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2014届高三数学一模分析


2014 届高三数学一模分析

张向农

2014.3.26 于三中

1、

本次考试的难易度

这届考生进入总复习后共参加了 3 次全市组织的考试,摸底、质检、一模。 摸底考试 理科数学 18333 人 最高分 150 最低分 4 均分 难度 78.22 0.52 标准差 29

.37 区分度 0.49

文科数学 11648 人 最高分 150 12 月份质检 理科数学 18110 人 最高分 150 最低分 1 均分 难度 83.19 0.55 标准差 28.6 区分度 0.47 最低分 2 均分 难度 71.93 0.48 标准差 34.61 区分度 0.58

文科数学 10691 人 最高分 150 最低分 2 均分 难度 62.88 0.42 标准差 31.4 区分度 0.52

3 月份一模考试 理科数学 18889 人 最高分 150 最低分 1 均分 难度 76.01 0.51 标准差 28.81 区分度 0.48

文科数学 14497 人 最高分 149 最低分 1 均分 难度 58.96 0.39 标准差 32.13 区分度 0.53

三次考试的区分度均在 0.4 之上,0.4 以上的区分度意味着区分度很好。 本次一模考试数据理科数学区分度达到 0.48,文科数学区分度更是达到 0.53。 说明试卷的区分度很好,可以有效检测一轮复习过后,考生对知识的掌握、方法的 落实和技能的提高情况。希望各校用好这次统计数据,详细分析本校,本班学生 数学各块复习的效果。 2、两次高考的基本难度 2012 年全省难度 文科数学 0.36, 理科数学 0.50

2013 年全省难度 文科数学 0.44 一模考试有效分 理科 文科 一本 108 二本 91 一本 110 二本 91 三本 三本 49 55 理科数学 0.52

3、本次考试数学命题原则 遵循考试说明,注重考查学生的基础知识基本技能和基本思想方法方法,尽量增 大覆盖面,适度创新。 4、对本次一模考试的基本数据评价 (1)基本数据 本次考试, 比较好地反映出我市一轮复习结束后学生的真实底数, 也就是说, 反映了在知识、方法和能力三方面学生的层次,特别是学校整体的层次。我们可 以从平均分、有效分率、区分度、难度等指标进行学校之间的对比,进行学校和 全市的对比,从中发现学校的优势和不足。 比如,理科数学平均分全市 76.01,学校均分超过这一分数的学校共有 7 所, 接近这一分数的 5 所。从有效分率来看,理科全市有效分率为 36.44%,高于这一 比例的有 6 所学校,接近这个比例的学校有 3 所。最高的有效分率为 79%。然而 有些省示范性高中的有效分率仅仅是个位数。 这次考试从难度上看,与高考的难度持平,文科略大一些。如果考虑到还有

76 天这个因素,难度应该和高考相当。 ( 2) 、本次考试的意义 通过阅卷发现到目前为止存在的薄弱问题,举例如下 基础知识不扎实。例如理科第 2 题,是一道有关集合的容易题,只是由于略 微变化了一点, 就出现了难度 0.62 的情况。 究其原因就是基本知识和方法不熟练。 理科第 4 题是一道非常基本的解析几何求离心率的题,难度也就是相当于教 材中的习题 A 组的题,但是难度也是达到了 0.62 这样的情况。 理科第 9 题更是达到了 0.44 的难度。 与选择题的最后一道题的难度相当。 对 这道题的解答,反映出学校教学在狠抓基础知识,基本方法,突出数学本质方面 存在比较严重的问题,在复习导向上存在着问题,向量的概念、几何意义运算等 基础知识没有落实。各校不同程度地重视对资料里面的热点问题的训练和讲解, 忽视基础,忽视课本。 (2)找到了学校在全市的位置 学校自己出题,考好,考坏没有什么可参照和对比的。即使是参加省内其他 市的考试,由于监考、阅卷是分学校进行的数据的客观性真实性不强。希望各校 对此次的考试进行详细分析。找出自己的问题。目前,一轮复习早已结束,除了 选做题外,所有知识对各校来说,是一样的。如果某题的得分和其他同档次的学 校,和全市相比,平均分低很多,这就要检查一下你们学校在这部分的复习中存 在的问题。是不扎实,还是复习方向走偏。 (3)学生找到了自己的薄弱点。 5、理科数据和典型题目分析 (1) 、理科数学前 100 名(135 分)21 人第 17 题数列题得分 3---10 分。 :(2 ) 、理科数学前 100 名(135 分)43 人 20 题解析几何得分 4---10 分,其中 多数是 6---8 分。 (3) 、理科数学统计了 129 分—125 分共 272 人,在第 19 题(立体几何)的 得分 3—10 分,大部分 4---8 分。 (4) 、理科数学 134 分---130 分共 161 人,7 人在填空题中只得 10 分。我们

