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高中物理常用解题方法(一)


第二部分
专题七

学科特色专题突破
高中物理常用解题方法

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解物理习题是学好物理的重要环节,它在建立和发展同

学们的

物理认知结构,形成和提高同学们的物理思维能力等
方面有着不可替代的作用.思维是掌握知识的重要心理过 程,在感知事物的基础上,通过思维可以认识事物的本质和 内在规律.用物理思维方法指导解题有助于创新意识的培养 和创造性思维的发展.在高考复习中,同学们如果注重使用

科学思维方法来指导解物理习题,就能起到出奇制胜的效
果,并且能从中体会到学习物理的乐趣.本讲将着重探讨图 象法、极端法、假设法、整体法和隔离法、等效法、对称法、 全过程法、逆向思维法、递推法等方法在解物理题中的应用.
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第1讲

高中物理常用解题方法(一)

——图象法、假设法、等效法、整体法和隔离法

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图象法

方法简介:在高考的能力要求中“能应用图象进行分
析”,图象表达是处理物理问题能力的一个重要方面.在历

届的高考中,均有一定数量的图形考查题出现,且占有相当
大的分值比例,所以学会识图、画图和用图就变得尤为重要.

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力学中主要包括位移时间图象(s-t 图象)、速度时间图
象(v-t 图象)等;电学中的有电场线分布图、磁感线分布图、 等势面分布图、交流电图象等;还有气体图象 p-V 图、V- T 图、p-T 图等;在实验中也涉及不少图象,如验证牛顿第

二定律时要用到 a-F 图象、a-1/m 图象,用“伏安法”测
电阻时要画出 I-U 图象,测电源电动势和内阻时要画 U-I

图象等;在各类习题中图象问题也是频频出现,更有些图象
是教材中未曾出现过的,如力学中 F-t 图,电磁感应中的Φ

-t 图、E-t 图等.
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处理图象问题的关键是搞清图象所揭示的物理规律或物

理量间的函数关系,全面系统地看懂图象中的“轴”、“线”、

“点”、“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义.在 用图象法求解物理问题时,还需要具有将物理现象转化为图 象问题的能力.运用图象解答物理问题包括运用题目给定的 图象解答物理问题及根据题设去作图、运用图象解答物理问 题两个方面.

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【例 1】(2009 年山东卷)某物体做直线运动的 v-t 图象
如图 7-1-1 所示,据此判断四个选项中(F 表示物体所受合 力,x 表示物体的位移)正确的是( )

图 7-1-1
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解析:由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直
线运动,所以前两秒受力恒定;2 s~4 s 做正方向匀减速直

线运动,所以受力为负,且恒定;4 s~6 s 做负方向匀加速
直线运动,所以受力为负,恒定;6 s~8 s 做负方向匀减速

直线运动,所以受力为正,恒定;综上分析 B 正确. 答案:B

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1.如图 7-1-2 所示,一宽为 40 cm 的匀强磁场区域,
磁场方向垂直纸面向里.一边长为 20 cm 的正方形导线框位

于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度 v=20 cm/s 通过磁
场区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界 平行.取它刚进入磁场的时刻 t=0,在下列图线中,正确反 ) 映感应电流随时间变化规律的是(

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图 7-1-2

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解析:可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路
来考虑,也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考

虑. 当导线框部分进入磁场时,有恒定的感应电流,当整体
全部进入磁场时,无感应电流,当导线框部分离开磁场时,

又能产生相反方向的感应电流,所以应选 C. 答案:C

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假设法 方法简介:物理学和数学一样,如果题设的条件不充分,

或者不明显,就会给解题带来很大困难.问题比较简单,可
以通过分析类比来作出判断.问题比较复杂,则很难用分析

类比来作出正确判断,此时可以考虑采用假设法.

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采用假设法解题时,一般应首先按题意作出合理假设, 然后运用物理规律按正常步骤解题,如果得出的结果与预先 的假设出现矛盾,说明这个假设是错误的,这时,一般应另 辟蹊径重新作出假没,直至与题意不出现矛盾为止.必要时 还需作出讨论,以便选出完全符合题意的正确答案. 相对来说,用假设法解题比采用其他方法要繁琐一些, 但对一些比较困难的题目,仍不失为一种有效的方法,它有 利于我们拓展思维,提高分析、解决问题的能力.
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【例 2】如图 7-1-3 所示,甲、乙两物体的质量分别
为 m1=2 kg,m2=3 kg,叠放在水平桌面上.已知甲、乙间

的动摩擦因数为μ1=0.6,乙与水平桌面间的动摩因数为μ2=
0.5,现用水平拉力 F 作用于物体乙上,使两物体一起沿水平 方向向右做匀速直线运动,如果运动中 F 突然变为零,则甲 ) 在水平方向上的受力情况为(g 取 10 m/s2)( A.大小为 12 N,方向向右

