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数学建模论文模板


(数学建模论文书写基本框架,仅供参考)

题目(黑体不加粗三号居中)
摘要(黑体不加粗四号居中)
(摘要正文小 4 号,写法如下)

(第1段)首先简要叙述所给问题的意义和要求,并分别分析每个小问题的特点 (以下以三个问题为例) 。根据这些特点我们对问题 1 用。。。。 。。。。的 方法解决;对问题 2 用。。。。 。。。。的方法解决;对问题 3 用。。。。 。。。。 的方法解决。 (第2段)对于问题 1 我们用。。。。 。。。。数学中的。。。。 。。。。首先建立了。。。。 。。。。 模型 I。在对。。。。 。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。模型 II。 。。。。 对模型进行了合理的理论证明和推导,所给出的理论证明结果大约 为。。。。。 。。。。,然后借助于。。。。数学算法和。。。 。 。。 。。。软件,对附件 中所提供的数据进行了筛选, 去除异常数据,对残缺数据进行适当补充, 并从中随机抽取了 3 组数据(每组 8 个采样)对理论结果进行了数据 个采样) 随机抽取了 组数据( 模拟,结果显示,理论结果与数据模拟结果吻合。 (方法、软件、结果 模拟,结果显示,理论结果与数据模拟结果吻合。 ( 都必须清晰描述,可以独立成段,不建议使用表格) (第3段)对于问题 2 我们用。。。。 。。。。 (第4段)对于问题 3 我们用。。。。 。。。。 如果题目单问题,则至少要给出 2 种模型,分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较 一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较, 一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较 优势较大的放后面,这两个(模型)一定要有具体结果。
(第5段) 如果在……条件下,模型可以进行适当修改,这种条件的改变可能来自你的一 种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究,也可以没有具体 结果。

关键词: : 本文使用到的模型名称、 方法名称、 特别是亮点一定要在关键字里出现, 5~7 个较合适。

摘要要求: 1)摘要必须指明研究的主要内容,使用的主要方法,得到的主要结论和成 果; 2)摘要用语必须十分简练,内容亦须充分概括。文字不能太长,字数 700~1000 之间; 3)不要举例,不要讲过程,不用图表,不做自我评价。 摘要是重中之重,必须严格执行! 。 页码:1(底居中)

目录可选:



录(4 号黑体)

(以下小 4 号)
第一部分 问题重述………………………………… ………………………() 第二部分 问题分析………………………………………… ………………() 第三部分 模型的假设…………………………………………………………() 第四部分 定义与符号说明……………………………… …………………() 第五部分 模型的建立与求解………………………………… ……………() 1.问题 1 的模型………………………………………………………………() 模型 I(…(随机规划)模型)……………………………………… ……() 模型 II(………(数学)的模型)………………………………………….() …………………………………………………………………………………. 2. 问题 2 的模型…………………………………………………………………() 模型 I(………数学的模型)………………………………………………() 模型 II(………数学的模型)…………………………………………….() ………………………………………………………………………………. 第六部分 对模型的评价………………………………………………………() 第七部分 参考文献……………………………………………………………() 第八部分 附录……………………………………………………… …………………()

一、问题重述(第二页起黑四号)
在保持原题主体思想不变下,可以自己组织词句对问题进行描述,主要数据 可以直接复制,对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大 部分文字提炼自原题。

二、问题分析
主要是表达对题目的理解,特别是对附件的数据进行必要分析、描述(一般 都有数据附件) ,这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题,可 以对每个小问题进行分别分析。

(假设有 3 个问题)
(一) 问题 1 的分析 对问题 1 研究的意义的分析。 问题 1 属于。。。数学问题,对于解决此类问题一般数学方法的分析。 。。 对附件中所给数据特点的分析。 对问题 1 所要求的结果进行分析。 由于以上原因,我们可以将首先建立一个。。。 。。。的数学模型 I,然后将建 立一个。。。。的模型 II,。。。。。 。。。 。。。。。对结果分别进行预测,并将结果进 行比较.

(二) 问题 2 的分析 对问题 2 研究的意义的分析。 问题 2 属于。。。数学问题,对于解决此类问题一般数学方法的分析。 。。 对附件中所给数据特点的分析。 对问题 2 所要求的结果进行分析。 由于以上原因,我们可以将首先建立一个。。。 。。。的数学模型 I,然后将建 立一个。。。。的模型 II,。。。。。 。。。 。。。。。对结果分别进行预测,并将结果进 行比较.
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

三、模型假设(4 号黑体)
(以下小 4 号)
1. 假设题目所给的数据真实可靠; 2. 3. 4. 5. 6.

