当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学选修4-2(人教A版)第一讲线性变换与二阶矩阵2.3知识点总结含同步练习及答案

高中数学选修4-2(人教A版)第一讲线性变换与二阶矩阵2.3知识点总结含同步练习及答案


高中数学选修4-2(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案
第一讲 线性变换与二阶矩阵 三 线性变换的基本性质

一、知识清单
线性变换与二阶矩阵

二、知识讲解
1.线性变换与二阶矩阵 描述: 旋转变换 平面上的图形绕原点旋转α可以看成一个变换(transtormation),称为旋转变换,它建立了平

? ? → x′ OP ′ 的坐标,排成一列( ′ ) 的形式,称为列向量(columnvector). y 一般地,如果变换T :P (x, y) ? P ′ (x′ , y ′ )前后坐标之间的关系具有如下的形式: ′ { x′ = ax + by, 也就是x′ ,y ′ 都是x,y 的常数项为0 的一次函数,就将这样的变换T 称为线性变 y = cx + dy. a b x x′ 换(linear transformation),此时可以将变换表达式写成( ) = ( ) ( )的形式 .不 ′ c d y y 同的线性变换差别仅仅在于一次函数表达式中的4 个系数a ,b ,c ,d 的不同.因此这4 个数排成的 a b 2 行2 列的数表( ) 决定了平面上的线性变换.我们将这样由4 个数排成的2 行2 列的数表称为 c d 2 行2 列的矩阵(matrix),也称为2 × 2 矩阵.

′ 面上的每个点P (x, y) 到P ′ (x ′ , y ′ )的对应关系{ x′ = x cos α ? y sin α, y = x sin α + y cos α. 用一个字母T 来表示这个旋转变换.为了表示点P 对应P ′ ,写成P ′ = T (P ) ,称P ′ 是P 在变换 T 作用下的像(image).并且用箭头来表示P 与P ′ 的这种关系:变换 T :P ? P ′ 或 T : P ? T (P ′ ).在平面上建立了直角坐标系之后,变换T 也建立了这两个点的坐标之间的对应:变 换T :(x, y) ? (x ′ , y ′ ).P 与P ′ 对应关系式左边的x′ ,y ′ 组成点P ′ 的坐标(x ′ , y ′ ),可以看成向量

高考不提分,赔付1万元,关注快乐学kuailexue.com了解详情。


更多相关文档:

《选修4-2矩阵与变换》教案

人教A 版选修 4-2 矩阵与变换》教案第一讲一...、二阶矩阵与平面向量的乘法、二阶矩阵线性变换 ...? 的形式。 练习 1: 1.已知 A ? ? ? ? x?...

人教A版高中数学选修2-3知识点总结

人教A版高中数学选修2-3知识点总结_数学_高中教育_教育专区。人教A版高中数学选修2-3知识点总结 高中数学第一章 计数原理 知识点: 选修 2-3 知识点 1、分类...

江苏省南通市高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘...

江苏省南通市高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的...二矩阵乘法的性质2.2.3反射变换教案新人教A版选修...y? ? 三、课堂练习 1.求出曲线 y ? lg x( ...

...二阶矩阵及其乘法教学案(新人教A版选修4-2)

2015届高考数学总复习矩阵与变换第1课时线性变换二阶矩阵及其乘法教学案(新人教A版选修4-2)_高考_高中教育_教育专区。选修 4-2 矩阵与变换第 1 课时 线性...

选修4-2矩阵与变换习题

选修4-2矩阵变换习题_高二数学_数学_高中教育_教育...第一讲二阶矩阵二阶矩阵与平面向量的乘法、二阶...? 的形式。 练习 1: 1.已知 A ? ? ? ? x?...

高中数学-人教A版-必修2-第二章知识点总结

高中数学-人教A版-必修2-第二知识点总结_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版-数学-必修2-第二知识点总结,这是doc格式的文档,但是ppt相比,内容...

选修4-2矩阵与变换知识点讲解

第一讲二阶矩阵二阶矩阵与平面向量的乘法、二阶矩阵线性变换。 一、二阶...练习 1: 1.已知 A ? ? ?x ?4 3 ? ?1 ?,B ? ? ? 2? ?z x? ...

高中数学新课标人教版教材选修目录

高中数学新课标人教版教材 选修目录 选修 1-1 第...《几何画板》探究点的轨迹:椭圆 2.3 双曲线 探究...选修 4-2 引言 第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 ...

高考数学总复习配套教案:选修4-2线性变换、二阶矩阵及...

高考数学总复习配套教案:选修4-2线性变换二阶矩阵及其乘法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考数学总复习配套教案:选修4-2 ...

...复习同步练习:4-31行列式与矩阵选修4-2 Word版含答...

理科二轮复习同步练习:4-31行列式矩阵选修4-2 Word版含答案_数学_高中教育_...1? ?1? ?1? 9.设 A 是一个二阶矩阵,满足 A? ?=3? ?,且 A? ?=...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com