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3.2系统的分析


技术与设计2

第三单元 系统与设计
3.2系统的分析

一、系统分析方法的产生
☆ 系统分析方法的产生
系统分析是在第二次世界大战末期提出来的,
起初被用于武器系统的分析研究,后来又被用于国 防战略及国家安全政策的制定。上世纪60年代才逐 步被行政及企业单位采用。

二、系统

分析及其一般步骤
☆ 什么是系统分析 每个人都会面临选择、面临决策。决策方法有 经验决策和科学决策,经验决策是人们惯用的方法, 有时可能会导致失误;科学决策则可以最大限度地 减少失误。系统分析就是一种科学决策的方法。

案例分析1 公交线路的设立
在人口规模很小的 县城,道路状况简单, 公共交通线路的决策也 简单,设计者凭借经验, 可以完成公交线路的设 计。

在上百万人口规模的大城 市,道路状况复杂,市民对交 通的需求趋于多样化,这时若 凭经验规划公交线路,容易顾 此失彼,出现失误。

铅与火的时代
铅字印刷就是以火熔铅,以铅铸字,以字 排版,以版印刷。

案例分析2 汉字激光照排系统
王 选 教 授

激光照排机

思考:在汉字照排方案的决策中,系统的整体目标

是什么?王选进行决策的依据主要有哪些? 解决汉字的存储和输出:一是汉字字形信息量大, 要解决字型信息量压缩问题;二是汉字字形信息压缩 后存入计算机,需要将其快速还原和输出。 轮廓描述方法 高速还原汉字字型算法

系统分析的步骤
明确问题,设立目标 :明确要研究问题的性质和范围, 提出所要达到的目标,明确约束条件。 收集资料,制定方案 :收集相关资料,制定解决问题 的各种备选方案,预计可能产生的各种结果。 分析计算,评价比较 :对资料和数据做必要的计算, 进行各子系统的分析,再进行系统的整体分析,将各种方案 进行评价对比,选择最佳方案。 检验核实,作出决策 :如果对制定的方案不满意,还 可按上述程序反复进行,直到获的满意为止。

田忌赛马战术的系统分析
1:明确问题,设立目标 问题:跑马比赛, 目标:取得比赛胜利, 约束条件:三匹马参加比赛,每匹马比赛一次。 2:收集资料,制定方案

孙膑所出的主意, 3:分析计算,评价比较 选择合适的马的出场顺序。 为什么能使田忌赢
4:检验核实,作出决策

得胜利?

田忌赛马能转败为胜与马、孙膑、田忌、齐威 王这四个因素有关,他们是缺一不可的。 但主要是由于孙膑的原因。

田忌与齐王的三局赛马可以有哪几种方案?

田忌—齐王
方案一 上马—上马 方案二 上马—上马 方案三 中马—上马 中马—中马 下马—中马 上马—中马 下马—下马 中马—下马 下马—下马

方案四 中马—上马
方案五 下马—上马 方案六 下马—上马

下马—中马
上马—中马

上马—下马
中马—下马

比分 0_3 1_2 1_2 _2 1

2_1 _2 中马—中马 上马—下马 1

系统分析的主要原则

运用系统分析的方法处理具体 问题时,主要要遵循三大原则: 整体性原则、科学性原则、综合性原则。

1.整体性原则
分析系统首先要着眼于系统整体:
先分析整体,再分析部分

先看全局,后看局部
先看全过程,再看某一个阶段 先看长远,再看当前

案例分析3 丁谓修复皇宫
宋真宗在位时,皇宫曾起火。一夜之间,大片的宫室楼台 殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿,宋真宗派当时的晋 国公丁谓主持修缮工程。 当时,要完成这项重大的建筑工程,面临着三个大问题: 第一,需要把大量的废墟垃圾清理掉; 第二,要运来大批木材和石料; 第三,要运来大量新土。

