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易错题复习3


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活学活用

水果店运来一批水果,第一 天运来250千克,第二天比第 一天多运40%,两天共运了 水果总数的1/5,这批水果 共有多少千克?

挑战自我

一批水果,第一天卖了 50%,第二天卖了余下 的30%,这时还有35千 克没有卖,这批水果共 有多少千克



5、六(3)班45名同学和一名老师去滨江 公园春游,来到公园门口准备买票。窗口 的价格表规定:每人10元,团体票20人以 上打九折优惠,50人以上八折优惠。他们 怎样买票最划算?
第一种:10 × (45+1) = 460(元) 第二种:10×90%×(45+1) = 414(元) 第三种:10×80% ×50=400(元) 答:他们买团体票50人以上的 那种最划算。

3、一种作业本的单价是0.5元,三家文具店有不同 的促销方式。农老师要买100本这种作业本,去哪家 文具店买最省钱? A店:一律九折优惠 B店:买5本赠1本 C店:满50元八折优惠
A店:0.5×90%×100=45(元) B店:100÷(5+1)=16……4 (送16 本)

(100 - 16) × 0.5=42 (元) C店: 0.5 × 100 × 80%=40 (元)

4、思考题: 某种商品定价为20元,甲、乙、丙、丁四个商 店以不同的销售方式促销: 甲店:打九折出售 乙店:“买十送一” 丙店:降价9%出售 丁店:买够百元打八折 (1)、小明买一件商品花了18.2元,他是在(丙) 店买的? (2)、小兰买了10件这种商品用了180元,小兰 是在( 甲 )店买的? (3)、如果买的多,到( 丁)店去买最便宜?

一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1050克,

需要乙醇多少克?

小明的年龄和哥哥的年龄比是2:7, 哥哥比小明大20岁,求小明的年龄和 哥哥的年龄?
7x- 2x =20 5x = 20

X =4
2x = 8 7x = 28



练习

已知一个长方形的宽比长短 20厘米。长和宽比是3:1。 这个长方行面积是多少?
长30cm、高10cm,面积300cm2

盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球 个数的比是2 :3,红球个数与白球个数 的比是4 :5。已知三种颜色的球共175 个,红球有多少个?
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学校要买60把学生椅,现在有甲、乙、丙三个 商店可以选择,三个商店同一种学生椅的价格都是 25元,但各个商店的优惠方法不同。 甲店:按原价打八折出售。 乙店:买十把学生椅免费赠送2个,不足十个不 赠送。

丙店:购物每满200元,返还现金30元。
为了节省费用,应该到哪家店购买?为什么?

水果店有苹果1200千克,卖 出1/5后,剩下的苹果是梨的 60%,水果店有梨多少千克?

修一段公路,一周后,已修的 米数占全长的40%,接着再修70 米,那么未修的和已修的比是4: 5,这段公路长多少米?

一条水渠两周修完,第一周修 了全长的45%,比第二周少修了 80米,这条水渠长多少米?

一袋面粉,吃了15千克, 比没吃的40%多5千克, 这袋面粉重多少千克?

一个钟表的时针长5厘米, 分针长7厘米,经过9小时, 时针和分针尖端各移动了 多少厘米?

一个直径是12厘米的圆等 分为64份,拼成一个近似 的长方形,长方形的长和 宽大约是多少?

一个钟表的时针长5厘米, 分针长7厘米,经过9小时, 时针和分针尖端各移动了 多少厘米?

数学课上,亮亮画了一个半圆, 已知半圆的周长是30.84厘米, 它的面积是多少平方厘米

一个圆柱形的油桶装了半桶 油,把桶里的油倒出3/5,还 剩16升油,已知油桶的底面 积是10平方分米,这个油桶 的高是多少分米?

一个圆柱体无盖的铁皮桶, 底面半径2分米,高是直径的 3/2,现在把它的内外表面都 涂漆,涂漆部分的面积是多 少?

一个长方体木块长8分米,宽6分米,高 7分米,把它削成一个最大的圆柱体, 这个圆柱体的体积是多少?

把一个底面半径5分米,高9.6分 米的圆锥体零件,改铸成直径8 分米的圆柱体零件,铸成的圆柱 体零件的高是多少分米?

用一张长9.42米,宽6.28米 的长方形竹席,围成一个容积 最大的圆柱形玉米囤,这个玉 米囤的容积最大是多少?

