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高一年级数学竞赛题


高一年级数学竞赛题 一、 选择题(每题3分共30分,每题有且只有一个选择支正确,请把每题 的正确选择支相应的字母填在填空题前的表格中) 1、 如 果 全 集 I = {a,b,c,d,e} , M = {a,c,d},N={b,d,e}, 那 么 , 会考号 M ? N等于: A、 ? B、{d} C、{a,b} D、{b,e} 2、 不等式|x-5|<15 解集是:

A{x|-10<x<20} B{x|x<-10,x>20} C{x|x>-10} D{x|X<20} 3、 不等式(X+7) (8-X)>0 的解集是: A、{x|x>8,或 x<-7} B{x|-8<x<7} C{x|-7<x<8} D{x|x>7,或 x<-8} 2 4、 函数 Y=-X +4X,X∈[0,3],则此函数的值域是: 线 密 封 A { y | 0 ? y ? 3} C{ y | 0 ? y ? 4} 5、 函数Y= B{ y | 3 ? y ? 4} D{ y | y ? 0} 过 此 姓名 x ? 1 ? 2的反函数是: 序号 C、a(1 ? 5%)12 A、Y=(X-2)2+1, (X∈R) 2 B、Y=(X-2) +1, (X ? 0) 2 C、Y=(X-2) +1, (X ? 2) 2 D、Y=(X-2) +1, (X ? 1) 6、 某厂199年的产值为 a 万元,预计每年以5%递增,则该厂 到 2001年的产值(万元)是: 不 超 D、a ? 12 ? 5% B、a ? 13? 5% 题 答 A、a(1 ? 5%)13 7、Sin( ?1740 ?)的值是: 1 1 A、 B、- 2 2 班级 3 3 C、 ? D、- 2 2 1 8、函数Y=Sin2xCos2x 是: 年级 A、周期为 ? 的奇函数 2 C、周期为 ? 的奇函数 4 B、周期为 ? 的偶函数 2 D、周期为 ? 的偶函数 4 ? 9、函数Y=4Sin(2x+ ) 的图像: 3 ? A、关于直线X= 对称 B关于X轴对称 6 ? C、关于 x ? 对称 D、关于原点对称 12 10、若S i n (? ? ? ) S i n (? ? ? ) ? m 则C o 2 s ? ?Co2 s? ? A) ? m B )m C ) ? 4m D ) 4m 选择题答案: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二、 填空题(每题 4 分共 20 分) 11、函数 y ? 3x ? 1的 反 函 数 是 1 ? tg 75? 12、 ? 1 ? tg 75? 1 2 13、tg? ? , tg ( ? ? ? ) ? , 那么tg ( ? ? 2? ) ? 2 5 1? x 14、函数y ? lg 的定义域为 1? x 15、空间三个不重合的平 面把空间划分成的部分 数为 三、 解答题(每题 10 分共 50 分) 16.求值:tg15? ? tg75? 2 17、已知sin ? ? 线 此 密 封 2 5 3 10 , sin ? ? , 5 10 ? , ?均为锐角求?+?的值 会考号 姓名 序号 年级 班级 答 题 不 超 过 18、证明函数 f(x)=-x3+1 在其定义域上是减函数 3 19、如图正方体中 C、D 两点是正方体的两条棱的中点。 (1) 试证:A、B、C、D 四点在同一个平面内 (2) 求截面 ABCD 与正方体的下底面所成二面角(锐角)的平面角的 正切 D C A

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