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高中物理竞赛试题(一)含答案


高一物理竞赛

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高一物理竞赛测试题(120 分)
一、本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选 项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分,选不全的得 2 分,有选错或不答的 得 0 分.考生必须将答案填在下面的答题卡上。 1.

如图所示, 两光滑斜面的倾角分别为 30°和 45°, 质量分别为 2m 和 m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量 和摩擦), 分别置于两个斜面上并由静止释放; 若交换两滑块位置, 再由静止释放.则在上述两种情形中正确的有 A.质量为 2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜 面的支持力的作用 第 1 题图 B.质量为 m 的滑块均沿斜面向上运动 C.绳对质量为 m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D.系统在运动中机械能均守恒 2.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A, A 与 竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态。现对 B 加一竖 直向下的力 F,F 的作用线通过球心,设墙对 B 的作用力为 F1,B 对 A 的作用力为 F2,地面对 A 的作用力为 F3。若 F 缓慢增大而整个装置仍 第 2 题图 保持静止,截面如图所示,在此过程中 A. F1 保持不变,F3 缓慢增大 B. F1 缓慢增大,F3 保持不变 C. F2 缓慢增大,F3 缓慢增大 D. F2 缓慢增大,F3 保持不变 3. 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动, 小球通过细绳与车顶相连。 第 3 题图 小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N,细绳对小球 的拉力为 T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是 A.若小车向左运动,N 可能为零 B.若小车向左运动,T 可能为零 C.若小车向右运动,N 不可能为零 v D.若小车向右运动,T 不可能为零 4.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始 一段时间内的 v-t 图象, 某同学为了简化计算, 用虚线作近似处理, 下列说法正确的是 A.在 t1 时刻,虚线反映的加速度比实际的小 t o t t t3 t4 2 1 B.在 0-t1 时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的小 第 4 题图 C.在 t1-t2 时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D.在 t3-t4 时间内,虚线反映的是匀速运动 5.一质量为 M 的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力 F 始终保持不变, 气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为 g,现欲使该气 球以同样速率匀速上升,则需从气球篮中减少的质量为 A. 2( M ?
F ) g

B. M ?

2F g
第 5 题图

F C. 2 M ? g

D.0

-1-

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7.如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑,A 与 B 的接触面光滑。 己知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动 摩擦因数的 2 倍,斜面倾角为 ? 。B 与斜面之间的动摩擦因数是 2 2 A. tan ? B. cot ? 第 7 题图 3 3 C. tan ? D. cot ? 8.如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球 a 和 b。a 球质量为 m,静置于地面;b 球质量为 3m, 用手托住, 高度为 h,此 时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放 b 后,a 可能达到的最大高度为 A.h B.l.5h C.2h D.2.5h 9.如图所示,一物体自倾角为θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。 第 8 题图 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ 满足 A.tanφ =sinθ B.tanφ =cosθ C.tanφ =tanθ D.tanφ =2tanθ

第 9 题图

10. 在汶川抗震救灾中, 成都军区某陆航团每天要向灾区 投放各类救灾物资, 一次直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示。设投 放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运 动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中,下列说法正确的是 A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大 第 10 题图 C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 11.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t 图象如图 所示。两图象在 t=t1 时相交于 P 点,P 在横轴上的投影为 Q,△ OPQ 的面积为 S。在 t=0 时刻,乙车在甲车前面,相距为 d。已 知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为 t′,则下面四组 t′和 d 的组合可能是 1 1 A. t′=t1 ,d=S B. t′= t1 , d ? S 2 4 第 11 题图 1 1 1 3 C. t′ ? t1 , d ? S D. t′= t1 , d ? S 2 2 2 4 13.如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速 度 v0 运动.设滑块运动到 A 点的时刻为 t=0,之后滑块距 A 点的水 平距离用 x 表示,水平速度用 vx 表示.由于 v0 不同,从 A 点到 B 点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最 大的是 vx vx x x
第 13 题图

A

t

B

t

C
-2-

t

D

t

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15.有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否 合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化 的趋势, 解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析, 并与预期结果、 实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。 举例如下:如图所示。 质量为 M、 倾角为 ? 的滑块 A 放于水平地面上。 把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上。忽略一切摩擦,有人求得 B 第 15 题图 M ?m g sin ? ,式中 g 为重力加速度。 相对地面的加速度:a= M ? m sin 2 ? 对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题。他进一步利用特殊条件对 该解做了如下四项分析和判断, 所得结论都是“解可能是对的” 。但是,其中有一项是错误的。 .. 请你指出该项。 A.当 ? =0 ? 时,该解给出 a=0,这符合常识,说明该解可能是对的 B.当 ? =90 ? 时,该解给出 a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的 C.当 M>>m 时,该解给出 a=gsin ? ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 D.当 m>>M 时,该解给出 a ?
g ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 sin ? 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 2 3 4 题号 答案 二、填空题(12 分) 17.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩 擦因数。实验装置如图,一表面粗糙的木板固定在水平桌 面上,一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁 打点计时器的纸带相连, 另一端通过跨过定滑轮的细线与 托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz。 开始实验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做匀加速 运动,在纸带上打出一系列小点。