一个圆柱形罐头盒,底面半径 6厘米,高10厘米,侧面贴上商 标纸,商标纸接头处是1厘 米,100个这样的罐头盒需要 商标纸多少平方分米?

小明读一本书,第一天读了 全书的30%,第二天比第一 天少读15页,这时还有一半 没有读,这本书有多少页?

亮亮看一本故事书,第一天 看了全书的1/6,第二天看了 42页,这时已看的页数与未 看的页数比是2:3,小明两天共 看书多少页?

2/15,第二天比第一天多看了6页,这 时已看的页数与剩下的页数比是3:7,小 还剩多少页没有读?

笑笑看一本故事书,第一天看了全书的

张师傅加工一批零件,第一天完成的个 数与总数的比是1:3,如果再加工15个, 就完成了这批零件的一半,这批零件共 有多少个?

水果店原有一批橘子,售出2/5后,又 购进2.4吨,这时现有的橘子比原有橘 子少20%,原有橘子多少吨?

一个长20厘米,宽15厘米,高16厘米 的长方体水槽中,装满了水,放入一块 石头后溢出了一些水,再把石块拿出, 水位下降了4厘米,求这块石头的体积。

有含盐25%的甲种溶液80克,与含盐 50%的乙种溶液120克混合后,得到的 溶液浓度是多少?

一列火车通过120米的大桥要21秒,用 同样的速度通过80米的隧道要17秒, 求这列火车的车身长多少米?

一项工程,甲单独做要20天,乙单独做 要30天,现在甲做6天后,甲乙合作完 成余下的部分,还需要几天完成?

春节快到了,某超市购进540个小中国 结,比购进的大中国结的4倍少60个, 超市购进多少个大中国结?

在一个底面半径10厘米的圆柱形中装有 水,水里浸没一个高15厘米的圆锥形铅 垂,当铅锤取出时,水面下降2厘米, 铅锤的底面积是多少?

张鹏用15分钟完成组装四驱车成体的一 部分工作,还有2/3没有完成,他组装 成一部完整的车要多少分钟?

?一个圆柱的侧面展开图是一个 正方形,那么圆柱底面直径与 高的比是( 1:П )

选择正确答案的序号填入括号里
1、把一个圆柱的底面平均分成若 干个扇形,然后切开拼成一个近似的 长方体。下面哪句话是正确的?( ) C A、表面积和体积都没变 B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了,体积没变 D、表面积没变,体积变了

?一个圆锥形谷堆,高1.8米,底 面周长25.12米,把这堆谷子装 进一个圆柱形的粮仓里,正好 装了这个粮仓的37.5%,求这 个粮仓的容积。

1. 在一个长15厘米,宽6厘米,高 12厘米的长方体水槽里装有水,然 后浸入一个底面直径4厘米的圆锥后, 水面上升了4厘米,求圆锥的高。 (保留1位小数)
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@ 把4/5米长的绳子平均剪成5段, 每段长( ),每段占全长的( ) @ 把1.8吨煤,平均分给 6个班,每个班分 得这堆煤的( ),每班分煤( )吨。

1. 一根长6米的圆柱形木头,截成4 段后,表面积增加了,282.6平方厘 米。这个圆柱原来的体积是多少?

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1. 一个高12分米的圆柱,如果把高 截取16厘米,表面积就减少了502.4 平方厘米。这个圆柱原来的体积是 多少?
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1. 一个长12厘米,宽8厘米,高7厘 米的长方体钢柱熔铸成一个底面直 径3厘米的圆锥,求圆锥的高。

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三、关于圆柱、圆锥的典型实际问题: 1.求圆柱形通风管(如圆柱形烟囱)所需的 材料面积或求圆柱体商品筒的侧面标签的 面积就是要求圆柱的侧面积; 2.求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面 积就是求圆柱(滚轮)的侧面积; ( 所压过的路面面积 = 圆柱(滚轮)的侧面 积 ×转动速度 × 时间 ) 3.做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给 圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖(或涂水 泥)的面积其实就是求圆柱的侧面积加上 一个底面的面积。

4.熔铸问题:解决把一种几何体熔铸成另一种几 何体的关键是抓住它们的体积不变(体积相等 )。 5.把一个正方体削成一个最大的圆柱(或圆锥) 体问题:圆柱(或圆锥)的底面直径和高都刚 好等于正方体的棱长。 6.求圆柱或圆锥体的质量问题:先求出圆柱或圆 锥体的体积,再用体积数 × 单位体积的质量 数。 7.物体没入容器装的水中,求物体的体积的问题 :(如:把一个物体没入圆柱形容器的水中, 水面上升了2厘米(或把物体从水中取出后水 面下降了2厘米),用圆柱的底面积× 水面上 升(或下降)的高度(2厘米)。

