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高三数学总复习优秀ppt课件(第10讲)平行关系(43页)


第10讲 平行关系 江苏省海安高级中学 主要内容 一、聚焦重点 线面平行的判定. 二、廓清疑点 厘清解题目标. 三、破解难点 平行关系的基本图形 . 聚焦重点:线面平行的判定 问题研究 如何根据题设条件判断直线与平面平行? 基础知识 直线和平面平行的判定定理 文字语言: 线线平行?线面平行 若平面外一条直线与平面内的一条直线平行, 则该直线与这个平面平行. 图

形语言: a 符号语言: ? b a ? ?ü ? ? ? b 剔? ? ? ? a // b ? ? ? ? a // ? 经典例题1 例1 已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和 BCEF不在同一个平面内,P、Q分别是对角线BD、 CF的中点.求证:PQ//平面DCE. D A P C Q B E F 思路分析 例1 已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和 BCEF不在同一个平面内,P、Q分别是对角线BD、 CF的中点.求证:PQ//平面DCE. D A P C Q 思路 1: 由 PQ 平行于平面 DCE 内的 一条直线 , 证明 PQ// 平面 DCE. B 思路 2:由过直线 PQ 的平面与平面 DCE 平行 , 证明 PQ//平面 DCE. E F 思路分析 例1 已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和 BCEF不在同一个平面内,P、Q分别是对角线BD、 CF的中点.求证:PQ//平面DCE. 思路 1:由 PQ 平行于平面 DCE 内的一条直线, 证明 PQ//平面 DCE. D D A E B A M P C Q N P C Q F E B F 思路分析 例1 已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和 BCEF不在同一个平面内,P、Q分别是对角线BD、 CF的中点.求证:PQ//平面DCE. 思路 2:由过直线 PQ 的平面与平面 DCE 平行, 证明 PQ//平面 DCE. D A P C Q F E B M 证明过程 证明:分别取 CD 和 CE 的中点 M,N,连 结 PM, QN, MN. 依题意,PM//CB, 1 1 PM= CB,QN// EF,QN= EF. D 2 2 M 因为 EF // BC,EF =BC, A P N C 1 所以 QN// BC,QN= BC. 2 Q 于是 PM= QN,PM // QN. B F 所以四边形 PQNM 是平行四边形. 因此 PQ // MN. 又 PQ ? 平面 DCE,MN ? 平面 DCE, E 所以 PQ //平面 DCE. 回顾反思 (1)思维策略: 将已知条件具体化、明朗化. (2)基本思路:要证线面平行,常找线线平行. 要推线面平行,可找面面平行. (3)思想方法:化归转化思想. (4)思维瑕点:书写不规范(运用线面平行的判定定理 时,条件写不全). 例题变式 如图,已知有公共边BC的两个全等矩形 ABCD 和BCEF不在同一个平面内,P、Q分别是对角线BD 、 CF上的动点. 根据以上条件,请设计一个问题,并解决这个问题. D A P C Q B E F 思路分析 设计 :已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和 BCEF不在同一个平面内,P、Q分别是对角线BD、 CF上的动点,DP = CQ.求证:PQ//平面DCE. D M 思路 1:从位置关系的角度设计. 思路 2:从数量关系的角度设计. B A P C N Q F E 思路分析 设计 :已知有公共边BC的两个全等矩

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