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高一数学必修3统计单元测试题


高一数学必修 3 第二章单元测试题
姓名 班级 座号 分数 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 ) 1.某校期末考试后, 为了分析该校高一年级 1000 名学生的学习成绩, 从中随机抽取了 100 名学生的成绩 单,就这个问题来说,下面说法正确的是﹙ ﹚ A.1000 名学生是总体 B.每

个学生是个体 C.100 名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是 100
王新敞
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9. 已知数据 a1 , a2 ,..., an 的平均数为 a ,方差为 S ,则数据 2a1 , 2a2 ,..., 2an 的平均数和方差为( ) 2 2 2 2 A. a, S B. 2a, S C. 2a, 2 S D. 2a, 4 S 10.某初级中学共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表: 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 380 x 男生 377 370 y 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,应在初三年级抽取( )名? A.10 B.12 C.14 D.与 x 和 y 的值有关 11.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量 是 x甲 = x乙 =415 ㎏,方差是 s甲 =794, s乙 =958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是
2
2

2

(

)

10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为 a ,中位 数为 b ,众数为 c ,则有( ) A D c?b?a a?b?c B b?c?a C c?a?b 3.某学校有 1 6 0 名教职工,其中教师 1 20 名,行政人员 1 6 名,后勤服务人员 24 名,今从中抽取一 个容量为 20 的样本,采用( )较为合适. A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其他抽样 .4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点.公司为了调查产品 销售情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为①; 在丙地区有 20 个特大 型销售点,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调 查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法
2
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A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.无法确定 12、在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组, [a,b]是其中的一组,抽查出的个体在该组上 的频率为 m ,该组上的直方图的高为 h ,则 | a ? b |? ( ) A.

m h

B. hm

C.

h m

D. h ? m

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分。) 学
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5、 样本容量为 200 的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在 [6,10) 内 的频数为( ) , A.16 B.32 C.64 D.160 6 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15 ,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( ) A 3.5 B ?3 C 3 D ? 0.5 5题 7.频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 8 容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 组,如下表:
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13 为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况, 从中抽取 100 名 组距 14 题 运动员;就这个问题,下列说法中正确的有 ; 0.04 ① 2000 名运动员是总体;②每个运动员是个体;③所抽取的 100 名运动 0.03 员是一个样本;④样本容量为 100 ;⑤这个抽样方法可采用按年龄进行 0.02 分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等 0.01 14.抽取 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图所示,估计此 200 辆汽车的平均时速为 . 40 50 60 70 80 时速 15.某单位 200 名职工的年龄分布情况如下图所示,现要从中抽取 40 名 职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1-200 编号,并按编号顺序分为 40 组(1 ~ 5 号,6 ~ 10 号,…,196~200 号).若第 1 组抽出的号码为 2 则第 8 组抽出的号码应是 .若用分 层抽样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取 人 16.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如下图所示,则新生婴儿体重在 ? 2700,3000? 的频率为 。 频率/组距
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频率

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0 001
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组号 频数

1 10

2 13

3 x ) C
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4 14

5 15

6 13

7 12

8 9

50 岁以上 20% 50% 30% 40 岁以下

第三组的频数和频率分别是 ( A
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14 和 0.14

B

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和 0 . 1 4 14

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1 和 0.14 14

D

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1 1 和 3 14

40~50 岁

15 题

0

2400 2700

3000

3300 3600 3900

体重

16 题

三、解答题(本大题共 2 题每题 16 分,满分 32 分)
17.随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的 茎叶图为如图. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; 甲班 乙班 (2)计算两个班的样本方差,并判断哪个班身高比较齐
2 9 8 9 8 1 3 0 2 8 18 17 16 15 17 题 1 0 2 9 3 5 6 8 8 9

18. (本小题满分 12 分)某高校在 2009 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩,按 成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示. (Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在完成下列频率分布直方图; (Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽取 6 名学生 进入第二轮面试,求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 频数 5 ① 30 20 10 100 频率 0.050 0.350 ② 0.200 0.100 1.00

?160,165 ? ?165,170 ? ?170,175 ? ?175,180 ?
[180,185]
合计


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