当前位置:首页 >> 其它课程 >> 算法的基本思想[1]

算法的基本思想[1]


焦作师专附中 2014.05

孙红霞

!本章在高考中的地位

作为家里的一员,在平时分担一些力所能及的事是 我们应尽的义务,你每天都帮家里做事吗?你会煮 饺子吗?请写出你在家中煮饺子的过程 1、往锅里注水; 2、点火加热,等水沸腾后,放入饺子; 3、观察,当饺子浮起来后继续加水; 4、重复步骤3至少两次。

/>总结: “1”其实大部分事情都是按照一定的程序执行,因此要理清事情的每一步。 “2”类似于这样按照顺序执行一系列步骤,最后完成任务的解决问题的思想, 就是算法的基本思想。

事实上,我们完成任何事,都要有一个 步骤,合理安排步骤,会达到事半功倍 的效果。在我们数学上的意义来讲:在 解决某些问题时,需要设计出一系列可 操作或可计算的步骤,通过实施这些步 骤来解决问题,我们通常把这些步骤称 为解决问题的一种算法。这种描述不是 算法的定义,但反映了算法的基本思想。

3班提问 确定

1班提问 确定

2班提问 确定

引:在中央电视台的《幸运52》节目中,要求参与者 快速猜出物品的价格。主持人出示某件物品,参与者 每次估算出一个价格,主持人只能回答高了、低了或 者正确。在某次节目中,主持人出示了一台价值在 1000元以内的随身听,并开始了竞猜。下面是主持 人和参与者的一段对话:
800元! 400元! 600元! 高了 低了 高了

参与者

………………….

如果你是参与者,你接下来会怎么猜? 主持人:李咏

3班提问 确定

1班提问 确定

2班提问 确定

【例1】一个同学想一个0到30之间的一个数,另一 个同学负责猜,第一个同学只需要给出“高了” , “低了” ,“正确”的提示。
我们写的这个过程能 不能称为是一个算法 呢?

算法是要解决一类问题而不是一个问题,所 以我们这样写出来的不能称为一个算法。把 它一般化就成为一个算法。而且从第一步到 最后一步做到环环相扣,分工明确。

算法特征:普遍性、逻辑性

方法:已知数字在一个范围内(0~30) 1.报出首次T1; 2.根据回答确定下一个区间: (1)若T1低于数字P,则下一个区间为 (T1,30); (2)若T1高于数字P,则价格区间为(0, T1); (3)若T1等于数字P,则游戏结束. 3.若没结束,则报出上面确定的新区间的中 点T2. 按照这种方法,继续判断,直到游戏结束 .

1班提问 确定

2班提问 确定

例二 思考以下问题的算法:

3班提问 确定

一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元。你 能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗?

解:

1.把银元分成3组,每组3枚。 2.先将两组分别放在天平的两边。如果天 平不平衡,那边假银元就放在轻的那一组; 如果天平左右平衡,则假银元就在末称的 第3组里。 3.取出含假银元的那一组,从中任取两枚 放在天平的两边。如果左右不平衡,则轻 的那一边就是假银元;如果天平两边平衡 ,则末称的那一枚就是假银元。

在解决这个问题时我 们共有几个方法,是 不是每种方法都能把 假银元找出来呢

算法特征:不唯一性

两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小 船每次只能渡1 个大人或两个小孩,他们四人都 会划 船,但都不会游泳试问他们怎样渡过河去? 请写出一个渡河方案。

S1 两个小孩同船过河去;

S2 一个小孩划船回来;

S3 一个大人划船过去

S4 对岸的小孩划船回来;

S5 两个小孩同船过河去;

S6 一个小孩划船回来;

S7 余下的一个大人独自划船渡过河去;

S8对岸的小孩划船回来;

S9 两个小孩再同时划船渡过河去。

在解决这个问题时我 们的步骤有点多,但 是我们最终也把事情 做完了。

算法特征:有限性、确定性

说明: 1算法实际上就是解决某一类问题的步骤和方法,在解 决问题时形成的规律性的东西,按照算法描述的规则 与步骤,一步一步地去做,最终便能解决问题。 2算法的基本思想就是我们分析问题时的想法。由于想 法不同思考的角度不同,着手点不一样,同一问题存在 不同的算法,算法有优劣之分。 3从熟悉的问题出发,体会算法的程序化思想,学会用 自然语言来描述算法

1班提问 确定

2班提问 确定

算法的特征

3班提问 确定

普遍性:必须能解决一类问题,并且能重复使用 逻辑性:算法具有正确性和顺序性,并且每一步都具 有确切的含义,从而组成一个很强逻辑性的序列 有限性: 一个算法在执行有限的步骤后,结束且有正 确的输出 不唯一性: 求解某一问题的算法不唯一

确定性:算法的每一步计算都必须有确定的结果, 不能模棱两可

应用练习
下列关于算法的说法,正确的有( )③ ④ ②
①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步骤操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义 或模糊; ④算法执行后一定产生确定的结果;

1班提问 确定

2班提问 确定

3班提问 确定

例1:在给定素数表的条件下,请你设计一个算法, 将936分成素因数的乘积.

