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2012-2013(2)期末计量试题A


一、单项选择题(本题共 15 分,每小题 1.5 分) 1、对模型 yt ? ? 0 ? ?1 x1t ? ? 2 x2t ? ut 的参数进行 t 检验,假设 x2t 对 yt 没有影响,则检验的假设是( A、 ?1 ? ? 2 ? 0
C、 ? 2 ? 0

C

)P73。

B、 ?1 ? 0

>D、 ?1 ? 0 或 ? 2 ? 0

2、多元线性回归分析中,修正的可决系数 R 2 与可决系数 R 2 之间的关系为( A、 R 2 ? 0 C、 R 2 ? 1 ? (1 ? R 2 )
n ?1 n ? k ?1

C

)P88。

B、 R 2 ≥ R 2 D、 R 2 ? 1 ? (1 ? R 2 ) n ? k ? 1
n ?1

3、假设某人通过一容量为 19 的样本估计了消费模型 Ct ? ? ? ?Yt ? ? t ,得到如下结果:
? Ct ? 15 ? 0.81Yt t
2

(3.1)

(18.7)

如果给定显著性水平 ? ? 0.05 , t? (17 ) ? 2.11 ,构造 ? 的置信区间为( A、 ?0.81, t? (17) ? S ?? ? ? ? 2 ? ? C、 ?0.81 ? t? (17 ) ? S ?? ,0? ? ? 2 ? ? B、 ?0,0.81 ? t? (17 ) ? S ?? ? ? ? 2 ? ? D、 ?0.81 ? t? (17 ) ? S ?? ,0.81 ? t? (17 ) ? S ?? ? ? ? 2 2 ? ?

D )P43。

? 4、已知五元线性回归模型估计的残差平方和为 ? et2 ? 800 ,样本容量为 46,则随机误差项 u t 的方差估计量 ? 2 为(

D

)P80。

A、33.33

B、40

C、38.09

D、20 D )P116。

5、在异方差性情况下,常用的参数估计方法是( A、一阶差分法 C、工具变量法

B、广义差分法 D、加权最小二乘法 C )P205。

6、通常对模型参数的线性约束条件进行检验的方法有( A、 ? 检验
2

B、 t 检验

C、 F 检验 D

D、Granger 检验 )P133。 D、0≤DW≤4

7、用于检验序列相关的 DW 统计量的取值范围是( A、0≤DW≤1 B、-1≤DW≤1

C、-2≤DW≤2 A

8、设 x1 , x2 为解释变量,则完全多重共线性是(
1 A、 x1 ? x2 ? 0 2 1 C、 x1 ? x2 ?? ? 0 (v 是随机误差项) 2

)P160。

B、 x1e x2 ? 0 D、 x1 ? e x2 ? 0 A )P160。

9、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性,则最小二乘估计量( A、不确定,方差无限大 C、不确定,方差最小 B、确定,方差无限大 D、确定,方差最小

10、设某地区消费函数中,消费支出不仅与收入有关,而且与消费者的年龄构成有关,若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人 4 个层次。假设边际消费倾向不变,考虑上述年龄构成因素的影响时,该消费函数引入虚拟变量的个数为 ( A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 C )P177。

二、多项选择题(本题共 10 分,每小题 2 分;多选错选不分,少选得 1 分) 1、一般来说,计量经济模型检验的内容主要有( A、经济意义检验 D、B-G 检验 2、序列相关的 DW 检验法( B、统计推断检验 E、对比检验 ABCE )P132。 B、回归模型中必须含有常数项 D、解释变量可以为随机变量 ABC )P14。

C、计量经济学检验

A、只适合于 1 阶自相关的检验 C、解释变量是非随机变量 E、数据无缺失项

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3、下列方程中( ABCD

),其变量呈线性,或系数呈线性 P238。 B、 Yi ? ? 0 ? ?1 X 1i ? ? 2 X 2i ? ? i D、 Yi ? ? 0 ? ?1 ( ? 2 X i ) ? ? i

A、 Yi ? ? 0 ? ? i X i3 ? ? i C、 log Yi ? ? 0 ? ? i log X i ? ? i E、 Yi ? ? 0 /(? i X i ) ? ? i 4、能够修正多重共线性的方法有( A、增加样本容量 D、逐步回归法 5、异方差产生的原因有(

ABDE

)P168。 C、广义差分法

B、变量变换 E、变换模型的形式 ABCD )P105。 B、设定误差

A、模型中省略的解释变量

C、测量误差

D、截面数据中总体各单位的差异 三、简答题(本题 15 分;共 3 小题)

E、残差的均值为零

1、多元线性回归模型经典假设的基本内容。P73 (6 分) 答:①零均值假定; ③无序列(自)相关假定 ⑤正态性假定 2、什么是自相关,自相关产生的后果。(5 分) 对于线性回归模型,随机项互不相关的基本假设表现为: Cov(ui , ul)=0 i?l, i,l=1,2, …,n ②同方差假定 ④随机扰动项与解释变量不相关假定 ⑥无多重共线性假定