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

注意:假设对整篇文章具有指导性,有时决定问题的难易。一定要注意假设的
某种角度上的合理性,不能乱编,完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列 要工整。

四、定义与符号说明(4 号黑体)
(对文章中所用到的主要数学符号进行解释小 4 号) 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号,不宜自己乱定义符号,对于改进的一 些模型,符号可以适当自己修正(下标、上标、参数等可以变,主符号最好与经 典模型符号靠近) 。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明, 注意罗列要工整。如“ xij ~第 i 种疗法的第 j 项指标值”等,注意格式统一,不 要出现零乱或前后不一致现象,关键是容易看懂。

五、模型的建立与求解(4 号黑体) 第一部分:准备工作(4 号宋体)
(一)数据的处理 1、。。。数据全部缺失,不予考虑。 。。。 2、对数据测试的特点,如,周期等进行分析。 3、。。。数据残缺,根据数据挖掘等理论根据。。。变化趋势进行补充。 。。。 。。 4、对数据特点(后面将会用到的特征)进行提取。 (二)聚类分析(进行采样) 用。。。。软件聚类分析和各个不同问题的需要,采得。。组采样,每组 5-8 。。。 。 个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。 (二)预测的准备工作 根据数据特点,对总体和个体的特点进行比较,以表格或图示方式显示。

第二部分:问题 1 的。。模型(4 号宋体) 。
(一)模型 I(。。。 。。。的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 2. 。。。 。。。模型 I 的建立和求解 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决, 并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样, (用拟合等方法)确定出模型中的参 数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 I 的数值模拟 将模型 I 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图 示)比较。对误差进行数据分析。

(二)模型 II(。。。 。。。的模型) 1. 该种模型的一般数学表达式,意义,和式中各种参数的意义。注明参 考文献。 。。。模型 II 的建立和求解 2. 。。。 (1) 说明问题 1 适用用此模型来解决, 并将模型进行改进以适应问 题 1。 (2) 借助准备工作中的采样,通过确定出模型中的参数。 (3) 给出问题 1 的数学模型 I 表达式和图形表示式。 (4) 给出误差分析的理论估计。 3.模型 II 的数值模拟 将模型 II 进行数值计算,并与附件中的真实采样值(进行列表或图 示)比较。对误差进行数据分析 (三)模型 III(。。。 。。。的模型) 。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。 (四)问题 1 的三种数学模型的比较。 对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出 各自得优点和缺点。

第三部分:问题 2 的。。个模型(4 号宋体) 。 。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。 第四部分:问题 3 的。。个模型(4 号宋体) 。 。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。 六、模型评价与推广
对本文中的模型给出比较客观的评价,必须实事求是,有根据,以便评 卷人参考。 推广和优化,需要挖空心思,想出合理的、甚至可以合理改变题目给出 的条件的、 不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、 模型。 (大胆、 合理、心细。反复推敲,这段 500 字半页左右的文字,可能决定生死存亡。 )

七、参考文献(4 号黑体)
(书写格式如下)
[1] 作者名 1,作者名 2.文章名字.杂志名字,年,卷(期) :起始页码-结束页码 [2] 作者名 1,作者名 2.书名.出版地:出版社,年,起始页码-结束页码 [3] 作者名 1,作者名 2.文章名字. 年,卷(期) :起始页码-结束页码,网页地 址。 [4] 李传鹏,什么是中国标准书号,

http://www.ywtd.com.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275 , 2006- 18。 2006-9-18。 [5] 徐玖平、胡知能、李军,运筹学(II 类) ,北京:科学出版社,2004。 [6] Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88,1992。 注意:5 篇以上!

八、附件(4 号黑体)
(正文中不许出现程序,如果要附程序只能以附件形式给出)
2009 年数学建模评分参考标准: 摘要(很重要) 数据筛选 数学模型 数据模拟 总体感觉 5分 35 分 35 分 15 分 10 分

特别注意: 1、 问题的结果要让评卷人好找到;显要位置---独立成段; 2、 摘要中要将方法、结果讲清楚; 3、 可以有目录也可以不要目录; 4、 建模的整个过程要清楚,自圆其说,有结果、有创新; 采样要足够多, 5、 采样要足够多,每组不少于 7 个; 模型要与数据结合,用数据验证过; 6、 模型要与数据结合,用数据验证过; 7、 如果数学方法选错,肯定失败; 8、 规范、整洁;总页数在 25~35 之间为宜; 9、 必须有数学模型,同一问题的不同模型要比较; 10、数据必须有分析和筛选; 11、模型不能太复杂,若用多项式回归分析,次数以 3 次为好。


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