施工方案
丁谓研究了工程之后,制订了这样的施工方案: 首先,从施工现场向外挖了若干条大深沟,把挖出来的土作 为施工需要的新土备用,于是就解决了新土问题。 第二步,从城外把汴水引入所挖的大沟中,于是就可以利用 木排及船只运送木材石料,解决了木材石料的运输问题。

最后,等到材料运输任务完成之后,再把沟中的水排掉,把 工地上的垃圾填入沟内,使沟重新变为平地。

马上行动
赵明同学家所在街道的人行道在一年内进行了三次施工,分 别是电信部门铺设通讯线路、煤气公司预埋煤气管道、市政 部门维修下水管道,结果重复施工,造成了人力和财力资源 的浪费,同时也给市民带来了不便。 请分析这一事件的问题所在,你认为 怎样处理更为合理?

科学性原则
系统分析一方面要有严格的工作步骤,另一方面应尽可能 地运用科学方法和数学工具进行定量分析,使决策的过程 和结构更具说服力。 例如,在比较种稻是一年三季合算还是一年两季合算时, 有人就提出“三三进九不如二五一十”,这就是最简单而 且也是最实用的定量分析。当然,在处理复杂系统的分析 和优化问题时,往往需要使用比较复杂的数学工具。

阅 读:优选法
优选法是快速寻找最佳方案的科学方法。具体的优选 法有很多,如黄金分割法、分数法、对分法等,这里只介绍 黄金分割法。 黄金分割法也称0.618法,它是优选法的一种。以技术 试验为例,先把整个试验范围看做1,然后在整个试验范围 的0.618处选点做第一次试验,再在倒过来的0.618处选点 做第二次试验,比较两次试验的结果,去掉效果差的那个点 以外的试验范围部分;再在余下的范围内继续采用这种方法, 再比较试验结果,这样逐渐缩小试验范围,迅速找到试验目 标。

综合性原则
系统分析总是为实现系统目标服务的。当系统存在若 干个目标时,应将目标排除优先次序,首先选取最优先的 目标,然后尽可能在不损害第一个目标的前提下完成下一 个目标。这就需要综合分析,统筹兼顾,不可顾此失彼, 因小失大。 例如,工业生产既要求产量大,又要求质量好、成本 低,如果片面强调一方面就会产生偏差;城市公交系统既 要强化公共交通的安全,又要缩短车辆行驶的时间,实现 社会效益和经济效益双丰收。

案例分析4 孝襄高速公路

二、系统的优化
系统优化:
是在给定的条件下,根据系统的优化目标,采取一定的手段 和方法,使系统的目标值达到最大(或最小)。

目标函数
目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。

约束条件
约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调 节的因素。

影响系统优化的因素
农作物种植系统的优化----农业间作套种

对系统的目标函数产生显著影响,并且可以人为调节的因素。

案例分析5 利润问题
本案例的数学模型属于线性规划模型。 就是求一组非负的数值,满足一组线性等式 或线性不等式的约束条件,使一个线性目标 函数达到最优(最大或最小)。 设X1和X2为每周生产的桌子和椅子数量。 列出求解最优化问题的数学模型。

由分析可知生产桌子工时多利润 少,生产椅子工时少而利润多。 取X1=8
从材料约束条件得X2≤94

从工时约束条件得X2≤13
故取X2≤13 即X2max=13 所以最大利润 Smax=50×8+60×13=1180(元)

约 束 条 件

目标函 数 材料 工时

总结最优化方法解决问题的步骤: 1、明确需要优化的问题,收集资料 2、建立求解最优化问题的数学模型 3、确定变量,建立约束条件 4、选择合适的最优化方法 5、求解方程 6、最优解的验证和实施

为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称 为最优化方法。系统优化的方法是多样的,但无论 运用怎样的优化方法,都需要经过若干次完善和验 证,才能得出最优解或满意解。
数学模型
估算、试验

最优解
完善、验证 满意解

运用数学公式、图表等描述客观事物特征的思 想就是建模思想,所建立的模型就是数学模型。


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