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2010年陕西省初中毕业学业考试数学试题分析与思考


2010年陕西省初中毕业学业 2010年陕西省初中毕业学业 考试数学试题分析与思考

陕西省教育科学研究所 马亚军

一、试卷分析
1.内容结构分析 1.内容结构分析
2010年陕西省初中毕业数学学业考试试卷共分两卷, 2010年陕西省初中毕业数学学业考试试卷共分两卷, 年陕西省初中毕业数学学业考试试卷共分两卷 卷是选择题, 卷是填空题和解答题, 第Ⅰ卷是选择题,第Ⅱ卷是填空题和解答题,解答题包括 计算、证明、作图等.全卷共25 25题 总分120 120分 计算、证明、作图等.全卷共25题,总分120分,考试时间 120分钟, 整卷阅读量约为2520 2520字 含图象、图形信息) 120 分钟,整卷阅读量约为 2520 字 ( 含图象 、 图形信息 ) , 分钟 整卷答题书写量约为2380字 整卷答题书写量约为2380字. 考查基础知识基本技能的题 2380 11道 总分值37 37分 应用试题7 总分值44 44分 11 道 , 总分值 37 分 ; 应用试题 7 道 , 总分值 44 分 ; 涉及开 放性试题1 总分值3 涉及探究性问题2 放性试题 1 道 , 总分值 3 分 ; 涉及探究性问题 2 道 , 总分值 22分.最难题预估难度0.3,最易题预估难度0.95.

2.题型题量及分值分布 2.题型题量及分值分布

二、试题的特点

⒈注重对基础知识与基本技能的考查. 注重对基础知识与基本技能的考查.
一个合格的初中毕业生掌握必须的重要数学知识 (包括数学事实、数学活动经验)和基本技能是适应未 包括数学事实、数学活动经验) 来社会生活以及进一步发展的必要条件. 来社会生活以及进一步发展的必要条件.试题加强对双基 的考查,有利于学生能力的形成与发展,在运用的过程 的考查,有利于学生能力的形成与发展, 中对一些重要的数学概念、公式、定理、法则、 中对一些重要的数学概念、公式、定理、法则、性质及 数与式的运算技能、数与形的表示技能、 数与式的运算技能、数与形的表示技能、统计技能等进 行了考查.比如: 行了考查.比如:第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、 11、12、 13、14、15、17、18题等. 13、14、15、17、18题等. 题等

第4题:如图是由正方体和圆锥组成的 几何体,它的俯视图是( 几何体,它的俯视图是( )

A.

B.

C.

D.

中国2010 2010年上海世博会充分体现着 第6题:中国2010年上海世博会充分体现着 城市,让生活更美好”的主题.据统计: “城市,让生活更美好”的主题.据统计:5月1日 日入园人数(单位:万人)分别为20.3 20.3, 至5月7日入园人数(单位:万人)分别为20.3, 21.5,13.2,14.6,10.9,11.3,13.9这组数据的 21.5,13.2,14.6,10.9,11.3,13.9这组数据的 中位数和平均数分别为( 中位数和平均数分别为( 14.6, A. 14.6, 15.1 13.9, C. 13.9, 15.1 )

14.6, B. 14.6, 15.0 13.9, D. 13.9, 15.0

15题 第15题:已知A(x1,y1),

B(x2,y2)都在反比例函数 y=的图象上.若x1x2= -3,则y1 y2 的图象上.
的值为 .

⒉注重对基本的数学思想、方法和能力的考查. 注重对基本的数学思想、方法和能力的考查.
关注数学活动、 关注数学活动、思维过程及知识间的内在联 注重对学生基本的数学思想和方法的考查, 系,注重对学生基本的数学思想和方法的考查, 注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、 注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、 应用意识和推理能力的考查.比如: 应用意识和推理能力的考查.比如:第3、4、5、6、 10、13、14、15、16、17、18、19、20、 7、8、9、10、13、14、15、16、17、18、19、20、 21、22、23、24、25题等 题等. 21、22、23、24、25题等.

