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江苏省徐州市贾汪区建平中学高一数学《导数实际应用》教案1


备 课 时 间 课题 教学 目标 教学 重难 点 教学 参考 授课 方法 教学

2012 年 12 月 27 主备人:王艳



上 课 时 间

第 日 班级



周 节次 总课时数 第



导数在实际生活中

的应用 1



1.通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决设计问题中的作用 2.通过对实际问题的研究, 促进学生分析问题,解决问题的能力 1、如何建立数学模型来解决实际问题 2、用导数的知识对实际问题求解

教材,教参,非常学案,配套习题
启发引导,讨论法,讲练结合法

教学辅助手段

多 媒 体 专用教室 学 二次备课



1

过程 设计

一:讲解范例

例 1:.把长 60cm 的铁丝围成矩形,当长,宽 在教师引导下列出 各为多少时,矩形面积最大? 目标函数关系式
60-2x

x
60-2x 60-2x

60

60-2x

运用导数解决问题

x

60

例 2 圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与 半径应怎样选取,才能使所用的材料最省?

变式:当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值 S 时,它 的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省? 分析问题

S ? 2?R 2 提示:S=2 ?Rh + 2?R ? h= 2?R
2

? 6?R 2 ? 2?Rh ? 2?R 2 ? h ? 2 R

教学





二次备课

2

过程 设计

提升练习 请你设计一个包装盒, 如图所示, ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等 腰直角三角形,再沿虚线折起,使得 A,B,C,D 四 个点重合于图中的点 P,正好形成一个正四棱柱形状 的包装盒,E,F 在 AB 上,是被切去的一个等腰直角 三角形斜边的两个端点.设 AE=FB=x(cm) . (1)某广告商要求包装盒的侧面积 S(cm2)最大, 试问 x 应取何值? (2)某厂商要求包装盒的容积 V(cm3)最大,试问 x 应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比 值.

师生共同分析问题

运用导数意义解决 问题

师生板演
D

C

P

60

A

x

E

F

x

B

三:总结做法 解应用题的思路与方法: (1)审题:理解题意,分析问题的主要关系高考资 (2)建模: (3)求解:求得数学问题的解 (4)反馈:

课外 作业

完成导学案

教 学 小 结

3

4


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