B.大小为 12 N,方向向左
C.大小为 10 N,方向向右

D.大小为 10 N,方向向左
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图 7-1-3
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解析:当 F 突变为零时,可假设甲、乙两物体一起沿水

平方运动,则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出.由
此可以求出甲所受的摩擦力.若此摩擦力小于它所受的滑动

摩擦力,则假设成立,反之不成立.
假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动,对于乙,由牛 顿第二定律得:

图 53
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f2=(m1 + m2)a

① ②

f2=μN2=μ2(m1 + m2)g 由①②得:a=5 m/s2

如图 53 可得甲受的摩擦力为 f1=m1a=10 N

因为 fmax=μ1m1g=12 N
f1<fmax 所以假设成立,甲受的摩擦力为 10 N,方向向左.应选 D. 答案:D

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等效法

方法简介:等效法是科学研究中常用的思维方法之一,
它是从事物的等同效果这一基本点出发的,它可以把复杂的 物理现象、物理过程转化为较简单的物理现象、物理过程来 进行研究和处理,其目的是通过转换思维活动的作用对象来 降低思维活动的难度. 用等效法研究问题时,并非指事物的各个方面效果都相

同,而是强调某一方面的效果,因此一定要明确不同事物在
什么条件、什么范围、什么方面等效. 在中学物理中,我们通常可以把所遇到的等效分为:物 理量等效、物理过程等效、物理模型等效.
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【例 3】如图 7-1-4 所示,绝缘光滑轨道 AB 部分是倾 角为 30°的斜面,AC 部分为竖直平面上半径为 R 的圆轨道, 斜面与圆轨道相切.整个装置处于场强为 E、方向水平向右 的匀强电场中.现有一质量为 m 的带正电,电量为 q=
3mg 3E

小球,要使小球能安全通过圆轨道,在 O 点的初速度至少为 多大?

图 7-1-4
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解析:运动特点:小球先在斜面上运动,受重力、电场
力、支持力作用,然后在圆轨道上运动,受到重力、电场力,

轨道作用力作用,且要求能安全通过圆轨道.
对应联想:在重力场中,小球先在水平面上运动,重力

不做功,后在圆轨道上运动的模型:过山车. 等效分析:如图 7-1-5 甲所示,对小球受电场力和重
力,将电场力与重力合成视为等效重力 mg′,大小为:
2 mg′= ?qE? +?mg? =
2 2

3mg 3

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3 qE tan θ=mg= 3 ,得θ=30°,于是等效重力方向为垂直斜

面向下,即小球在斜面上运动,等效重力不做功.小球运动

可类比为重力场中的过山车模型.

图 7-1-5
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规律应用:分析重力中的过山车运动,要过圆轨道存在
一个最高点,在最高点重力提供向心力(不能大于向心力), 只要能过最高点就能安全通过圆轨道.如果将斜面顺时针转 30°,就成了如图乙所示的过山车模型,最高点应为等效重力 方向上直径对应的点 B,则 B 点应满足“重力”刚好提供向
mv2 B 心力,即:mg′= R

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假设以最小初速度 v0 运动, 小球在斜面上做匀速直线运 动,进入圆轨道后只有重力做功,则根据动能定理: 1 2 1 2 -mg′2· 2mvB-2mv0 R= 解得:v0= 10gR . 3

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2.一条长为 l 的细线上端固定在 O 点,下端系一个质

量为 m 的小球,将它置于一个很大的匀强电场中,电场强度
为 E,方向水平向右,已知小球在 B 点时平衡,细线与竖直

线的夹角为α,如图 7-1-6 所示,求: (1)当悬线与竖直线的夹角为多大时,才能使小球由静止释 放后,细线到竖直位置时,小球速度恰好为零?
(2)当细线与竖直线的夹角为α时,至少要 给小球一个多大的冲量,才能使小球在竖直面 内做圆周运动? 图 7-1-6
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解:本题是一个带电粒子在匀强电场和重力场中运动的 综合问题,在处理时,由于电场力和重力都是恒定的,所以 可以将匀强电场和重力场看成一个复合场.对小球在 B 点的 受力分析如图 54 所示,由于小球是在匀强电场和重力场的 复合场中运动,其等效重力加速度(复合场场强)
g g′=cos α,

小球的运动类比为一单摆,B 点为单摆的平衡位置.要使竖
直位置为最大位移处,由对称性即可知:悬线与竖直线的夹

角为φ=2α.
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绳系小球在匀强电场和重力场的复合场中做圆周运动
的条件与在重力场中类似,只不过运动时其等效“最低”点 是 B,其等效“最高”点是与等效“最低”点 B 以 O 点为对 称的 D 点,其等效重力加速度(复合场场强)为 g′,所以小 球要求能够在竖直面内做圆周运动,在等效“最高”点 D 的
最小速度 vD= g′l.由动能定理得: 1 2 1 2 -2mg′l=2mvD-2mvB 解得:vB= 5g′l= 5gl cos α