8.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体问题 :圆锥与圆柱等底等高,圆锥的体积是圆 1 柱的 ,削去部分的体积是圆锥体积的2倍 3 (占圆柱体积的 2 )。 3 9.用圆柱形水管给水池注满水或排完满池水 需要的时间问题:首先统一好单位;其次, 求出水池的容积;然后,算出圆柱形水管 内单位时间通过的水的体积(用水管的底面 积×水的流动速度);最后用水池的容积÷ 圆柱形水管内单位时间通过的水的体积。

四、注意事项: (一)关于圆锥与圆柱: 1.若圆锥与圆柱等底等高,则它们的体积不 等(圆锥的体积是圆柱的 1 ); 3 2.若圆锥与圆柱等底等体积,则它们的高不 等(圆锥的高是圆柱的3倍); 3.若圆锥与圆柱等高等体积,则它们的底不 等(圆锥的底面积是圆柱的3倍)。

4.圆柱(或圆锥)体积扩大或缩小问题: (1)若底面积不变,高扩大(或缩小)n倍, 则体积也扩大(或缩小)n倍; (2)若高不变,底面积扩大(或缩小)n倍, 则体积也扩大(或缩小)n倍; (3)若底面积扩大(或缩小)n倍,高缩小( 或扩大)n倍,则体积不变; (4)若高不变,底面半径(或直径或周长)扩 大(或缩小)n倍,则底面积就扩大(或缩小 2 2 )n 倍,那么,体积就扩大(或缩小)n 倍。 注意:圆的半径、直径和周长中,一种量扩 大(或缩小)n倍,另外两种量也扩大(或缩 2 小)n倍,但面积要扩大(或缩小)n 倍。

8.关于锯圆柱问题:把一根圆柱形木料锯成n

段,需要锯(n-1)次,每锯一次增加2个 底面,因此,这n段木料的表面积之和就比 原来的表面积增加了2×(n-1)×底面积 如果是锯掉一段后,剩下圆柱的表面积就 比原来圆柱体的表面积减少了被锯掉的圆 柱体的侧面积。

四、选择正确答案的序号填入括号里

2、等底等体积的圆柱和圆 锥,圆锥的高是18厘米,那么 圆柱的高是( D )厘米。
A、 54 B、 18

C 、 0.6

D、 6

四、选择正确答案的序号填入括号里
3、等高等体积的圆柱和圆锥,圆柱的底面积是6平 方厘米,那么圆锥的底面积是( )平方厘米。

B A、 6 B、18

C、 2

D、36

四、选择正确答案的序号填入括号里
3、把一个底面半径是2分米、高是3 分米的圆柱形容器中注满水,现垂直轻 轻插入一根底面积是5平方分米,高是4 分米的方钢,溢出水的体积是( D )毫升。 A、20 B、15
C、20000 D、15000

思考题



1. 把一根长3m,底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段,表面积增加了 多少?

五、生活中的数学问题
3、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚,长15米,横截面是一个半 径2米的半圆。 ①大棚内的空间有多少大?

3.14×22×15÷2 =3.14×4×15÷2 =3.14×30 =94.2(立方米)

3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜 大棚,长15米,横截面是一个半 径2米的半圆。 ②覆盖在这个大棚上的塑料 薄膜约有多少平方米?
3.14×22+3.14×22×15÷2 =3.14×(4+30) =3.14×34 =106.76(平方米)

基础练习

(1)比某数的20%少0.4的数是 7.2,求这个数。
(2)6比( )少25%
2 7

(3)比40吨多1/5是(



(4)一个数的50%比24的1/3 多2,求这个数。

1. 某工厂五月份生产电视机300 2 万 3 台,比计划增产50万台,比计划增 产百分之几?

1 3
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基础练习

修一条路,第一天修了全长的一 半,第二天修了60米,还剩下30% 没有修,这条路全长多少米?

活学活用

水果店运来一批水果,第一 天运来250千克,第二天比第 一天多运40%,两天共运了 水果总数的1/5,这批水果 共有多少千克?

挑战自我

一批水果,第一天卖了 50%,第二天卖了余下 的30%,这时还有35千 克没有卖,这批水果共 有多少千克?


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