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2013江苏高考数学填空题“提升练习”(40)


2013 江苏高考数学填空题“提升练习”(40)
1、已知函数 f ( x) ? a x ? ka? x ,其中 a ? 0 且 a ? 1 ,k 为常数,若 f ( x ) 在 R 上既是奇函数, 又是减函数,则 a ? k 的取值范围是__________. 2、在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,若 (b ? c ? a ) tan A ?
2 2 2

sin A ? __________.

1 bc ,则 2

3、 已知函数 f ( x) ? sin 2 x , 若将 f ( x ) 的图象向左平移 ? 个单位, 就得到 y ? cos2 x ? sin 2 x 的图象,则 ? 的最小正值为__________. 4、关于 x 的方程 ( x ? a) x ? a ? a(a ? 0) 的实数解的个数为__________. 5、设数列 {an } 为等差数列,其前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? a4 ? a7 ? 60 , a2 ? a5 ? a8 ? 51, 若对任意 n ? N ,都有 Sn ? Sk 成立,则 k 的值为__________. 6、函数 f ( x) ? ?1 ?
?

? ?

a? x ? e ( x ? 0) 既有极大值又有极小值的充要条件是__________. x?

7、已知菱形 ABCD 中,对角线 AC= 3 ,BD=1,P 是 AD 边上的动点,则 PB?PC 的最小 值为__________. 8 、 已 知 f ( x ) 是 偶 函 数 , 且 f ( x ) 在 [0 , +∞ ) 上 是 增 函 数 , 若 x ? [ ,1] 时 , 不 等 式

??? ??? ? ?

1 2

f (1 ? x log2 a) ? f ( x ? 2) 恒成立,则实数 a 的取值范围是__________.
9.若曲线 y ? x
? 1 2
1 ? ? ? 在点 ? a , a 2 ? 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,则 ? ?

a ? __________.

10 . 函 数 f ( x) ? 2 sinx ? x ? k在 区 间 ? 0, __________.

? ?? 上 有 两 个 零 点 , 则 实数 k 的 取 值 范 围 是 ? 2? ?

11.如图,坐标纸上的每个单元格的边长为 1,由下往上的六个点:1, 2,3,4,5,6 的横纵坐标分别对应数列 ?an ? (n ? N ) 的前 12 项,
*

如下表所示:按如此规律下去,则 a2009 ? a2010 ? a2011 ? __________.

??? ??? ??? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ???? 12.已知向量 OA, OB, OC 满足条件: OA ? OB ? OC ? 0 ,且 OA ? OB ? OC =2,点 P

第 11 题

是 ? ABC 内一动点,则 AB ? AP ? BC ? BP ? CA ? CP ? __________. 13.已知命题:“在等差数列 ?an ? 中,若 4a2 ? a10 ? a? ? ? 24 ,则 S11 为定值”为真命题,由 于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为__________. 14.已知函数① f ( x) ? 3 ln x ;② f ( x) ? 3e 成立的函数序号是__________.
cos x

;③ f ( x) ? 3e ;④ f ( x) ? 3 cos x .其
x

中对于 f (x) 定义域内的任意一个自变量 x1 都存在唯一一个自变量 x2 , 使 f ( x1 ) f ( x2 ) =3

简明参考答案(40) : 1 ? 1. 2. ? ?1,0? 3. 4 4
9.64; 10. ?

4.1

5.10

6. a ? 4

7.

? ?? ? ? 3, ? 2? ; 11.1005; 12.18; 13.18; 14.③; 2 ?3 ?

1 2

1 8. [ ,1] 4


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