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《§12.3角的平分线的性质(第1课时)教学设计》八年级(上)


§12.3 角的平分线的性质(第 1 课时)教学设计 张宗保 腾冲县辛街中学 §12.3 角的平分线的性质(第 1 课时) 八年级 2013 年 10 月 9 日 7:55—8:40 课 题 §12.3 角的平分线的性质(一) 1.本节课选自新人教版八年级上册第十二章第三节第一 课时,内容包括角的平分线的画法和角的平分线的性质. 2.本节课是第一课时的内容,为学生动手操作、观察、

教材分析 测量、推理、交流等活动提供了良好的素材,同时也培 养了学生的推理能力,让学生掌握了怎样从实际问题中 建立数学模型、解决实际问题. 1.八年级的学生数学思正处于由具体形象思维向经验型 抽象逻辑思维渐变阶段,也正是规范几何推理过程的较 学生特征 好时期.学生基础差异大,部分学生学习兴趣不浓. 2.在学生已掌握了角的平分线的概念和全等三角形的基 础上进行教学. 1.掌握尺规作图作角的平分线的方法; 知识技能 2.掌握角的平线线的性质. 1.在探究作角的平分线的方法和角的平线 的性质的过程中,发展几何直觉; 2.提高应用全等三角形的有关知识解决问 过程方法 题的能力; 教学目标 3.初步了解角的平分线的性质在生产、 生活 重点应用. 在探究作角的平分线的方法和性质的 过程中, 培养学生探究问题的兴趣, 增强解 情感态度 决问题的信心,获得解决问题的成功体验, 逐步培养学生的理性精神. 教学重点 角的平分线的尺规作图及性质的应用. 教学难点 角的平分线的性质的应用. 1.教学环境:多媒体(幻灯片、几何画板). 教学资源 2.认知工具:三角尺、量角器. 教学设计过程 教学 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 流程 创设 请 同 学 们 用 一 张 纸 提出问题, 猜想,动手 培养学生发 情境 剪一个角 AOB, 把这 提示解决问 操作: 折叠、 散思维,认 引出 个 角 分 成 两 个 相 等 题的方法: 测量,小组 识解决问题 课题 的角有几种方法? 如 量 角 器 交流. 的多样性.

活动 1: 工人师傅常常用一 种简易平分角的仪 器(如图),其中 AB =AD,BC =DC,将点 A 放在角的顶点, AB 和 AD 沿着角的两边 放下,沿 AC 画一条 射线 AE, AE 就是∠ DAB 的平分线.你能 说明它的道理吗?
A

法,折叠法 等.讲述,书 写课题. 关注学生: 抽象出数学 1. 能 否 抽 象 图 形 并 证 出两个三角 明. 形 ; 2. 能 否 证明三角形 全等,得出 角平分线.

探究 D B 用尺 规作 C 图作 E 角的 从利用平分角 平分 的仪器画角的平分 线的 线中,你受到哪些启 方法 发?如何利用直尺 和圆规作一个角的 平分线? 活动 2: 已知:∠AOB. 求作: ∠AOB 的平分 线. 作法: (1)以点 O 为圆 心,适当长为半径画 弧,交 OA 于点 M, 交 OB 于点 N. (2) 分别以点 M,N 为圆心,大于

组织学生先 独立思考, 再引导小组 讨论解决问 题.关注:1. 作图过程是 否 正 确 ;2. 能否理解大 于
1 MN 的 2

学习小组长 组织小组成 员分组讨 论,寻求尺 规作图的正 确途径.

培养学生独 立思考和合 作学习的能 力.

1 MN 意 义 ; 3. 做 2

的长为半径画弧,两 弧在的内部相交 OA 于点 M,交 OB 于点 C. (3) 画 射 线 OC. 射 线 OC 即为所求作.

完图是否下 结 论 ; 4. 关 注各层次学 生的完成情 况.

利用尺规作图 可以作一个角的平 分线,那么角的平分 线有什么性质呢? 活动 3: (1)如图,任意作一个 角∠AOB,作出∠A 的平分线 OC.在 OC 上任取一点 P,过点 P 画出 OA,OB 的 垂线,分别记垂足为 探究 D,E,测量 PD,PE 角的 并作比较,你得到什 平分 么结论? A 线的 D 性质 C
P O E B

课件演示, 学生操作, 关注:学生 思考交流. 操作的准确 性,能否独 获得知识, 立得出运用 体验成功. 三角形全等 得出角的平 分线的性 质.

培养学生的 数学抽象能 力、概括能 力及理性思 维.

(2) 你 能 归 纳 角 的 平 分线的性质吗? 角的平分线上的点 到角的两边的距离 相等. (3) 你 能 用 三 角 形 全 等证明这个性质 吗?(教材 P49) 由角的平分线的性

用几何画板 观察领悟 演示性质, 教师倾听、 补充,关注 学生的完成 情况.

帮助学生理 解记忆

培养推理能 力

质的证明过程概 括证明几何命题的 一般步骤:(1)明确命 题中的已知和求证; (2)根据题意,画出图 形,并用数学符号表 示 已 知 和 求 证 ; (3) 经过分析,找出由已 知推出求证的途径, 写出证明过程. 课堂 练习 课堂 小结 课外 作业 对学生存在 角的平分线 的问题进行 利用所学知 教材 P49—练习 1,2. 的性质的应 有针对性的 识解决问题 用 点拨指导 引导学生归 在互助与讨 形成知识的 本节课所学知识 纳、梳理、 论中成长 逐步内化 概括. 1.教材 P49—习题 12.3 —1,2(必做); 分层次教学 2.教材 P49—习题 12.3 —4(选做). §12.3 角的平分线的性质(一) 一、用尺规作图作角的平分线: 二、角的平分线的性质: 三、证明几何命题的一般步骤: 四、归纳小结: 一、教法学法: 通过创设情境、动手实践,激发学生的学习兴趣,促进学 生积极思考,寻找解决问题的途径和方法。 二、教学过程: 首先,本着学生为主,突出重点的意图,结合课件使用。 在角的平分线的画法总结中,让学生自己动手,通过对比平分 角的仪器的原理进行作图, 为了解决角的平分线的性质这一难 点,通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识 的连贯性. 其次,从教学流程来说:情境创设—实践操作—交流探究 —练习小结—拓展提高,这样的教学环节,使学生在想与做中 感受和体验,主动获取数学知识.

板书 设计

教学 反思

再次,了解学生的知识水平,注重学生的反馈,因材施教. 三、不足之处: 授课开始没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学 生,只是利用它起到了一个引课的作用;在授课过程中,对学 生的能力有些高估,表现在引入新课前一些知识没有复习到, 导致学生在用符号语言表达角的平分线性质时不是很顺利, 没 有完全放手学生自主探究,学生自主合作交流的时间还太少.


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