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【测控设计】2015-2016学年高中数学 1.1.4平行线分线段成比例定理课件 北师大版选修4-1


1.4 平行线分线段成比例定理 -* - M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1.掌握平行线分线段成比例定理及其推论. 2.掌握三角形内角平分线定理. 3.能应用定理及推论解决相关的几何计算问题和证明问题.

M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1 2 3 1.平行线分线段成比例定理 文字语言 符号 语言 三条平行线截两条直线,截得的对应线段成比例 l1∥l2∥l3,直线 a 分别与 l1,l2,l3 相交于点 A,B,C,直线 b 分别与 l1,l2, l3 相交于点 D,E, F,则 AB BC DE EF = 图形 语言 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1 2 3 变式 图形 作用 证明分别在两条直线上的线段成比例 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1 2 3 名师点拨(1)定理的条件是 :①l1,l2,l3 互相平行;②a, b 分别与 l1,l2,l3 相 交.这两个条件缺一不可,至于 a,b 的位置关系并没有限制,平行或相交均可, 且相交时交点的位置也没有限制. (2)平行线的条数还可以更多,可以推广. (3)定理的结论还有 : 便于记忆. = , = 上 等.可以归纳为 全 = 上 下 全 全 , = 下 全 等, M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1 2 3 【做一做 1 】 如图所示,a∥ b∥c,AB=2,BC=3,则 11 =( 11 ). 3 A. 2 2 C. 5 解析 :∵ a∥ b∥c, 2 B. 3 3 D. 5 ∴ 答案 :B 11 11 = = . 2 3 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYANLIAN 1 2 3 2.推论 文字 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),截得 语言 的对应线段成比例 符号 直线 DE 分别与△ABC 的两边 AB,AC 所在直线交于 D,E 两点, 语言 且 DE∥BC,则 AD DB AE EC = 图形 语言 作用 证明三角形中的线段成比例 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHI SHULI HONGNAN JVJIAO D典例透析 S随堂演练 IANLI TOUXI UITANGYAN

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