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福州励志中学2011-2012学年第一学期九年级期中数学科试卷


初中数学

励志中学 2011-2012 学年第一学期九年级期中数学科试卷
(时间:120 分钟 命题:初三数学集备组 班级 姓名 满分:150 分) 审核:初三数学集备组 座号 成绩

友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效。 一、 选择题(每小题 4 分,共 40 分;请在答题卡上的相应位置填涂) ) C.

x ? 2 ) D. x ? 2

1、若 x ? 2 有意义,则 x 满足条件为( A. x ? 2 B. x ? 2

2、下面的图形中,中心对称图形的是(

A.

B.

C.

D.

3、在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球和 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个 球,摸到红球的概率为( A.
5 8

) C.
1 5

B.

1 3

D.

3 8

4、某工厂今年产值为 a ,计划今后每年平均增长 m% ,那么两年后的产值是( A. 2a(1 ? m%) B. a ? 2a(1 ? m%) C. a ? 2m% D. a(1 ? m%) 2 )



5、如图,点 A、B、C 在⊙O 上,∠ACB=20°,则∠AOB 的度数是( A.10° B.20° C.40°

D.70°

第5题

第7题 ) D.7 )

6、一个多边形有 5 条对角线,则这个多边形的边数为( A.4 B.5 C .6

7、如图,圆筒冰淇淋下部呈圆锥形,那么圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( A. 20cm2 B. 40cm2 C. 20? cm2 D. 40? cm2

南门校区(大小班/个性化):鼓楼区八一七中路九福大厦 3 楼,儿童医院对面,南门公交车站旁,0591-88086086/0591-88086565 侨雄校区(大小班/个性化):鼓楼区杨桥东路侨雄沿街商场 2 层,侨雄公交车站旁,0591-88318303/0591-88318606 仓山校区(大小班/个性化):仓山区上三路学生街城市广场 2 层,0591-88086558
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r 且它们是一元二次方程 x 2 ? 6 x ? 5 ? 0 的两个根, O1O2=4, 8、 两个圆⊙O1 和⊙O2 的半径分别是 r1 、2 , 若

则⊙O1 和⊙O2 的位置关系是( A.外切 B.相交 )

) C.内含 D.内切

9、下列说法正确的是(

1 有实数根 10 1 B.一元二次方程 x 2 +4 x ? 5 ? 有实数根 5

A.一元二次方程 x 2 +4 x ? 5 ?

C.一元二次方程 x 2 +4 x ? 5 ?

2 有实数根 2

D.一元二次方程 x 2 +4 x ? 5 ? a(a ? 1) 有实数根 10、如图,点 A 坐标为(2,0),点 B 坐标为(0,2),⊙C 的圆心 C 的坐标为(-2,0),⊙C 切 y 轴于 O 点,点 D 是⊙C 上一动点,直线 AD 交 y 轴于点 E,则△ABE 的面积最小值为( A. 22 3 3



B.1

C.2

D. 1-

3 3

(第 10 题) 二、 填空题(每小题 4 分,共 20 分,请将答案填入答题卡的相应位置) 。 。

11、方程 x 2 ? 2 x 的根是

12、如图,⊙O 中,AB 是弦,OC⊥AB,垂足为 C,若 AB=8,OC=3,则⊙O 的半径 OA 等于

第 12 题

第 13 题

第 14 题

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13、如图,P 为⊙O 外一点,PA、PB 分别切⊙O 于 A、B,CD 切⊙O 于点 E,分别交 PA、PB 于点 C、 D,若 PA=5,则△PCD 的周长为 。

14、如图,在⊙O 中,AB 是直径,四边形 ABCD 内接于⊙O,∠BCD=130°,过 D 点的切线 PD 与直线 A AB 交于点 P,则∠ADP 的度数为 。 15、如图,圆心角∠AOB=30°,半径分别为 1、3、5、7、9……的扇形组成的图形,阴影 部分的面积依次是 S1 、 S2 、 S3 、……,则 S50 的 面积为 O 三、解答题(共 90 分,请将答案填入答题卡的相应位置) 16、(每小题 7 分,共 14 分) (1) 。(结果保留π ) B
第 15 题

?

2 +3

??

2-5

?

(2)

?

11-5 ? 12 ? 1 ? 3

?

0

17、(每小题 7 分,共 14 分) (1)解方程: x 2 -2 x-1=0 (2) 关于 x 的一元二次方程 x2 +ax ? 2a ? 5=0 有一个根是-1,求 a 的值及这个方程的另一个根。 (写 出具体计算过程) 18、(本题 12 分)在一个不透明的口袋中有 4 张相同的纸牌,它们分别标有数字 1,2,3,4;随机 地摸出一张纸牌后放回,再随机摸出一张纸牌。 (1)计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率(用列表法或树形图法求解); (2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌 上数字之和为偶数,则乙胜。这是公平的比赛么?为什么? 19、(本题 12 分)如图,在一块长为 32 米,宽为 15 米的矩形草地上,在中间要设计-横二竖的 等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是原来草地(没修小路)总面积的八分之一,请问小 路的宽应是多少米?

20、(本题 12 分) 如图,△ABC 中,AC=BC,以 AB 为⊙O 的直径,⊙O 交 BC 于点 D,过 D 点做 DE⊥AC 于 E。
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(1) 求证:DE 是⊙O 的切线; (2) 若 BC=8,AB=5,求 DE 的长。

21、(本题 13 分)如图 1,在等腰梯形 ABCD 中,AB∥DC,AD=BC=4cm,AB=12cm,CD=8cm,点 P 从 A 开始沿 AB 边向 B 以 3cm/s 的速度移动,点 Q 从 C 开始沿 CD 边向 D 以 1cm/s 的速度移动,如果点 P、 分别从 A、 同时出发, Q C 当其中一点到达终点时, 另一点也随之停止运动. 设运动时间为 t (s) . (1)求∠DAB 的度数。 (2)t 为何值时,四边形 APQD 是平形四边形? (3)如图 2,如果⊙P 和⊙Q 的半径都是 2cm,那么,t 为何值时,⊙P 和⊙Q 外切?

22、(本题 13 分)如图,直线 AB:y=-x+4 分别与 x 轴,y 轴交于点 A、B 两点,C、D 分别是 OA、 OB 的中点;现将△OCD 绕着原点 O 逆时针旋转至△OC′D′位置,连接 AC′,BD′。 (1)求点 A 的坐标,OC 的长度; (2)求证:△AC′O≌△BD′O; (3)若将△OCD 绕 O 点逆时针旋转一周,是否存在某一位置,使 OC′∥D′B?若存在,求此时 C′的坐标;若不存在,请说明理由。

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