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《一元二次不等式的解法》练习题(附详解)


《一元二次不等式的解法》练习题 班级______________ 姓名______________ 学号_____ ◇ 解一元二次不等式的一般步骤: 2 (1)先化成标准形式:如_____________________或 ax ? bx ? c ? 0 ( a ? 0 )等; (2)判断△与 0 的大小关系,并求出方程 ax ? bx ? c ? 0 的实根; 2 (3)数

形结合,根据函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象,写出不等式的解集。 1、解下列不等式: (1) x ? 7 x ? 12 ? 0 ; 2 (2) ? x ? 2 x ? 3 ? 0 ; 2 (3) x ? 2 x ? 1 ? 0 ; 2 (4) x ? 2 x ? 2 ? 0 ; 2 (5) x2 ? x ? 1; 2x ?1 (6) ( x ? 1)( x ? 4 x ? 5) ? 0 ; 2 2 (7) ax ? (a ? 1) x ? 1 ? 0 ; 2 (8) x ? (a ? ) x ? 1 ? 0(a ? 0) 。 2 1 a 1 2、设 P ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , Q ? x x ? 6 x ? 5 ? 0 ,则 P ? Q ? 2 2 ? ? ? ? ( ) (A) x 3 ? x ? 5 ? ? (B) x ?1 ? x ? 1 2 ? ? (C) x 1 ? x ? 3 ? ? (D) x ?1 ? x ? 5 ? ? ) 3、关于 x 的不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? ??, ? (A)-24 4、设 f ( x) ? ? (B)24 (C)14 ? ? 1? ?1 ? ? ? ? , ?? ? ,则 ab 等于( 2? ?3 ? (D)-14 ) ?2e x ?1 , x ? 2 ? ,则不等式 f ( x) ? 2 的解集为· · · · · · · · · · · · · · · · · · ( 2 log ( x ? 1), x ? 2 ? ? e (B) ( e2 ?1 ,+∞) (D) (1,2) (A) (1,2)∪(3,+∞) (C) (1,2)∪( e2 ?1 ,+∞) 5、关于 x 的不等式 (a ? 2) x2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 的解集为 R,则 a 的取值范围是( (A) (-∞,2] (B) (-∞,-2) (C) (-2,2] (D) (-2,2) ) ) 2 x 2 ? 2kx ? k ? 1 对 x ? R 恒成立,则实数 k ? · 6、关于 x 的不等式 · · · · · · · · · · · · · ( 4 x2 ? 6 x ? 3 (A) (1,3) 7、函数 y ? 8、不等式 2 (B) (-∞,1)∪(3,+∞) (C) (-1,3) (D) (-3,-1) x2 ? x ? 12 ? 49 ? x2 的定义域是__________________。 x ? 2 的解集为__________________。 x ? 8 x ? 15 1 9、不等式 log 2 ( x ? ? 6) ? 3 的解集为__________________。 x 10、方程 x ? (m ? 3) x ? m ? 0 的两根都是负数,则 m 的取值范围是__________________。 2 11、 不等式 x ? px ? q ? 0 的解集是 (1,

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