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1亮点个性化辅导教案


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徐州亮点教育个性化辅导教案
y o 教师 x 学生 授课课题 二次函数的图像和性质

课次:
授课时间 授课类型
2013/3/3

复习课

教学目标

1.、进一步掌握二次函数的图像和性质 2、学会运用

“数形结合”的思想方法来进行数量的分析与判断 3、能运用“转化”的思想方法,把二次函数问题 ?? ? 一元二次方程的有关知识 ?
转化

教学重点 数形结合,转化等思想方法的运用 与难点 参考资料 教学过程 复习巩固 1.会用描点法画二次函数 y ? ax2 的图像,掌握它的性质.
2.会用描点法画二次函数 y ? ax ? k 的图象,掌握它的性质.
2

3.会用描点法画二次函数 y ? a?x ? h? 的图像,掌握它的性质.
2 2
2

4.会用描点法画二次函数 y ? a?x ? h? ? k 的图像,掌握它的性质. 5.会用描点法画二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图像,掌握它的性质. 函 数 图 像

a

开口

对称轴





增 当x





时, y 随 x 的

向上

(0,0)

增大而减少. 当 x ? 0 时, y 随 x 的 增大而 当x . 时, y 随 x 的 时, y 随 x . 减 性 时, y 随 x 的 增 当x

y ? ax2

a?0

直线

增大而减少. 当x 顶 点 的增大而

x?0
开口 对称轴




y





a

向上

增大而减少. 当 x ? 0 时, y 随 x 的 增大而 . 时, y 随 x 的 时, y 随 x . 当x

y ? ax2 ? k

o

x

a?0

直线

增大而减少. 当x 的增大而

x?0

y

1
o x

1

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y



a

开口

对称轴





增 当x





时, y 随 x 的

向上

增大而减少. 当 x ? ? h 时, y 随 . x 的增大而 当x 时, y 随 x

y ? a?x ? h?

O

x

2
y

O

x

a?0

的增大而减少. 当x 开口 对称轴 顶 点 增 当x 向上 时, y 随 x . 减 性 的增大而






y



a

时, y 随

x 的增大而减少.
当 x ? 0 时, y 随 . x 的增大而 当x 时, y 随 x 的增大而减少. 当x 时, y 随 . x 的增大而

O

x

y ? a?x ? h? ? k
2
y

a?0
O x

, 探索归纳: 1.问题:你能直接说出函数 y ? x 2 ? 2 x ? 2 的图像的对称轴和顶点坐标吗? 2.你有办法解决问题①吗?

y ? x 2 ? 2 x ? 2 的对称轴是
新课导入
2

,顶点坐标是

. 的 方法转化 为

3. 像这样 我们可 以把一个 一般形 式 的二 次函数用 式,从而直接得到它的图像性质. ① y ? x ? 2x ? 2 ② y ? x ? 3x ? 2
2

1.用配方法把下列二次函数化成顶点式: ③ y ? ax ? bx ? c
2

2

2

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【课堂作业】
1.用配方法把下列二次函数化成顶点式: ① y ? x 2 ? 5x ? 2 ② y ? x 2 ? 2x ? 3

2.用公式法把下列二次函数化成顶点式: ① y ? ? x 2 ? 2x ? 3 ②y?

1 2 x ?x 2

3.抛物线 y= 3x +2x 的图像开口向 时,y 有最
2

2

,顶点坐标是

,说明当 x=

值是

. ,当 x 时,y 随 x 的增大而增大.

4.函数 y=-2x +8x+8 的对称轴是 5.用描点法画出 y ? ? ⑴用 授课内容 分析、 推导 ⑵列表:

1 2 3 x ? x ? 的图像. 2 2

法求顶点坐标:

x
1 3 y ? ? x2 ? x ? 2 2

? ?
y 2 1

?

⑶在下列平面直角坐标系中描出表中各点,并把这些点连成平滑的曲线:

-5

-4

-3

-2

-1

O -1 -2 -3

1

2

3

4

5

x

⑷观察上图: ①抛物线与 y 轴交点坐标是 是 ②当 x ? ③它的对称轴是 ④当 x ; 时, y ? 0 ; ; 时, y 随 x 的增大而减小.
3 3

;抛物线与

x

轴交点坐标

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小结

作业/思 考题

另附

课后反思

学生对于本次课的评价: ○ 特别满意 ○ 满意

○ 一般

○ 差 学生签字:

教师评定: 1、 学生上次作业评价: ○ 好 2、 学生本次上课情况评价: ○ 好

○ 较好 ○ 较好

○ 一般 ○ 一般

○ 差 ○ 差 教师签字:

主管签字:

日期: 徐州亮点教育

4

4


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