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文科数学周测试卷4


文科数学周测试卷
一、 选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分)
1、设集合 A ? ?1, 2? , B ? ?1, 2, 3? , C ? ?2, 3, 4? ,则 ( A A. ?1, 2, 3? B. ?1, 2, 4?
B) C ?(

) D. ?1, 2, 3, 4? ) D. 2 )

/>
C. ?2, 3, 4?

2、若 (a ? i)i ? b ? i (其中 a, b ? R , i 为虚数单位) ,则 A. 0 B. 1 C. 2

a ? bi ? (

3、已知平面向量 a ? (3,1) , b ? ( x, ?3) ,且 a ? b ? 0 ,则 2 a ? 3b ? ( A. (2, 4) B.

(5,5)

C. (9,11)

D . (3,11)

2x+y-2≥0, ? ? 4、 设变量 x, y 满足约束条件?x-2y+4≥0, ? ?x-1≤0, A.-5 B.-4

则目标函数 z=3x-2y 的最小值为(

)

C.-2

D.3

5、阅读如图 2 的程序框图,若输入 m ? 6 ,则输出 S 等于( A.62 B.64 C.126 D.264 6、若 m,n 是互不相同的空间直线, ?,? 是不重合的平面, 则下列命题中为假命题的是( A.若 m // ? , m ? ? , ? )



开始 输入 m S=0,i=1 S=S+2i i<m

? ? n ,则 m // n

i=i+1 是

B.若 m ? ? , n ? ? ,则 m // n C.若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? , m D.若 ? ? ?,m ? ? ,则 m ? ? 7、在各项都为正数的等比数列 ?an ? 中,首项 a1 ? 3 ,前三项的和为 21, 则 a3 ? a4 ? a5 ? ( A、 33 ) B、 72 C、 84 D、189

n ? O ,则 ? // ?

否 输出 S 结束 图2

1

8、设偶函数 f ( x ) 的部分对应值如下表,且 f ( x ? 5) ? f ( x ) ,则 f ( ?2012) ?

x
f ( x)

1 2

2 3

3 4

4 1

A. 1

B. 2

C.3

D . 4

9.若圆心在第四象限,半径为 10 的圆 C 与直线 y ? 3 x 相切于坐标原点 O ,则圆 C 的方 程是 A. ? x ? 3? C. ? x ? 1?
2

? ? y ? 1? ? 10
2

B. ? x ? 3? D. ? x ? 1?

2

? ? y ? 1? ? 10
2

2

? ? y ? 3? ? 10
2

2

? ? y ? 3? ? 10
2

10、若不等式 x 2 ? ax ? 1 ? 0 对一切 x ? (0, ] 都成立,则 a 的最小值为( A.0 B.-2 C.-

1 2



5 2

D.-3

二.填空题: (本大题共有 5 小题,第 11、12、13 为必做题,第 14,15 题考生
只选做一道。 ) 11、曲线 y ? x3 ? x ? 1 在点 (1, 3) 处的切线方程是
12、在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下: 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为_____、_____。



13、已知 a, b, c 分别是 ?ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边,若 b ? 2 , B ? 45 ,

C ? 60 ,则 a ? _________.
14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线 l 经过圆 ? ? 2 cos ? 的圆心且与直线

? cos ? ? 3 平行,则直线 l 与极轴的交点的极坐标为_________.
15. (几何证明选讲选做题)如图 4,圆 O1 与圆 O2 内切于点 A ,其半径分别为 2 与 4.圆 O2 的弦 AB 交圆 O1 于点 C (点 O2 不在弦 AB 上),则 B C A O1 O2

AB ? _________. AC

图 42


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