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6.3等可能事件的的概率(3)教学设计


第六章 概率初步

3 等可能事件的概率(第 3 课时)
本节课的教学目标是: 1. 知 识 与 技 能 : 了 解 一 类 事 件 发 生 概 率 的 计 算 方 法 , 并 能 进 行 简单计算,能设计符合要求的简单概率模型。 2. 过 程 与 方 法 : 具 体 情 境 中 进 一 步 了 解 概 率 的 意 义 , 体 会 概 率 是描述不确定现象的数学模型。 3 . 情 感 与 态 度 : 体 会 数 学 与 生 活 实 际 的 紧 密 联 系 , 鼓励学生积 极参与,培养学生学习数学的兴趣

一、 教学设计分析
根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的 教学要求, 为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用,本节课设计了八个教学 环节: 第一环节 课前准备

活动内容:趣 味 游 戏 以“传球游戏”开始,诱发学生的学习兴趣,寓教于乐。 要求:学生座位安排成方阵形式,开展传球活动。 (教师可以对学生活动给予一定的指导,发出口令“开始” 、 “停” ,学生进 行循环传球游戏。让学生体验事件的随机性。 ) 游戏结束后提出问题: (把问题写在精致的卡片上,以下简称“题卡” ) 球落在男、女生的概率分别为多大? (用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程,使学生初步感受 小球停留在黑砖上的可能性的大小。) 设计说明: 使用多媒体的条件不成熟的地区, 便可用这种形象的演示来代替, 以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备,便可用动画演示,会更形象。

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思考下列问题: 1.小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,在哪个房 间里,小球停留在黑砖上的概率大?(学生:在卧室里) 2.你是怎样分析的?(生:黑色方砖的块数多些) 3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关? 活动目的:由这些问题引发学生的思考,使知识间的过渡自然、轻松、直观 初步体验几何概型。通过这个活动,假设每个人所占的座位面积相等,计算概率 大小。能从游戏中获取尽可能多的信息,体会概率在社会生活中的实际意义,培 养学生善于观察生活、 乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识,并在 此过程中培养学生勇于探索、 团结协作的精神。同时这个活动为课题的引入奠定 了良好的基础,在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学,必将极大地激 发学生学习的积极性与主动性。让学生感知生活,体会数学与现实生活的联系。 实际教学效果:学生的热情非常高,而且对所提出的问题理解的很好,轻松 的做出答案。 这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合 作的精神。 这就是我们本节课要来研究的问题,自然引出课题。 第二环节 自主学习,感悟问题

活动内容:出示例题: 假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,它最 终停留在黑色方砖上的概率是多少? (播放录音,朗读例题)

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各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案, (选 3~4 个小组代 表讲解) 活动目的:让学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程,总结出这一 类事件概率的计算方法和相应的计算公式。进而达到本节课知识的升华。 实际教学效果:学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的知识,而且 讲解中小组之间互相补充、互相竞争,气氛热烈,使问题解决的更加全面。 由此反映出学生善于观察事物发现分析问题的良好品质,而这种品质是在学 生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。 第三环节 迷茫的小白兔(逐步设疑)

活动内容:出示“议一议”几何概型,(20 个方块,其中黑色方块 5 块) 思考下列问题,并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善,并派代表回答。 (以“题卡”形式给出题目。 ) 1. 题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么? 2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种?停留在黑砖上可能出现 的结果有几种? 3.小球停留在黑砖上的概率是多少?怎样计算? 4.小球停留在白砖上的概率是多少?它与停留在黑砖上的概率有何关系? 5.如果黑砖的面积是 5 平方米,整个地板的面积是 20 平方米,小球停留在 黑砖上的概率是多少? 活动目的:通过这一个问题串,使学生充分体验随机性的必要性以及几何概 型的含义,并掌握概率的计算方法。以问题串的形式引导学生逐步深入的思考。 便于加深对本节课知识的理解,有助于相关知识的消化 实际教学效果:以尊重学生的个性差异,满足多样化的学习需要。可让学生 充分表达自己的看法,只要有道理即可,教师不可过多干涉。 第四环节 反馈矫正,巩固练习(挑战自我,激情无限)
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“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样 的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去,最终停下来,已知 两圆的半径分别是 1cm 和 2cm,则 P(蜘蛛停留在黄色区域 内)= 。

活动目的:此处留给学生充分的时间与空间去展示本节 课所学内容。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决 策的能力。 实际教学效果:学生参与热情高,发言踊跃。 活动内容: 例 1 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾 客每购买 100 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后,指针 正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以获得 100 元、50 元,20 元的购物券。 (转盘被等分成 20 个扇形) 甲顾客购物 120 元,他获得的购物券的概率是多少?他得到 100 元、50 元、 20 元的购物券的概率分别是多少? 思维引导:甲顾客购物的钱数超过了 100 元而不到 200 元,因此可以获得一 次转动转盘的机会。 转盘一共等分了 20 份, 其中 1 份红色、 2 份黄色、 4 份绿色、 因此对于甲顾客来说: P(获得购物券)= P(获得 50 元购物券)= P(获得 100 元购物券)= P(获得 20 元购物券)=

活动目的:通过具体的生活事例,进一步体会概率在生活中的应用,进一步 体验几何概型事件概率的求法。 实际教学效果:教学中首先让学生独立思考,然后进行交流,要让学生明确 转盘被等分了 20 份,并且每一个顾客都是自由地转动转盘。结果是让学生上黑 板演,说明理由,并注意独立书写格式。发现错误,由学生自己解决,培养学生
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合作学习的意识。学习时,要让学生体会“转盘被等分了 20 份,并且每位顾客 都是自由转动转盘”的含义。 第五环节 超级制作秀 活动内容:利用课前准备的转盘模型,进行设计。让学生亲自设计一个符合 概率要求的转盘。利用自己手中的转盘,转盘被等分成 16 个扇形,请借助身边 的工具,设计一个游戏,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红 色区域的概率为

3 。 8

要求:以小组为单位,独立完成设计后,在全班交流。(课前准备好自制转 盘, 每组分发一个。 还要为他们准备剪刀, 以及红、 绿、 蓝各种颜色不粘胶彩纸。 )

活动目的:这是一个开放性的问题,答案不唯一。既能使学生具体体验几 何概型,又能培养学生的创造力。 第六环节:成果展示秀 活动内容:播放音乐, 由各小组组长上讲台展示组内成果。 下附一例: 只要红色只区域 占6份即可



第七环节:课堂小结 活动内容:小组讨论,畅谈自己的感受和体会,学生发言,教师总结归纳。 活动目的:通过与同伴的交流,学生互相补充进行小结,培养学生合作学习 的意识与独立归纳总结的能力。鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感 想(学生畅所欲言,教师给予鼓励) 实际教学效果:力求通过教师的引导,让学生真正成为学习的主人。注重让
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学生活动,充分发挥学生的主观能动性,教师只起到一个抛砖引玉的作用,体现 了教师为学生服务的宗旨。 整节课课堂气氛比较活跃, 学生始终保持愉快的心情, 有效地激发了学生的求知欲和自信心,形成了良好的学习态度,使学生进一步体 会到“数学就在我们身边”, 发展了“用数学”的意识与能力。通过本节课的教 学,我深深体会到教师角色的转变对于提高教学质量的重要,只有尊重学生、赞 赏学生,做学生学习的引导者与帮助者,唤起学生内在的精神动力,激发学生学 习的兴趣和积极性,才可以上活课、上好课,从而有效地提高教学质量。 第八环节 略。 布置作业

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