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河北省元氏县第一中学2015-2016学年高一数学3月月考试题


元氏县第一中学高一年级第一次月考数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时 间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 本卷共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的答案中,只有一个是最符合 题意的 一选择题(共 12 小题,每小题 5 分)
? ? 1.在 ?ABC 中, A ? 45 ,

B ? 60 , a ? 10 ,则 b ? ( )

A. 5 2

B. 10 2

C.

10 6 3

D. 5 6 ) D.30°
2

2.已知△AB C 中,a= 2 ,b= 3 ,B=60°,那么角 A 等于( A. 135° B.90° C.45°

3.已知等 比数列 {an } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a2 =1,则 a1 =( A.



1 2

B.

2 2

C.

2

D.2

4. 若 等 差 数 列 {an} , {bn} 的 前 n 项 和 分 别 为 An , Bn , 且 ( ) A. 4 3 B. 7 4 C. 3 2 D. 78 71 ) D.52

a An 7n+1 = ,则 6 等于 Bn 4n+27 b6

5.在数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , 2an?1 ? 2an ? 1,则 a101 的值为( A.49 B.50 C.51

6.已知等比数列的公比为 2,若前 4 项之和等于 1,则前 8 项之和等于( A.15 B.17 C.19 D.21



7.等差数列 {an } 的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和为( ) A.130 B.170 C.210 D.260 )

8.若数列 ?an ? 是等比数列,下列命题正确的个数为( ①
2 n

?a ? 、 ?a ? 均为等比数列; ② ?ln a ? 成等差数列;
2n n

③?

?1? ? 、 ? an ? 成等比数列; ④ ?can ? 、 ?an ? k? 均为等比数列 a ? n?
1

A.4

B.3

C. 2

D.1 )

? ? 9.在 ?ABC 中, a ? 6 , B ? 30 , C ? 120 ,则 ?ABC 的面积是(

A. 9

B. 18
? ?

C. 9 3

D. 18 3 )

10.在 ?ABC中, B ? 45 , C ? 60 , c ? 1 ,则最短边的边长等于(

6 A. 3

6 B. 2

1 C. 2

3 D. 2

11. 已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 + a5 =105, a2 ? a4 ? a6 =99,以 Sn 表示 ?an ? 的前 n 项和,则使得 Sn 达 到 最大值的 n 是( A.21 B.20 ) C.19 D. 18

12 已 知 等 比 数 列 {a } 满 足 a ? 0 ,n ? 1 , ? 2n 2 , , 且 a5 ? a2 ( n?3, ) 则 当 n ?1 时 , …… n n n? 5 ?2 ( llog og aa l o2g a ? ? ?? ? ? log lo a ? + …… 22 1? 1 ? log 2a 3 3 2ng 2 ?a 2 2n ? 11 ? A. n(2n ? 1) B. (n ? 1) 2 ) C. n
2

D. (n ? 1) 2

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 本卷共 10 个小题 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分)

a中, a2 ? a6 ? 14 ____, _. . 13.等差数列 ?an ? ,则 S7 ? __________ 4 ? __________
14.在等比数列 ?a n ? 中,若公比 q=4 ,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 an ? 15.在△ABC 中,若 a∶b∶c= 1: 3 : 2 ,则 B= ____ .

16.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 a, b, c 成等差数列, B ? 30? , ?ABC 的面积为

3 ,则 2

b ? ____.
三、解答题



17 、在 ?ABC 中,已知 BC ? a , AC ? b ,a , b 是方程 x2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根, 且 2cos( A ? B) ? 1 。 求: (1) ?C 的度数; (2) AB 的长度

2

18、 三个数成等差数列,它们的和为 6,积为-10,求这三个数?

19. .在 ?ABC中, BC ? 5, AC ? 3, sin C ? 2 sin A. (1 )求 AB 的值; (2)求 sin( 2 A ?

?
4

) 的值

20.已知数列 ?an ? 满足: a ? 7 且 1 ,
8

a

n ?1

?

1 1 ? a n 2 3

(1)求证: ?a n ?

? ?

2? ? 是等比数列。 3?

(2)求数列 ?an ? 的通项公式。

21.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,其面积为

3 3 ,且 c+2aCOSC=2b. 2

(1)求角 A (2)若 a= 7 ,求 b+c 的值

22.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ? n2 ? n (1)求数列 ?an ? 的通项公式;

?1? (2)若 bn ? ? ? ? n ,求数列 ?bn ? 的 前 n 项和 Tn ?2?

an

3


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