如图, 第9题:如图,点A、B、P在⊙O上,且 =50° 上的动点, ∠APB=50°.若点M 是⊙O 上的动点,要使 为等腰三角形, △ABM为等腰三角形,则所有符合条件的 点 M有 ( A.1个 A.1个 ) B.2个 B.2个 C.3个 C.3个 D.4个 D.4个

10, 第10题:已知抛物线C:y=x2+3x-10,将抛物线C平移得 10题 ′.若两条抛物线 =1对称 对称, 到抛物线C′.若两条抛物线C、C′关于直线x=1对称,则下 列平移方法中,正确的是( 列平移方法中,正确的是( A.将抛物线 A.将抛物线C向右平移个单位 B.将抛物线C向右平移3个单位 B.将抛物线 向右平移3 C.将抛物线 向右平移5 C.将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线 向右平移6 D.将抛物线C向右平移6个单位 )

22题 某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏. 第22题:某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏.游戏采 用一个不透明的盒子,里面装有五个分别标有数字1 用一个不透明的盒子,里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒 乓球.这些球除数字外,其它完全相同.游戏规则是:参加联欢会的50名 乓球.这些球除数字外,其它完全相同.游戏规则是:参加联欢会的50名 50 同学,每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后, 同学,每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后,闭上眼睛从中随机地一次摸 出两个球(每位同学必须且只能摸一次) 出两个球(每位同学必须且只能摸一次).若两个球上的数字之和为偶 数,就给大家即兴表演一个节目;否则,下一个同学接着做摸球游戏, 就给大家即兴表演一个节目;否则,下一个同学接着做摸球游戏, 依次进行. 依次进行. (1)用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的 概率; 概率; 估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目? (2)估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目?

⒊注重对学生情感与态度发展水平的考查. 整套试题的设置关注学生的情感与态度的发展水平 及个性差异,在问题思考和解决的过程中, 及个性差异,在问题思考和解决的过程中,渗透对 学生的自信心、数学智慧以及独立思考、锲而不舍、 学生的自信心、数学智慧以及独立思考、锲而不舍、 顽强拼搏、乐于创新、勇于实践、 顽强拼搏、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的意志 品质和科学态度的考查. 比如: 10、13、14、 品质和科学态度的考查. 比如:第9、10、13、14、 15、16、20、21、22、23、24、25题等 题等. 15、16、20、21、22、23、24、25题等.

第16题:如图,在梯形ABCD中,DC∥AB, 16题 如图, =90° =10, =4, =5, ∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,则梯 形ABCD的面积为 .

第24题:如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A 24题 如图,在平面直角坐标系中, (-1,0),

B(3,0),C(0,-1)三点. 三点.
求该抛物线的表达式; (1)求该抛物线的表达式; 轴上, 在抛物线上, (2)点Q在y轴上,点P在抛物线上, 要使以点Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形, 为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点

P的坐标. 的坐标.

⒋注重实际问题的创设,考查学生的应用意识. 注重实际问题的创设,考查学生的应用意识. 选择商品销售、测量活动、居民出游、 选择商品销售、测量活动、居民出游、毕业联 欢会等贴近生活实际的背景材料,设置销售利润、 欢会等贴近生活实际的背景材料,设置销售利润、 测湖宽、统计和概率等问题, 测湖宽、统计和概率等问题,在灵活运用数学知识 与技能、思想与方法, 与技能、思想与方法,去分析和解决应用性问题的 过程中,考查学生应用意识.比如: 15、19、 过程中,考查学生应用意识.比如:第4、15、19、 20、21、22题等. 20、21、22题等. 题等

19题 某县为了了解“五一” 第19题:某县为了了解“五一”期间该 县常住居民的出游情况, 县常住居民的出游情况,有关部门随机调查 600名常住居民 名常住居民, 了1 600名常住居民,并根据调查结果绘制了 如下统计图: 如下统计图:

根据以上信息,解答下列问题: 根据以上信息,解答下列问题: 补全条形统计图.在扇形统计图中, (1)补全条形统计图.在扇形统计图中,直接填入出 游主要目的是采集发展信息人数的百分数; 游主要目的是采集发展信息人数的百分数; (2)若该县常住居民共24万人,请估计该县常住居 若该县常住居民共24万人, 24万人 民中,利用“五一”期间出游采集发展信息的人数; 民中,利用“五一”期间出游采集发展信息的人数; 综合上述信息,用一句话谈谈你的感想. (3)综合上述信息,用一句话谈谈你的感想.

