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优秀学案正弦函数的图像与性质(1)


做一题,会一题,一题决定命运;

拼一分,高一分,一分成就终身。

学 案
5.2 正弦函数的图像与性质(一)
考纲导读



高 一 数

主编: 审核: 编号:G11127 时间:11 月 27 日

问题探究 1.求下列函数的最值,并写出取得最值时的 x 的集合。 (1) y ? sin x ? 2 (2) y ? ?3 sin x

1.结合图像,深入理解正弦函数的各个性质( 包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域) ; 2.通过正弦函数性质的研究,体会并理解研究函数性质的思想方法。 课本回归 阅读教材 P26-27,完成 P28 练习 自主学习 用五点法画出下面两个函数的简图,并结合图像研究其各项性质: 名称 图像 3.求出适合下列条件的 x 的集合。 (1) sin x ? 定义域 值域 最值及取得 最值时对应 的x值 周期性 课堂训练 奇偶性 单调性 增区间: 减区间: 对称中心: 对称性 对称轴: 对称轴: 增区间: 减区间: 对称中心: 2.设 sinx=t-3,x∈R,求 t 的取值范围。 1.不通过求值,比较下列各式的大小。 2. 求下列函数的单调区间,并判断函数的奇偶性。 (1) y ? 1 ? sin x ; (2) y ? ?2 sin x

y ? sin x

y ? ? sin x

2 2

(2) sin x ?

1 2

sin( ?

?
18

) 与 sin( ?

?
10

)

有志者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;

苦心人,天不负;卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。

做一题,会一题,一题决定命运;

拼一分,高一分,一分成就终身。

第二组

练 案
5.2 正弦函数的图像与性质(一)
1.下列函数图象相同的是( A.y=sinx 与 y=sin(π +x) C.y=sinx 与 y=sin(-x) 2.函数 y=4sinx 的图象是 ( A.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 3.函数 y=2+sinx 在区间 上是减少的;当 x= y 取最小值为 。 4.在[0,2 ? ]上,满足 sin x ? ? ) )

( )

高 一 数 学

姓名:____________ 班级:____________

于 都 二 中

6.函数 y=lgsinx 的定义域是 7.画出下列两个函数的草图,并说说它们是否为周期函数,若是,求出其最小正周期。 (1) y ? sin x (2) y ? sin x

第一组
B. y ? sin( x ?

?
2

)与y ? sin(

?
2

? x)
8.求当 x 为何值时,函数 y ? sin( 3 x ?

D.y=sin(2π +x)与 y=sinx

?
4

) ? 1 取得最值为多少?

π 对称 6 D.关于直线 x=π 对称
B.关于直线 x= 上是增加的,在区间 时,y 取最大值为 ;当 x=

时, 第三组

3 的 x 取值范围是 2

9.已知函数 f ( x) ? sin(? x ?

?
2

) ? 1 ,则下列说法正确的是(

)

5.比较下列各组数的大小

(1) sin( ?

?
18

)与sin (?

?
10

)

(2) sin

21? 42? 与sin 5 5

(3) sin 194?与sin 160?

A.f(x)是周期为 1 的奇函数 B.f(x)是周期为 2 的偶函数 C.f(x)是周期为 1 的非奇非偶函数 D.f(x)是周期为 2 的非奇非偶函数 10.方程 sin x ? x ? 3 的解的个数为_______. 11.求函数 f ( x) ? sin x ? sin x, x ? ??
2

? ? ?? , ? 的最大值。 ? 4 4?

有志者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;

苦心人,天不负;卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。


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