当前位置:首页 >> 数学 >> 高中奥数

高中奥数


集合 函数 不等式 导数 一 能力培养 1,函数与方程思想; 4,运算能力; 二 问题探讨 2,数形结合思想; 5,转化能力. 3,分类讨论思想; 2 [问题 1] 已知 A ? {x x ? 3 ? a} , B ? {x x ? 7 x ? 8 ? 0} ,分别就下面条件求 a 的 取值范围: (I) A B ? ? ;(II) A B?B. [问题 2]求函数 f

( x) ? x ? a 的单调区间,并给予证明. x [问题 3]已知 f ( x) ? e x ? ax ?1 . (I)若 f ( x ) 在定义域 R 内单调递增,求 a 的取值范围; (II)若 f ( x ) 在 (??, 0] 上单调递减,在 [0, ??) 上单调递增,求 a 的值; 2 (III)设 g ( x) ? ? x ? 2 x ? 2 在(II)的条件下,求证 g ( x) 的图象恒在 f ( x ) 图象的下方. [问题 4]设 f ( x) ? 1 1? x ? lg . x?2 1? x (I)试判断 f ( x ) 的单调性; ?1 ?1 (II)若 f ( x ) 的反函数为 f ( x) ,证明 f ( x) ? 0 只有一个解; (III)解关于 x 的不等式 f [ x ( x ? )] ? 1 2 1 . 2 1 三 习题探讨 选择题 1 已知函数 f ( x) ? 2x ,则 f ?1 (4 ? x2 ) 的单调减区间是 A, [0, ?? ) B, (??, 0] C, [0, 2) D, (?2, 0] 2 已知集合 M={ x 0 ? x ? 1} ,N={ x 0 ? x ? 1} ,下列法则不能构成 M 到 N 的映射的是 A, y ? x2 B, y ? sin x C, y ? tan x D, y ? x 3 已知函数 f ( x) ? ? ? x( x ? 1) ,奇函数 g ( x) 在 x ? 0 处有定义,且 x ? 0 时, ?? x( x ? 1) g ( x) ? x(1 ? x) ,则方程 f ( x) ? g ( x) ? f ( x) · g ( x) 的解的个数有 A,4 个 B,2 个 C,1 个 D,0 个 4 如果偶函数 y ? f ( x) 在 [0, ??) 上的图象如右图,则在 (??, 0) 上, f ( x) = A, x ? 1 B, x ? 1 C, ? x ? 1 D, 1 ? x ? 1 x ?( ) ? 1( x ? 0) 5 设函数 f ( x) ? ? 2 ,已知 f (a) ? 1 ,则 a 的取值范围为 ? 1 2 ? x ( x ? 0) A, (?1,1) B, (??, ?1) (1, ??) C, (??, ?2) (0, ??) D, (1, ??) 3 2 6 对于函数 f ( x) ? x ? 3x ,有下列命题:① f ( x ) 是增函数,无极值;② f ( x ) 是减函数, 无极值;③ f ( x ) 的增区间是 (??, 0) , (2, ??) , f ( x ) 的减区间是(0,2);④ f (0) ? 0 是极 大值, f (2) ? ?4 是极小值.其中正确的命题有 A,一个 填空题 x B,二个 C,三个 D,四个 7 函数 f (2 ) ? log2 x 的定义域是 2 8 已知 f (1 ? cos x) ? sin x ,则 f ( x) ? . . .

更多相关文档:

经典高中奥数概率、统计

经典高中奥数概率、统计_数学_高中教育_教育专区。概率、 概率、统计【知识精要】 知识精要】 1. 排列、组合问题的基本原理:加法(分类)和乘法(分步)原理。解决此...

奥数高中

高中奥数题目 6页 免费 高中奥数教材 43页 1下载券 高中奥数 12页 免费 高中奥数丶 21页 1下载券 高中奥数解题思想 30页 2下载券 高中奥数集合 30页 免费...

奥赛规定_学科竞赛_高中教育_教育专区

奥赛规定_学科竞赛_高中教育_教育专区。近日,教育部、国家民委、公安部、国家体育总局、中国科协等五部门联合发文规范和调整部分高考加分项目, 奥赛获奖者不再具备...

高中奥数习题——不等式

高中奥数习题——不等式_学科竞赛_高中教育_教育专区。不等式练习题一、选择题 1.设 a , b , c , d , m , n 均为正实数, 那么( ) (A). (D). ...

高中奥数教程:函数性质(函数经典试题)

高中奥数教程:函数性质(函数经典试题)_其它课程_高中教育_教育专区。高中奥数教程:函数性质(函数经典试题)高中奥数教程:函数性质(函数经典试题) ...

高中趣味数学题带答案

高中趣味数学题带答案 高中趣味数学题 1.桌子上原来有 12 支点燃的蜡烛,先被...高中 趣味数学题锦集 4页 1下载券 奥数题80道 (经典 精辟) 12页 2下载...

高中奥数解题思想

高中奥数解题思想_学科竞赛_高中教育_教育专区。解竞赛题的思想和方法 数学竞赛也就是解题的竞赛,只有通过问题才能学会解题。要提高解题能力, 必须反复练习,在解各类...

2016年奥赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区

2016年奥赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016 年全国中学生生物学联赛(内蒙古赛区)预赛试题注意事项:1.请用 2B 铅笔在机读卡上填涂考号、姓名及你所选择的...

高中数学奥赛专题

高中数学奥赛专题_学科竞赛_高中教育_教育专区。专题一 记忆能力与运算能力一 记忆能力 记忆是系统化知识,形成方法,思想的先决条件,因而我们对记忆能力应引起足够的...

高一上学期奥数班数学竟赛

高一上学期奥数班数学竟赛_高一数学_数学_高中教育_教育专区。丰城中学 2018 届数学竟赛 考试时间:90 分钟 班级 1-10 班 命题:熊海荣 一、选择题:本大题共 ...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com