当前位置:首页 >> 数学 >> 3.3.1 - 几何概型导学案

3.3.1 - 几何概型导学案


编制人:张婷婷

审稿人:

检查人:

3.3.1 几何概型
学习目标:
1、理解几何概型的概念,掌握几何概型的概率公式 2、理解几何概型的意义,加强与现实生活的联系

学习重点:几何概型概念的理解和公式的应用 学习难点:几何概型的应用

学习过程、内容与方法: 知识探究(一) :几何概型的概念
思考 1:下列试验可能出现的结果是有限个,还是无限个?若没有人为因素,每 个试验结果出现的可能性是否相等? 它们是古典概型吗? (1) 某班公交车到终点站的时间可能是 1 1:30~12:00 之间的任何一个时刻。 (2)往一个方格中投一粒芝麻,芝麻可能落在方格中的任何一点上.

思考 2:下图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向 B 区域时, 甲获胜,否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少?

[来源:学§科§网 Z§X§X§K] 思考 3:上述每个扇形区域对应的圆弧的长度(或扇形的面积)和它所在位置都 是可以变化的,从结论来看,甲获胜的概率与字 母 B 所在扇形区域的哪个因素 有关?哪个因素无关?

1

几何概型:
事件 A 是某一区域Ω 的子区域,A 的概率只与子区域 A 的几何度量(长度、 面积或体积)成正比,而与 A 的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何 概型。参照古典概型的特性,几何概型有哪两个基本特征? (1)可能出现的结果有 ; (2)每个结果发生的

知识探究(二 ) :几何概型的概率
思考 1:有一根长度为 3m 的绳子,拉直后在任意位置剪断, 那么剪得的两段的 长度都不小于 1m 的 概率是多少?

思考 2:射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环,从外向内依次为白色、黑色、蓝 色、 红色, 靶心是金色, 金色靶心叫 “黄心” .奥运会射箭比赛的靶面直径是 122cm, 黄心直径是 12.2cm,运动员在距离靶面 70m 外射箭.假设射箭都等可能射中靶面 内任何一点,那么如何计算射中黄心的概率?

思考 3:在装有 5 升纯净水的容器中放入一个病毒,现从中随机取出 1 升水,那 么这 1 升水中含有病毒的概率是多少?

一般地,在几何概型中事件 A 发生的概率计算公式: P(A)=
构成事件 A 的区域长度(面积或体积)

试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

2

拓展训练
1、 在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正方形。试求 这个正方形的面积介于 36cm2 与 81cm2 之间的概率。

2、 在圆心角为 90?的扇形中, 以圆心 O 为起点作射线 OC, 求使得∠AOC 和∠BOC 都不小于 30?的概率。

3、 已知长方形 SABCD 边长为 2,在正方形 ABCD 内随机取一点 P,则点 P 满足 ︳PA︱≤1 的概率是

3

4、 水池的容积是 20cm3,水池里的水龙头 A 和 B 的水流速度都是 1m3/h, 它们一 昼夜(0~24h)内随即开启,则水池水不溢水的概率为

5、在一边长为 2 的正六边形的纸片上,有一个半径为 R 的半圆孔,随机向该纸 片投掷一粒芝麻,若芝麻恰好从半圆孔穿过的概率为
3 ? ,则 R=_________. 6

6、如图,设一个质点等可能地落在 xoy 面上的三角形区域 D 内,D 是由直线 x=0,y=0,x+y=2 所围成的,设事件 A 为“质点落在直线 y=1”的下侧,求 P(A)
y

2 B
E D F 1 D1
O

A 2

1

x

4


赞助商链接
更多相关文档:

2014人教A版高中数学必修三3.3.1《几何概型》导学案

2014人教A版高中数学必修三3.3.1几何概型导学案 - 3.3.1几何概型》 教材分析:和古典概型一样,在特定情形下,我们可以用几何概型来计算事件发生的概率...

3.3.1_-_几何概型导学案

普市三中数学导学案 高一年级 7 月 设计人:庄德春 徐峰 3.3.1 几何概型学习目标: 1、理解几何概型的概念,掌握几何概型的概率公式 2、理解几何概型的意义,...

黑龙江省高中数学必修3导学案:3.3.1几何概型 缺答案

3.3.1 几何概型导学案 编写人: 范志颖 【学法指导】 1.认真阅读教科书,努力完成“基础导学”部分的内容; 2.探究部分内容可借助资料,但是必须谈出自己...

§3.3.1 几何概型导学案 新人教A版必修3

§3.3.1 几何概型导学案 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。§3.3.1 ◆课前导学 (一)学习目标 几何概型 1.知道几何概型的基本特征,会判断一个...

必修3导学案 《3.3.1几何概型》已实践

必修3导学案3.3.1几何概型》已实践_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学学案 3.3 几何概型 【学习目标】 1.了解几何概型与古典概型的区别,知道...

人教b版数学必修三:3.3.1《几何概型》导学案(含答案)

人教b版数学必修三:3.3.1几何概型导学案(含答案)_数学_高中教育_教育...§ 3.3 随机数的含义与应用 3.3.1 几何概型 自主学习 学习目标 1.通过...

数学知识点人教A版高中数学必修三3.3.1《几何概型》》...

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 《3.3.1 几何概型导学案 学习目标:(1)正确理解几何概型的概念及基本特点; (2)掌握几何概型的...

2017-2018人教A版数学必修三导学案:3.3几何概型(1)

2017-2018人教A版数学必修三导学案:3.3几何概型(1)_数学_高中教育_教育专区。课题:3.3 几何概型(一) 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【学习目标】 1、...

高中数学第3章 3.3.1 几何概型 学案

高中数学第3章 3.3.1 几何概型 学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...【探要点、究所然】 [情境导学] 在现实生活中,常常会遇到试验的所有可能结果...

新课标A版必修3导学案 3.3.1 几何概型

新课标A版必修3导学案 3.3.1 几何概型_数学_高中教育_教育专区。编号:SX2-...学习重点:理解几何概型的定义、特点,会用公式计算几何概率。 学习难点:等可能性...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com