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八年级数学期末检测题


八年级数学期末数学质量检测题
制卷人:第六组 袁宠 校审:赵秀峰

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.下列运算正确的是( A.3a –a =3 C.a ?a =a
4
5 9 3 3

) B.(a ) =a
2 3 5

D.a(a–5)=a –5 ) D. )
1 45° 60°

2

2.下列交通标志图案是轴对称图形的是( A. B. C.

3. 如果将一副三角板按如图方式叠放, 那么∠1 等于( A.120° A.1,2,3 B.105° B.3,6,10 C.60° C.2,2,3 D.45° ) D.4,4,9

4.下列三条线段能组成三角形的是(

5.1 纳米等于 0.000000001 米, 则 52 纳米用科学计数法表示为 ( A.5.2×10-10
x ?1



B.5.2×10-9

C.52×10-9 ) D.2

D.5.2×10-8

6.若分式 | x | ?1 的值为零,则 x 的值是( A.1 B.–1 C.±1

7. 如图,在△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AC=6cm,且△ABD 的 周长为 12cm,则△ABC 的周长为( )cm。 A.13 B.1 C.10 D.16 A E

B

D

C

8. 如图,已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定 △ABM≌△CDN 的是( A.∠M=∠N C.AB=CD )

B.AM=CN D.AM∥CN

9.某工厂原计划完成 120 个零件,每天生产 x 个,采用新技术后, 每天可多生产 2 个零件,结果提前 3 天完成.可列方程 A. x ? 2 ?
120 120 ?3 x

B.

120 120 ? ?3 x x?2

C.

120 120 ?3? x x?2

D.

120 120 ? ?3 x x?2

10. 如图,已知△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 中点,两边 PE,PF 分别交 AB,AC 于点 E,F,给出以下五 个结论:①△PFA≌△PEB,②EF=AP,③△PEF 是等腰直角三角 形,④S 四边形 AEPF= S△ABC,当∠EPF 在△ABC 内绕顶点 P 旋转时(点 E 不与 A, B 重合) , 上述结论中始终正确有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 )

D.4 个

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.分解因式:3a2 –12 = .

12.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 是角平分线,DE⊥AB 于 E,且 DE=3 cm,BD=5 cm,则 CD=_____cm.
C D B

E

A

13. 已知等腰三角形一腰上的高等于腰 半,则该等腰三角形的底角为 .

长的一

14. 若 a =4,a =7,则 a

z

y

2y+x

的值为

.

15.如图所示, 已知△ABC 为直角三角形, ∠B=90°, 若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2 等于( ) A、90° B、135° C、270° D、315°

16.观察下列各式:1×3=22-1,3×5=42-1,5×7=62-1,…请你把发 现的规律用含 n(n 为正整数)的等式表示为 .

三、解答题(本大题共 7 小题,17-18 各 6 分,19-23 各 8 分,24-25 各 10 分共 72 分. ) 17.(1)5a2b÷(﹣ ab)?(2ab2)2 (2) (x+y)?-(x+y)(x-y)

18.解方程:(1)

3 1 6 1 x ? ? 2 ?2? ;(2) . x ?3 3? x x ?1 x ?1 x ?1

? 1 1 ? y2 ? 19.先化简,再求值:? ?? 2 ,其中 x ? ?2 ? x ? y y ? x ? xy ? y

,y ? 1 .

20.如图,正方形网格中每个小正方形边长都是 1. (1)画出△ABC 关于直线 L 对称的图形△A1B1C1; (2)计算△A1B1C1 的面积.

21. 如图,已知:EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E . 求证:∠B=∠D
E A

C B D

22.已知 a ? 1 ? 5 求下列各式的值: a 1 2 1 2 (1) a ? 2 (2)( a ? )

a

a

23.A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器 人每小时多搬运 20 千克, A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等,两种机器人每小时分别搬 运多少化工原料?

24.如图,△ABC 和△DCE 都是等腰直角三角形,其中∠BCA=∠DCE =90°.请问 BE 与 AD 是否垂直?如果成立请证明,不成立说明 理由.
A

E

B

C

D

25.如图,在△ABC 中,已知 AB=AC,∠BAC=90°,BC=6 cm,直线
CM ? BC ,动点 D 从点 C 开始以每秒 2 cm 的速度运动到 B 点,动

点 E 也同时从点 C 开始沿射线 CM 方向以每秒 1 cm 的速度运动.

(1)问运动多少秒时△ABD≌△ACE?并说明理由. (2) 设运动时间为 x 秒, 请用含 x 的代数式来表示△ABD 的面积. (3)运动多少秒时,△ABD 与△ACE 的面积比为 3∶1.


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