图 54
5gl cos α.
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给小球施加的冲量至少应为 I=mvB=m
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整体法和隔离法

方法简介:在解答物理问题时,往往会遇到有相互作用
的两个或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统.分析和

解答这类问题时,确定研究对象是关键.对系统内的物体逐
个隔离进行分析的方法称为隔离法;把整个系统作为一个对

象进行分析的方法称为整体法. 隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物 体状态变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚,能把
物体在系统内与其他物体相互作用的内力转化为物体所受
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的外力,以便应用牛顿第二定律进行求解;缺点是涉及的因

素多,比较繁杂. 整体法的优点是只需分析整个系统与外界的关系,避开
了系统内部繁杂的相互作用,更简洁地展现出物理量间的关

系;缺点是无法讨论系统内部的情况.
一般地说,对于不要求讨论系统内部情况的,首选整体 法,解题过程简明、快捷;要讨论系统内部情况的,必须运 用隔离法.实际应用中,隔离法和整体法往往需要交替使用.
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【例 4】如图 7-1-7 所示,质量为 M 的框架放在水平
地面上,一个轻质弹簧固定在框架上,下端拴一个质量为 m

的小球.当小球上下振动时,框架始终没有跳起,在框架对
地面的压力为零的瞬间,小球加速度大小为( )

图 7-1-7
A.g ?M-m?g B. m C.0 ?M+m?g D. m
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解析:解法一:分别以框架和小球为研究对象,当框架 对地面的压力为零时作受力分析如图 55 所示.

图 55

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对框架:F=Mg 对小球:mg+F=ma

所以 a=(M+m)g/m.方向向下.
解法二:以框架和小球整体为研究对象,框架和小球所

受的重力为(M+m)g,框架对地的高度不变,其加速度为零,
故合外力提供小球做加速运动所需的外力,对系统由牛顿第

二定律有:(M+m)g=ma.
答案:D

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3.有一个直角支架 AOB,AO 水平放置,表面粗糙,
OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环 P,OB 上套有小

环 Q,两环质量均为 m,两环间有一根质量可忽略、不可伸
长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图 7-1-8 所示,现

将 P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动
后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO 杆对 P 环的支 ) 持力 FT 和细绳上的拉力 FN 的变化情况是(

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图 7-1-8 A.FN 不变,FT 变大 B.FN 不变,FT 变小 C.FN 变大,FT 变大 D.FN 变大,TT 变小
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解析:先用隔离法,对环 Q:因 OB 杆光滑,故细绳拉

力 FT 的竖直分量等于环的重力,当 P 环向左移动一小段时,
细绳与竖直方向的夹角变小,故细绳的拉力 FT 变小.

再用整体法,对两环和细绳构成的系统:竖直方向只受
到OA 杆的支持力FN 和两环的重力,故在P 环向左移动一小

段距离后,FN 保持不变,故应选 B. 答案:B

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点评:(1)绳的拉力还可用极端法分析,当 P 环移到最左
端 O 时,FT 最小,FT=mg.当环移到细绳接近于水平时,FT

趋于无穷大,故知,环 P 向左移动,FT 变小.
(2)还可以隔离环 P,分析其受到的摩擦力的变化情况, P 环左移,FT 变小,细绳与 OA 的夹角变大,故 FT 的水平分 量变小,P 环的静摩擦力变小.

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4.(双选)如图 7-1-9 所示,叠放的 a、b、c 三块粗糙 物块,其上面的接触处均有摩擦,但摩擦系数不同,当 b 物 体受到一水平力 F 作用时,a 和 c 随 b 保持相对静止,做向 右的加速运动,此时( ) A.a 对 c 的摩擦力的方向向右 B.b 对 a 的摩擦力的方向向右 C.a 对 b、a 对 c 的摩擦力大小相等 图 7-1-9 D.桌面对 c 的摩擦力大于 a、b 间的摩擦力

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解析:本题考查运动学与动力学结合问题及“整体法”与

“隔离法”的综合应用.根据物体的运动情况判断物体的受力
情况,再根据物体间的相互作用关系判断另一物体的受力情 况.解此题的关键是选好研究对象.先隔离 c 物体,受力如 图 56 所示,整体向右做匀加速运动,因此 a 对 c 的摩擦力 方向向右,所以 A 正确;再隔离 a 物体,根据牛顿第三定 律,c 对 a 的摩擦力方向向左,而 a 的加速度方向向右,根 据牛顿第二定律可知,b 对 a 的摩擦力方向应向右,并且
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Fba> Fca,故

B 正确,而 C 不正确;通过研究 c 物体可以看出,桌面

c 的摩擦力小于 a、c 间的摩擦力,故 D 不正确.正确选项为 AB.

图 56 答案:AB

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