若违背这个假定,Cov(ui , uj)≠0,即 u 在不同的样本点下的取值相关连,则称随机误差项 u 存在序列相关或自相关 后果:最小二乘估计量仍然是线性无偏的 但不具有最优性,一般情况下,参数估计值的真实方差会被低估。 因为最小二乘估计量的方差估计是有偏的,所以通常回归系数显著性的 t 检验将失去意义。类似地,F 检验和 R2 检验不可靠。 因变量的预测精度降低。 3、工具变量选择应满足的条件。P154(4 分) (1)工具变量必须具有实际经济意义; (2)与所替代的随机解释变量高度相关,但与随机误差项不相关; (3)与模型中其它解释变量不相关,以避免出现多重共线性; (4)模型中多个工具变量之间不相关。 四、计算分析题(本大题 40 分,共 3 小题;计算结果保留 3 位小数) 1、(14 分) 为了确定对空调价格的影响因素,B.T.Katchford 根据 19 个样本数据得到回归结果如下:p95
? Yt ? ?68.26 ? 0.023 X 1t ? 19.729 X 2t ? 7.653 X 3t

Se =

(0.005)

(8.992)

(3.082)

R 2 ? 0.84 其中: Y 表示空调的价格(美元); X 1t 表示空调的 BTU 比率; X 2t 表示能量效率; X 3t 表示功率设定数。请回答以下问题:

(1)解释 X 1t 、 X 2t 和 X 3t 系数的经济意义。 (2)该回归结果有意义吗? (3)在显著性水平 ? ? 0.05 下,检验 BTU 比率对空调的价格有无影响。( t (15) ? 2.131 ; t (16) ? 2.12 ) (4)你会接受零假设:三个解释变量在很大程度上解释了空调价格的变动吗?详细写出计算过程。( F (3,15) ? 3.29 ; F (3,16) ? 3.24 ) 2、 (14 分)考虑下面的模型:
Yi ? ? 0 ? ?1 X i? ? 2 D2i ? ? 3 D3i ? ? i Yi ? ? 0 ? ?1 X i? ? 2 D2i ? ? 3 D3i ? ? 4 ( D2i X i ) ? ? 5 ( D3i X i ) ? ? i

(A) (B)

?1, 哈佛MBA ?1, 沃顿MBA 其中: Yi 为 MBA 毕业生年收入; X i 为工龄; D2 ? ? ; D3 ? ? 。 其他 其他 ?0, ?0,

问:(1)预期的模型 A 各个系数的符号如何? (2)模型 A 与模型 B 有何区别?

第 2 页 共 4 页

(3)如何解释 ? 2 、 ? 3 ? (4)如果 ? 2 ? ? 3 ,则得出什么结论? (5)如果 ? 4 、 ? 5 均是统计显著的,则选择模型 A 还是选择模型 B?如果不是,则会犯哪类偏差或错误? 3、(12 分)研究我国改革开放以来(1978—1997 年)钢材供应量,根据理论与实际情况分析,影响我国钢材供应量 Y (万吨) 的主要因素有:原油产量 X 2 (万吨),原煤产量 X 3 (万吨),电力产量 X 4 (亿千瓦小时),固定资产投资 X 5 (亿元),国内生产 总值 X 6 (亿元)。现估计出如下模型,试根据该模型和有关资料求解以下问题:
? Y ? 874 .582 ? 0.0087 X 2 ? 112 .9319 X 3 ? 0.9716 X 4 ? 0.4292 X 5 ? 0.0954 X 6

t=(1.0876)(-0.1092)(0.8297)(5.5758)(6.1307)(-4.8807)
R 2 ? 0.9987 , S .E. ? 89.2557 , DW ? 2.1373 , F ? 2148 .399

X j ( j =2,3,…,6)之间的相关系数表:

X2 X2
X3
1.0000 0.9752 0.9321 0.8280 0.8472

X3
0.9752 1.0000 0.9750 0.8914 0.9103

X4
0.9321 0.9750 1.0000 0.9596 0.9691

X5
0.8280 0.8914 0.9596 1.0000 0.9962

X6
0.8472 0.9103 0.9691 0.9962 1.0000

X4
X5 X6

要求:(1)对所给模型进行评价; (2)根据相关系数表,并结合模型的各项检验指标判断模型中可能存在的问题; 该模型存在严重的多重共线性 (3)针对模型出现的问题提出相应的修正措施。 五、综合分析题(20 分)p121 运用 2003 年我国各地区的 FDI( y ;万美元)和 GDP( x ;亿元)的数据资料建立线性回归模型的 Eviews 输出结果如下:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 30 Included observations: 30 Variable X C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Coefficient 63.92439 -111947.8 0.750400 (0.741486) (133695.6) 5.00E+11 -395.6329 (84.17946) Std. Error t-Statistic Prob. 0.0000 0.0089 176467.6 262951.1 26.50886 26.60227 26.53874 1.586021

(6.96728) 9.174937 39799.32 (-2.812808) Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared 5.706390 5.078909 Prob. F(1,28) Prob. Chi-Square(1) 0.0239 0.0242

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Included observations: 30 Variable C X^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Coefficient 8.19E+09 260.3030 0.169297 0.139629 2.89E+10 2.34E+22 -764.1407 5.706390 Std. Error 6.36E+09 108.9679 t-Statistic 1.287227 2.388805 Prob. 0.2086 0.0239 1.67E+10 3.12E+10 51.07604 51.16946 51.10593 2.016547

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

试回答:

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(1)将括号中的缺失数字补齐,要求写出计算过程。 (2)用标准记法表示回归方程。P49 (3)运用什么方法判断方程是否存在异方差?写出过程和结论。( ? 2 (1) ? 3.841 ; ? 2 (2) ? 5.99 ; ? 2 (3) ? 7.815 ) (4)如果存在异方差,给出消除异方差的方法和简单思路。

第 4 页 共 4 页


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