说,填空题在高分学生中拿到 15 分是应该的。 结论:高分学生对于某些数学内容存在着轻视的问题(如数列题,立体几何 题)对于解析几何需要加大指导和训练力度。 第 9 题 理科数学 544 人 125 分以上的学生有 46 人不得分。而此题是一道 解析几何与向量的综合问题,属于基本题。本题难度系数 0.62. 加之前面对第 19 题的统计情况。反映出,学生在向量这一数学专题方面不扎实。 理科数学 100 分的学生共有 4303 人。 第 4 题有 641 人不得分, 第 9 题有 1666 人不得分。第 4 题是一道直接求双曲线离心率的基本题。难度 0.62,只是因为焦 点改在了 y 轴上。第 9 题是一道椭圆与向量结合的基本题,难度系数 0.44.说明学 生对基础知识的掌握还不扎实,对变化了的内容的关键点下功夫不到位,对基本 的概念挖的不透。 (共线向量、向量的模的含义) (5) 、一模数学有效分: 理科一本 108,二本 91,三本 49 文科一本 110,二本 91,三本 55 若按二本 91 分算,共有 6283 人,理科数学第 4 题有 1072 人失分,理科 9 题有 2605 人失分。 此外还有其他典型的较简单的题目 5 题(统计题 0.66),6 题(三视图 0.68)等 题的失分,第 15 题的失分。 因此,本次模拟考试,暴露了我们双基没有很好的落实,复习偏离高考命 题方向的倾向严重,选择填空题是遇强不弱,遇弱不强,解答题是遇弱不强,遇 强就弱。 这是严重的问题,必须改正遇弱不强的问题。 若能改正, 也是我们增分的巨大优势。 在理科数学 86 分—90 这区区 5 分之 间就有 1159 人。足见增长潜力之巨大。 6、文科数据及典型题目分析 (1 ) 、文科数学前 100 名(分数均在 130 以上)9 题(选择题 0.47)9 人不得分 此题是有关三角函数恒等变换求值的题,不偏不怪。学生对典型三角函数式看

不出变形的方向。 (2) 、文科数学前 100 名(分数均在 130 以上)15 题(填空题 0.07)25 人不等 分 此题是有关向量方面的题目,都是运用向量的基本几何性质运算,得分率极 低。 (3 ) 、文科数学前 100 名第 17 题(0.33)有 47 人失分,得分在 8—10 分, 此题是三角函数解答题,属于常规题目。 (4 ) 、一本线 110 分以上共有 949 人,第 6 题 81 人失分,第 7 题 75 个学生 失分,13 题 91 个学生失分,15 题 480 个学生失分。 (5 ) 、二本以上(91 分)的学生共有 2828 人,19 题人均失分接近 3 分。 (6 ) 、100—109 分的学生 906 名,预示着上升潜力巨大,同时也说明文科考 生之间的竞争非常激烈。 (7 ) 、二本线 91 分,达到二本没达到一本的学生有 1878 人,而在 86---90 分的学生达 602 人。 由此看来压线生数量很大,上升空间不小。应该给予足够的重视。 (8 ) 、39 分以下的学生 5120 人,占全体考生 14216 的 36%,低分人数占比 很大。 综上可以看出,文科两极分化非常严重,一方面,试题的统计难度很大,一 方面有效分并不低。 7、对今后复习的建议 (1)提高运算能力 (i)首先要抓好概念法则公式定理理解下的记忆和简单的应用,这方面可用和 课本例题、习题难度相当的题目进行训练,切忌选择难度大的题目和技巧强的题 目。 (ii) 、要抓好解题时重要数学方法运用时关键步骤的规范训练和强化。比如与 数列有关的错位相减,裂项相消方法的关键点,易错点;解含参一元二次不等式 时分类讨论的主要步骤;向量的平行四边形法则和三角形法则;概率统计解答题

