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高三数学小题训练三


高三数学小题训练三
一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 (1) 设 i 是虚数单位,复数 (A)2

?? ai 为纯虚数,则实数 a 为 ??i ? (B) ? 2 (C) ? ?

(D)

? ?

2) 双曲线 ? x? ? y ? ? ? 的实轴长是 (A)2 (B) ? ? (C) 4 (D) 4 ?
?

(3) 设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? ? 时, f ( x) ? ? x ? x ,则 f (?) ? (A) ?? (B) ?? (C)1 (D)3

(4)设变量 x, y 满足 x ? y ? 1, 则 x ? 2 y 的最大值和最小值分别为 (A)1,-1 (B)2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1

5.已知函数 y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)成中心对称,则函数 y=f(x)一定是 ( ) A.奇函数; B.偶函数;C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数;
(6)一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为

第(8)题图 (A) 48 (B)32+8 ?? (C) 48+8 ?? (D) 80

(7)命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是 .. (A)所有不能被 2 整除的数都是偶数(B)所有能被 2 整除的数都不是偶数 (C)存在一个不能被 2 整除的数是偶数(D)存在一个能被 2 整除的数不是偶数 ( (8)设集合 A ? ?1, 2,3, 4,5,6? , B ? ?4,5,6,7? , 则满足 S ? A 且 S ? B ? ? 的集合 S 的个数为 (A)57 (B)56 (C)49 (D)8
[来

1

(9)已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ,其中 ? 为实数,若 f ( x) ? f ( ) 对 x ? R 恒成立,且

?

6

f ( ) ? f (? ) ,则 f ( x) 的单调递增区间是 2
(A) ? k? ?

?

? ?

?
3

, k? ?

??

(k ? Z ) 6? ?

(B) ? k? , k? ?

? ?

??
2? ?

(k ? Z )

(C) ? k? ?

? ?

?
6

, k? ?

2? ? (k ? Z ) 3 ? ?

(D) ? k? ?

? ?

?

? , k? ? ( k ? Z ) 2 ?

(10) 函数 f ( x) ? axm g ?? x)n 在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则 m,n 的值可能是 ( (A) m ? 1, n ? 1 (B) m ? 1, n ? 2 (C) m ? 2, n ? 1 (D) m ? 3, n ? 1

二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.(11) (11)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 . (12)设 ( x ??)?? ? a? ? a?x ? a? x? ?L a??x?? ,则 .

(13) 已知向量 a, 满足 b (a+2b) a-b) · ( =-6, a ? , b ? 2 , a 与 b 的夹角为 且 则
o

?

?

.

(14)已知 ?ABC 的一个内角为 120 ,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则 ?ABC 的 面积为_______________ (15)在平面直角坐标系中,如果 x 与 y 都是整数,就称点 ( x, y ) 为整点,下列命题中正确 的是_____________(写出所有正确命题的编号). ①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;②如果 k 与 b 都是无理数,则直 线 y ? kx ? b 不经过任何整点;③直线 l 经过无穷多个整点,当且仅当 l 经过两个不同的整点; ④直线 y ? kx ? b 经过无穷多个整点的充分必要条件是: k 与 b 都是有理数;⑤存在恰经过 一个整点的直线;(ACABA CDBCB 15;0; 60 ;15 3 ;①③⑤
2
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