短除法可以使这个过程更清晰.
2 9 3 6

2 4 6 8 2 2 3 4 3 3 1 1 7 3 9 1 3

算法步骤如下:
解:判断936是否为素数:否。 确定936的最小素因数:2。936=2*468 判断468是否为素数:否。 确定468的最小素因数:2。936=2*2*234 判断234是否为素数:否。 确定234的最小素因数:2。936=2*2*2*117 判断117是否为素数:否。 确定117的最小素因数:3。936=2*2*2*3*39 判断39是否为素数:否。 确定39的最小素因数:3。936=2*2*2*3*3*13 判断13 是否为素数:13是素数,所以分解结束。 分解结果是:936=2*2*2*3*3*13

例二:设计算法,求840与1764的最大 公因数.
解:第一步,将840分解质因数:840=23×3 × 5 × 7; 第二步,将1764分解质因数:1764=22×3×72; 第三步,确定它们的公共质因数:2、3、7; 第四步,确定公共质因数的指数:2、1、1; 第五步,最大公因数为:22×3×7= 84.

例三:设计算法,求方程x2-2x-3=0的 解?
解析 求一元二次方程的根的问题,解法较多,可 有配方法、判别式法。本题用判别式法写出算法。 算法:

1.计算方程的根的判别式△= b2-4ac与0的关系
2.若△≥0,将a,b,c的值代入求根公式x= -b± b2-4ac
2a
得解。 3.若△<0,则方程无解。

例四:设函数f(x)的图象是一条连续不断的
曲线,写出用“二分法”求方程 f(x)=0的一 个近似解的算法.

第一步,取函数f(x),给定精确度d.

第二步,确定区间[a,b],满足f(a)· f(b)<0.
第三步,取区间中点.

第四步,若f(a)· f(m)<0,则含零点的区间 为[a,m],否则,含零点的区间为[m,b]. 将新得到的含零点的区间仍记为[a,b]; 第五步,判断[a,b]的区间长度是否小于d或f(m) 是否等于0. 若是,则m是方程的近似解;否则, 返回第三步.

a+b m= 2

课堂小结
1.算法思想:解决问题的步骤清晰化、顺序化。 2.算法特征:逻辑性、确定性、有限性、不唯一性、普遍性。 3.算法在高中阶段的意义:回归数学,解决类型题。

作业: P78 练习1 第一题


更多相关文档:

2.1.1算法的基本思想(1)

2.1.1 、教学目标: 1.知识与技能 算法案例分析 (1)通过对解决具体问题过程与步骤的分析,体会算法的思想,了解算法的含义; (2)能够用语言叙述算法; (3)会...

(1)算法的基本思想

新马桥中学 2009---2010 学年度第二学期高一数学导学案 必修 3 第二章 算法初步 课题:§1 算法的基本思想审核: 日期:2010.5.10 编号:01 编写: 闻军 、郭...

高中数学 2.1算法的基本思想1 教案 北师大版必修3

高中数学 2.1算法的基本思想1 教案 北师大版必修3_初一语文_语文_初中教育_教育专区。有效合作,实践第二章 算法初步 第一节 算法的基本思想【教学目标】 1.了...

2.1.1算法的基本思想(2)

2.1.1算法的基本思想(2)_数学_自然科学_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2.1.1算法的基本思想(2)_数学_自然科学_专业资料。2.1.1 算法案例...

§2.1.1算法的基本思想(学生版)

吴起高级中学“三案合一”高一数学导学案(学生版)编号: 11 编写人: 马阳安 审核人: 班级 小组 姓名 导学内容与程序 课题:§2.1.1 算法的基本思想(1) 导学...

第1节算法的基本思想第三课时

【教学目标】 1. 知识与技能熟悉如何利用二分法求方程的近似解,能根据二分法的基本思想设计一些具体的 一元非线性方程的算法,加深对算法思想的进一步体会,进一步熟悉...

013算法的基本思想一

013算法的基本思想一_法律资料_人文社科_专业资料。阜南一中博雅 1+1 高效课堂导学案 编制人:赵瑞武 审核人:朱恩山 领导签字:___编号:013 时间: 学习建议 通...

1-2算法的基本思想

2-1算法的基本思想 暂无评价 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

§2.1.2算法的基本思想(学生版)

吴起高级中学“三案合一”高一数学导学案(学生版)编号: 12 编写人:马阳安 审核人: 班级 小组 姓名 导学内容与程序 课题:§2.1.1 算法的基本思想(2) 导学...

数学北师版必修3第二章§1算法的基本思想

§1 算法的基本思想 1.通过对解决具体问题的过程与步骤的分析,体会算法的思想,了解算法的含义. 2.学会用自然语言来描述算法;初步学会为个具体问题设计算法. ...
更多相关标签:
贪心算法的基本思想 | 银行家算法的基本思想 | 遗传算法基本思想 | bp算法的基本思想 | 遗传算法的基本思想 | 算法的基本思想 | 舍伍德算法基本思想 | 贪心算法基本思想 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com