的规范叙述及解题步骤等等。 (iii)对程度中等的考生,运算能力普遍偏弱,要完成从知识到技能的过渡,中 心是准确理解有关知识,熟练有关运算的方法、步骤,应该本着“先慢后快”,“先 死后活”的原则,开始时,运算步骤不宜跳跃,每一步运算的依据必须明确、清晰, 运算过程的表述必须规范、条理,组织训练时,不仅要注意适当的数量,还要注 意一定的层次。这就要求教师能够根据不同运算的不同特点,不同学生的不同水 平,把握好多大量的训练,就可以达到熟练,抓住几种基本变化就能做到旁通, 分几个层次更符合学生的认识规律,从而使训练取得更好的效益和效率。使自己 对运算由懂到会,由会到对,由对到熟,由熟到变,由变到通。 (2) 、分层次教学 依据学生的知识底数和能力水平,安排与其水平相适应的训练题目,安排专 题反复训练,直到水平上到一个新的台阶,严禁拔苗助长。并不是都按照高考的 水平去训练,而是按照学生的水平去训练和教学。例题的选择也是这样。 (3) 、让学生重视课本的措施 专题复习时,尽量依照知识内容划分专题,这样容易将课本中的例题、习题 原封不动或略加改造混编到训练题目中。如果学生答题错误,这时指出他的错误, 提醒其重视课本效果要更好(人大附中的例子) (4) 、研究考试说明,和高考试题,按照《邯郸市高中数学教学备考指南》中 的教学建议选择符合本班学生实际的例题、训练题,组编检测题。切忌拔高。 (实 际生源差,教学起点高的例子) (5) 、规范学生的答题过程 解答题的过程要严格规范,要对课本中的例题解答熟练于心。研究高考解答 题的规范性、简洁性和每一步骤的必要性。能不写的不要写,节省出来的时间多 思考问题。高考阅卷工作量大,每道题的批阅时间都是 2—4 秒时间,非常短。所 以写重要步骤,规范解答过程非常必要。这次网阅一些学生直接写结果,被扣掉 步骤分的现象屡见不鲜。 (6) 、提高专题复习课的效率

运用典型例题和变式拓展,总结解题方法,探究解题规律。让学生多动脑, 多动手。典型例题挖深挖透,避免为了让学生多见题型,蜻蜓点水式的讲解。 二轮复习对学生的成绩提高极为关键.有人曾经调查统计过,有些学生经过二 轮复习反而退步了.这是值得深思的问题. 一轮复习注重是;基础知识的掌握,基本方法的落实,基本技能的提高。 二轮复习应该关注各章节知识之间的联系,解题策略的固化和优化,数学思 想方法的凸显。将高中数学知识系统化,网络化。将知识连成线,织成网,铺成 面。 对于常规题型固化解题模式,对于重点题型优化解题思路。 二轮复习的例题要结合学生实际选择。原则应该是:切入点多,有一定的综 合性,迁移性。 二轮复习要低起点高落点。 要关注对例题进行变式。一题变多题,一法延伸多法。而不是只选择一些相 对独立的题增加所谓的“容量” 。 变式教学可以帮助学生对形同质异的问题进行充分的辨析,对易混淆的概念 进行彻底的甄别。进而加深对概念本质的理解,也能让学生对貌似孤立的支离破 碎的知识联系起来。 要关注教材中的例题和习题 不能舍弃教材。这个问题,光说没有用。教师要有意识地,多角度地对教材 中的例题习题进行改编,让学生做。甚至是原题。把教材中的题目练得很熟,理 解的透彻。也就是研究原题和变式题。有人说,教材是高三复习选题的“根据地” 。 要牢牢占领根据地,再向外扩张。教师要有这样的态度和素养,这也是实现摆脱 题海之苦,实施高效教学的必由之路。有时我们命题,包括较难的题,当迟迟把 握不好方向的时候,选择教材内的题目进行改编,多会出现意想不到的好效果.高 考也是这样。许多题目都是教材中的题目的变形、延伸或综合。


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