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4.1 任意角(学案)


课题 1.1.1
一、教学目标 1.知道正角、负角及零角的概念; 2.知道象限角、轴线角的概念; 3.学会终边相同的角的表示方法。

任意角(学案)

1.一个角为 60? ,其终边按逆时针方向旋转 2 周后(始边不动) ,则所得角的大小为 2.下列命题:



(1)第一象限角都是锐角; (2)锐角都是第一象限角; (3)第一象限角一定不是负角; (4) 第二象限角大于第一象限角; (5)第二象限角是钝角; (6)小于 180? 的角是钝角、直角或 锐角; (7)属于集合 {? 360 ? ? ? ? 400?} 的角均为第一象限角。 其中真命题的序号为 3.若 ? ? 1690? (1)把 ? 改写成 k ? 360? ? ? (k ? Z ,0? ? ? ? 360?) 的形式为 (2)使 ? 与 ? 的终边相同,且 ?360? ? ? ? 360? ,则 ? ? 。 , ? 所属象限为 ) 。 。 。

教学重点:任意角、象限角的概念、角的三要素 教学难点:终边相同的角用集合和符号语言表示 二、预习导学 (一)知识梳理 问题 1:什么叫正角、负角、零角? 问题 2:什么叫象限角、轴线角? 问题 3:如何表示终边相同的角 (二)预习交流 与 60? 终边相同的角的集合为 三、问题引领,知识探究 问题 1:初中所学的角是怎样定义的?什么是锐角、直角、钝角、平角? 问题 2:根据任意角的概念,总结一下角的三要素是什么? 练习内化 1
在0?到360?范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角。

4.已知 A={第一象限的角},B={小于 90? 的角},则 A ? B 等于( A.{锐角} B.{ 小于 90? 的角} C. {第一象限的角}

D.以上均不对

5. 写出与下列各角终边相同的角的集合 S ,并把 S 中适合不等式 ? 360? ? ? ? 360? 的元素 ? 写 出来: 。 (1) 60? ; (2) 180? ; (3) ?824?30' ; (4) 475?

(1) ? 120?;(2) ?;(3) 950?12'. 640 ?

(用 0? 到 360? 的角表示) . 练习内化 2 写出终边在 y 轴上的角的集合

练习内化 3 写出与下列各角终边相同的角的集合 S ,并把 S 中适合不等式 ? 360? ? ? ? 720?
的元素 ? 写出来: (1) 60? ; (2)? 21? ; (3)363?14' .

四、目标检测

五、分层配 餐 A 组题 1.已知角的顶点与直角坐标原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,作出下列各角,并指出 它们是哪个象限的角: (1) 420? ; (2) ?75? ; (3) 855? ; (4) ?510?

写出来: (1) 45? ; (2) ?30? ; (3) 1303?18' ; (4) ?225?

C 组题 1.若 ? 是第四象限角,则 180? ? ? 是( A.第一象限角 B.第二象限角 ) D.第四象限角

C.第三象限角

2.已知角 ? 是第三象限角,判断角 2? ,

?
3

的终边所在的象限。

2. 在0?到360?范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角。 (1) ?54?18' ; (2) 395?8' ; (3) ?1190?30' ; (4) 1563?

B 组题 1. 写出终边在 x 轴上的角的集合(用 0? 到 360? 的角表示)。

2. 写出与下列各角终边相同的角的集合 S ,并把 S 中适合不等式 ? 720? ? ? ? 360? 的元素 ?


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