14

15

第 17 题图

(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7 是计数点, 每相邻两计数点间还有 4 个打点(图中未标出) ,计数点间的距离如图所示。根据图中数据 计算的加速度 a= (保留三位有效数字)。 (2)回答下列两个问题: ①为测量动摩擦因数,下列物理量中还应测量的有 。 (填所选物理量前的字母) A.木板的长度 l B.木板的质量 m1 C.滑块的质量 m2 D.托盘和砝码的总质量 m3 E.滑块运动的时间 t ②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 (3)滑块与木板间的动摩擦因数 ? = 重力加速度为 g) 。与真实值相比,测量的动摩擦因数 写出支持你的看法的一个论据: 。
-3-

。 (用被测物理量的字母表示, (填“偏大”或“偏小” ) 。

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三、计算与论证(共 60 分) 。按题目要求做答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要 演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
18. (15 分)今年 3 月我国北方地区遭遇了近 10 年来最严重的沙尘暴天气.现把沙尘上扬后的情况简化为如 下情景: v 为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动) .这时风对沙尘的作用力相当于空气不 动而沙尘以速度 v 竖直向下运动时所受的阻力.此阻力可用下式表达 其中 ? 为一系数, A 为沙尘颗粒的截面积, ? 为空气密度. (1)若沙粒的密度 ?S ? 2.8 ?103 kg ? m-3 ,沙尘颗粒为球形,半径 r ? 2.5 ?10-4 m ,地球表面处空气密度

f ? ?? A 2 v

?0 ? 1.25 kg ? m-3 , ? ? 0.45 ,试估算在地面附近,上述 v 的最小值 v1 .
(2)假定空气密度 ? 随高度 h 的变化关系为 ? ? ?0 (1 ? Ch) ,其中 ?0 为 h ? 0 处的空气密度, C 为一常量, (不考虑重力加速度随高度的变化) C ? 1.18 ?10?4 m-1 ,试估算当 v ? 9.0 m ? s-1 时扬沙的最大高度.

18. (15 分)总质量为 80kg 的跳伞运动员从离地 500m 的直升机上跳下,经过 2s 拉开绳索开启 降落伞,如图所示是跳伞过程中的 v-t 图,试根据图像求: 取 10m/s2) (g (1)t=1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小。 (2)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

第 18 题图

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22. (15 分)如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为 k 的轻弹簧,其下 端固定,上端连接一质量为 m 的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体,它 对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER 流体对其阻力为 0,弹簧的长度为 L,现有一质量 也为 m 的物体从距地面 2L 处自由落下, 与滑块碰撞 (碰撞时间极短) 后粘在一起向下运动, 2mg 且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。 为保证滑块做匀减速运动, 且下移距离为 k 时速度减为 0,ER 流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。 (忽略空气 阻力)试求: (1)滑块向下运动过程中加速度的大小 (2)滑块下移距离为 d 时 ER 流体对滑块阻力的大小

第 22 题图

19. (15 分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题, 设球台长 2L、网高 h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反, 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为 g) (1)若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1 处以速度 v1 ,水平发出,落在球台的 P1 点(如图实线 所示),求 P1 点距 O 点的距离 x1。. (2)若球在 O 点正上方以速度 v2 水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2(如图虚线 所示),求 v2 的大小. (3)若球在 O 正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3,求发 球点距 O 点的高度 h3.

第 19 题图

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竞赛答案及评分标准 一、选择题(每题 4 分,共 60 分) 题号 答案 1 BD 2 C 3 AB 4 AD 5 A 6 B 7 A 8 B 9 D 10 C 11 D 12 B 13 D 14 AC 15 D

二、填空题(每题 8 分共 16 分) 16. 分) (8 (第①问每空 0.5 分,其它每空 1 分) ① L5 ,L6 ; ②L3=6.85(6.84、6.86 均给分) 7=14.05(14.04、14.06 均给分) ,L ; ③ d 4 ? L7 ? L3 ? 7.20cm ; (7.18~7.22 均给分) ④ ?L ?