20题 在一次测量活动中, 第20题:在一次测量活动中,同学们要测量某 之间的距离, 公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离, 如图. 如图.他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上 北偏西30 方向, 30° 的点P,在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向, 亭子B位于点P北偏东43°方向;又测得点P与码头A 北偏东43 方向; 43° 之间的距离为200米 之间的距离为200米.请你运用以上测得的数据求出 200 之间的距离. 结果精确到1 码头A与亭子B之间的距离.(结果精确到1米.参考 数据: 1.732, tan43°≈0.933) 数据: ≈1.732, tan43°≈0.933)

⒌注重探究性、开放性试题的设置,考查学生 注重探究性、开放性试题的设置, 实践能力和创新意识. 实践能力和创新意识. 设置具有探究性、开放性的试题, 设置具有探究性、开放性的试题,拓展思 维空间, 维空间,关注学生积累的研究问题的方法和 经验,考查学生的实践能力和创新意识. 经验,考查学生的实践能力和创新意识. 比如: 比如:第9、10、13、16、19、22、23、24、 10、13、16、19、22、23、24、 25题等. 25题等. 题等

第13题:如图,在△ABC中,D是AB边上一 13题 如图, 要使△ 相似, 点,连接CD.要使△ADC与△ABC相似,应添加 的条件是 可) .(只需写出一个条件即

第25题: 25题 问题探究 (1)请你在图①中作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相 请你在图①中作一条直线, 等的两部分; 等的两部分; (2)如图②,点M是矩形ABCD内一定点.请你在图②中过点M作 内一定点.请你在图② 如图② 一条直线, 分成面积相等的两部分. 一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分. 问题解决

如图③ 在平面直角坐标系中, (3)如图③,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD 是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图, 是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其 中DC∥OB,OB=6,BC=4,CD=4.开发区综合服务管 =6, =4, =4.开发区综合服务管 理委员会(其占地面积不计) 理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处. 为了方便驻区单位, 为了方便驻区单位,准备过点P修一条笔直的道路 路的宽度不计), ),并且使这条路所在的直线 (路的宽度不计),并且使这条路所在的直线l将 分成面积相等的两部分. 直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.你认为直线l 是否存在?若存在, 的表达式; 是否存在?若存在,求出直线l的表达式;若不存 请说明理由. 在,请说明理由.

三、考试效果及启示
(一)考试的效果 考试达到了预期的效果。结果显示, 考试达到了预期的效果。结果显示,试卷充分地考查了学 生的基础知识和基本技能;注重对学生的数学思想方法、创 生的基础知识和基本技能;注重对学生的数学思想方法、 新意识与实践能力的考查。具有很好的效度和区分度。 新意识与实践能力的考查。具有很好的效度和区分度。由于 试题较好地控制了试卷的难度, 试题较好地控制了试卷的难度,学生的成绩与往年相比差异 不大。从抽样结果来看,试题难度适中, 不大。从抽样结果来看,试题难度适中,能发挥出考生应有 的水平,试题基本达到了预期的目的。 的水平,试题基本达到了预期的目的。

1.试题应紧密结合中学数学教学实际,确保试题的稳定性, 试题应紧密结合中学数学教学实际,确保试题的稳定性, 发挥正确的导向作用. 发挥正确的导向作用. 2.随着新的课程改革的深入,试题需要更好地体现新课程的 随着新的课程改革的深入, 理念和课改精神, 理念和课改精神,要让学生亲身体会将实际问题抽象成数学 模型并进行解释与应用的过程, 模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学的理 同时,在思维能力、 解.同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一 步的发展. 步的发展. 3.试题要充分考虑各地中学数学教学的差异性,了解城乡学 试题要充分考虑各地中学数学教学的差异性, 生的学业水平和心理承受能力,认真研究试卷的结构、题型、 生的学业水平和心理承受能力,认真研究试卷的结构、题型、 难易比,使其合理搭配,尽可能的适应广大学生, 难易比,使其合理搭配,尽可能的适应广大学生,增强数学 的适应性. 的适应性.

继续研究试题的综合性、 应用性、 4 . 继续研究试题的综合性 、 应用性 、 创新性与试题 难度的相关性,进一步提高试题的信度和效度. 建立一支动态、相对稳定的、 5.建立一支动态、相对稳定的、老中青相结合的命 审题队伍.通过推荐、选拔,把观念新、 题、审题队伍.通过推荐、选拔,把观念新、业务 懂评价、善研究、能合作的教研员、一线教师、 精、懂评价、善研究、能合作的教研员、一线教师、 学科教育专家、 学科教育专家、教育评价专家组织成中考数学命题 组,并不断开展培训工作,提高命题人员的业务素 并不断开展培训工作, 质和工作能力. 质和工作能力.


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