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复习试题4


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复习试题 4
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( A、7 、5、12 B、6、8、15 C、8、4、3 ) ) D、4、6、5

2. 下列调查中,适合用全面调查方式的是( A.了解某班学生“50 米跑”的成绩 C.了解一批

炮弹的杀伤半径 3. 下列不等式变形中,一定正确的是( A、若 ac>bc,则 a>b C、若 ac >bc ,则 a>b
2 2

B.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 ) B、若 a>b,则 ac >bc D、若 a>0 ,b>0,且 )
2 2

1 1 ? ,则 a>b a b

4.若三角形的三个外角之比为 3∶4∶5,则这个三角形为( A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形

D、等边三角形 )

5. 等腰三角形的两边长分别是 5 和 10,则此三角形的周长是( A 、20 B、25 C、20 或 25 D、30

6. 已知点 M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则 a=( A.1 B.2 C.3 D. O

)

7. 四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为 P、Q、R、S,如图所示,则他们的体重大小关系是(



8.商店出售下列形状的地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;@正六边形.若只选购其中某一种地砖 镶嵌地面,可供选择的地砖共有. ( (A)1 种 (B)2 种 (C)3 种 ) (D)4 种 )

9. 若不等式组 ? A. m ≤

?5 ? 3x ≥ 0 有实数解,则实数 m 的取值范围是( ?x ? m ≥ 0
B. m ?

5 3

5 3

C. m ?

5 3

D. m ≥

5 3

10. 如图,把△ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关 系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是?(? A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
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C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11. 当 x______时,代数式

3x ? 1 -2x 的值是非负数。 2

12.如图,AB∥CD,∠BAE = 120?,∠DCE = 30?,则∠AEC =______度。 13. 已知点 P 在第二象限,且到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,则点 P 的坐标为______。 14. 在△ABC 中,∠A=3∠B,∠A-∠C=30°,则此三角形的最大内角度数是_______。 15. 已知直线 a∥b,点 M 到直线 a 的距离是 5c m,到直线 b 的距离是 3cm,那么直线 a 和 直线 b 之间的距离为____ ___.

16.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个 2×2 的正方形图案(如图②) ,其 中完 整的圆共有 5 个,如果铺成一个 3×3 的正方形图案(如图③) ,其中完整的圆共有 13 个,如果铺成 一个 4×4 的正方形图案(如图④) ,其中完整的圆共有 25 个,若这样铺成一个 10×10 的正方形图案,则 其中完整的圆共有 个.

三、解答题(共 102 分)

?2 ? x ? 0, ? 17、 分)解不等式组 ? 5 x ? 1 (9 2 x ? 1 并把解集在数轴上表示出来. ? 1≥ , ? 2 3 ?
?5 ? 4 ?3 ? 2 ?1 0 1
2 3 4 5

18. (9 分)典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如 下扇形和条形统计图: 60 岁以上 0~14 岁
人数

b
22% 41~59 岁

a

300 250 200 150 100 50

230

100 60

46%

0~14 15~40 41~59 60 岁以上 年龄 第 2 页(共 5 页)www.12999.com 12999 数学网

15~40 岁

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请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题: ⑴典典同学共调查了 ⑵补全条形统计图; ⑶若该辖区年龄在 0 ~14 岁的居民约有 3500 人,请估计年龄在 15~59 岁的居民的人数. 19、 (12 分)如图,所示的平面直角坐标系中,已知 A(3,1) ,B(1,-3) ,C(5,-1) (1)画出△ABC。 名居民的年龄,扇形统计图中 a = ,b = ;

(2)将△ABC 向左平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位, 得到△A1B1C1。画出△A1B1C1,并写出下列点的坐标: A1 (3)求 S ?ABC 。 ,B1 ;C1 。

20、(10 分)学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:要用 21 张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可 以做盒身 2 个,或者做盒底 3 个,如果一个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么用多少张做盒 身,多少张做盒底,才能使做成的盒身与盒底正好配套?

21、(10 分) 如图,在四边形 ABCD 中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE∥DF A E D 3 4 1 2 C B F 22、 (12 分)某校初一、初二两个年级的学生参加社会实践活动.原计划租用 48 座的客车若干辆,但 还
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有 24 人无座位, (1)设原计划租用 48 座客车 x 辆,试用含 x 的代 数式表示这两个年级学生的总人数. (2)现决定租用 60 座客车, 则可比原计划租用 48 座客车少 2 辆, 且所租 6 0 座客车中有一辆没有坐满. 但 这辆车已坐的座位超过 36 位.请 你求出该校这两个年级学生的总人数. 23、 (12 分 )某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将 60 吨水果从 A 地运到 B 地。已知汽车和火车 从 A 地到 B 地的运输路程都是 s 千米,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时 5 元的冷藏费外,其 他要收取的费用和有关运输资料由下表列出: 运输工具 行驶速度(千 米/时) 运费单价(元 /吨千米) 装卸费用

汽车

50

2

3000

火车

80

1.7

4620

① 用含 s 的式子分别表示这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用 y1(元)和 y2(元) ; ② 为减少费用,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算? 24、 (14 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠1=∠2,∠3=∠4,IE⊥BC 于点 E, A (1)若∠ABC=40°,∠ACB=80°,则∠5= (2)猜想∠5、∠6 的数量关系是: (3)请对你的猜想进行证明。 1 2 25. (14 分) (1)若 方程组① B 5 DE ,∠6= 。 I 6 4 3 C 。

2a ? 3b ? 13 3a ? 5b ? 30.9

的解为

2( x ? 2) ? 3( y ? 1) ? 13 a ? 8 .3 ,求方程组 ② 的解时, 3( x ? 2) ? 5( y ? 1) ? 30.9 b ? 1 .2

令方程组②中的 x+2=a,y-1=b,则方程组②就转化为方程组①,所以可得 x+2=8.3,y-1=1.2, 故方程组②的解为 。

(2)已知关于 x,y 的二元一次方程组③ ? ④

?3x ? ay ? 10, ? x ? 7, .的解是 ? ,求关于 x,y 的二元一次方程组 ?2 x ? by ? 15. ? y ? 1.

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