d1 ? d 2 ? d 3 ? d 4 , ?L ? 1.75cm (1.73~1.77 均给分) 4? 4

⑤k= 28 N/m。 (27.7~28.3 均给分) 17. (8分) (1)a= 0.495~0.497 (2 分,有效数字位数不对的不给分)。 (2)①C,D(1 分) , (3) ? ? ②天平(1 分) 偏大(1 分) ,

m3 g ? (m2 ? m3 )a (2 分) , m2 g

因为细绳与滑轮间,纸带与限位孔间均有摩擦(1 分) ; 三、计算与论证题 18 第 19 届预赛参考解答 (1)在地面附近,沙尘扬起要能悬浮在空中,则空气阻力至少应与重力平衡,即
2 ??0 Av1 ? mg



式中 m 为沙尘颗粒的质量,而

A ? ? r2

② ③

4 m ? ? r 3 ?s 3


v1 ?

4 ?s gr 3 ??0




代入数据得

v1 ? 4 . 0 m -1 ? s

(2)用 ?h 、 h 分别表示 v ? 9.0 m ? s-1 时扬沙到达的最高处的空气密度和高度,则有

?h ? ?0 (1 ? Ch)
此时式①应为



??h Av2 ? mg



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高一物理竞赛 由②、③、⑥、⑦可解得

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h?

4r ?s g ? 1? ?1 ? ? C ? 3? v2 ?0 ?




代入数据得

h?6 . 8 1 0 m ? 3

评分标准:本题 15 分。 1. 第一小题 8 分。其中①式 3 分,②式 1 分,③式 1 分,④式 2 分,⑤式 1 分。 2. 第二小题 7 分。其中⑥式 1 分,⑦式 1 分,⑧式 3 分,⑨式 2 分。 18.解: (1)从图中可以看出,在 t=2s 内运动员做匀加速运动, 其加速度大小为: a ?

?v 16 ? ? 8 m/s2 ??2 分 ?t 2

设此过程中运动员受到的阻力大小为 f, 根据牛顿第二定律,有 mg-f=ma 得:f=m(g-a)=80×(10-8)N=160N ??1 分 (2)从图中估算得出运动员在 14s 内下落了 39.5×2×2m=158 m ??2 分 根据动能定理,有: mgh ? W f ? 所以有:

??1 分

1 2 mv 2

??1 分 第 18 题图 ??2 分 ??2 分 ??1 分

1 1 W f ? mgh ? mv 2 ? 80 ? 10 ? 158 ? ? 80 ? 6 2 ? 1.25 ? 10 5 J 2 2 H ? h 500 ? 152 ? ? 57 s (3)14s 后运动员做匀速运动的时间为: t 2 ? v 6
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间: t总 ? t1 ? t 2 ? 14 ? 57 ? 71 s

评分说明:第(2)问中数出的方格数在 38~40 之间的均可,随后各步数据相应变动。 19. (15 分) 解: (1) h1 ?

1 2 gt1 2

??1 分 ??1 分 第 19 题图 ??1 分

x1 ? v1t1
解得

x1 ? v1

2h1 g
1 2 gt2 2

(2)设发球高度为 h2,飞行时间为 t2,同理根据平抛运动

h2 ?

??1 分 ??1 分 ??1 分 ??1 分

x2 ? v2t2
且 h2=h

2x2 ? L


v2 ?

L g 2 2h

??1 分

(3)如图所示,发球高度为 h3,飞行时间为 t3,同理根据平抛运动得,
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h3 ?

1 2 gt3 2

??①1 分 ??②1 分 ??③1 分

x3 ? v3t3
且 3x3 ? 2L

设球从恰好越过球网到最高点的时间为 t,水平距离为 s,有

h3 ? h ?

1 2 gt 2

??④1 分 ??⑤1 分 ??⑥1 分 ??1 分

s ? v3t
由几何关系知: x3 ? s ? L 联立①~⑥式,解得:h3= 22. (15 分)

4 h 3

解: (1)设物体自由下落的末速度为 v0,由机械能守恒定律

mgL ?
得 v0 ?

1 2 mv0 2

??1 分 ??1 分

2 gL

设碰后共同速度为 v1,由题设知

v1 ?

1 2 gL 2 1 2 1 1 mv0 ? 2mv12 ? mgL 2 2 2

??1 分 第 22 题图 ??2 分 ??1 分 ??①2 分

碰撞过程中系统损失的机械能为

?E ?

2 (2)设加速度大小为 a,有 2as ? v1

得: a ?

kL 8m

(3)设弹簧弹力为 FN ,ER 流体对滑块的阻力为 FER 受力分析如图所示,由牛顿第二定律

FN ? FER ? 2mg ? 2ma
而: FN ? kx

??② ??③1 分 ??④2 分

2分

x?d?

mg x k kL ? kd 4

联立①~④式解得: FER ? mg ?

??2 分

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