当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题


新余市 2015 年高三“二模”统一考试

数学试题卷(文科)
命题人:梁睿霞 刘金华 肖连奇 审校人:刘勇刚 本试卷分为试题卷和答题卷两部分,解答写在答题卷相应的位置 . ........ 全卷共150分,考试时间为120分钟 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符 合要求的. 1.设集

合 A ? x y ? lg ? 3 ? 2 x ? ,集合 B ? x y ? 1 ? x ,则 A ? B = A. ?1, ?

?

?

?

?

? 3? ? 2?

B. ? ??,1?

C. ? ??, ? 2

? ?

3? ?

D. ?

?3 ? , ?? ? ?2 ?

2.若复数 Z 的实部为 1 ,且 Z ? 2 ,则复数 Z 的虚部是 A. ? 3 B. ? 3 C. ? 3i D. 3i

3.已知向量 a ? ?1,2 ? , b ? ?1,0 ? , c ? ?4,?3? ,若 ? 为实数, a ? ? b ? c ,则 ? ?

?

?

1 4 4.下列说法正确 的是 ..
A.

B.

1 2

C. 1

D. 2

6, 8, 5, 6 的标准差是 3.3 ; A.样本 10, B.“ p ? q 为真”是“ p ? q 为真”的充分不必要条件;
C.K 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当 K 的值很小时可以推定两类变量不相关;
2 2

? ? 2 ? 1.5 x ,则变量 x 每增加 D.设有一个回归直线方程为 y
一个单位,

? 平均减少 1.5 个单位. y
1 3 x ? 4x2 ? 6x ?1 3

5.等差数列 ?an ? 中的 a1 , a4025 是函数 f ? x ? ? 的极值点,则 log 2 a2013 = A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.如图,给出的是计算 A. i ? 2021

1 1 1 1 的值的程序框图, ? ? ? ??? ? 2 4 6 2016
C. i ? 2017 D. i ? 2015

其中判断框内应填入的是 B. i ? 2019

7.已知三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积是 A. 6 3 C. B.

2 6 3

3 6 2

D. 6 2

8. 函数 f ? x ? 的部分图像如图所示,则 f ? x ? 的解析式可以是 A. f ? x ? ? x ? sin x B. f ? x ? ?

cos x x C. f ? x ? ? x cos x

D. f ? x ? ? x ? x ?

? ?

? ??

3? ? ?? x ? ? 2 ?? 2 ?

9.已知等差数列 ?an ?的等差 d ? 0 , 且 a1 , a3 , a13 成等比数列, 若 a1 ? 1 ,S n 为数列 ?an ?的前 n 项和, 则

2 S n ? 16 的最小值为 an ? 3
B. 3 C. 2 3 ? 2 D.

A. 4

9 2

? ? ?0 ? x ? , 2 10.若 ? 则 Z ? x ? 2 y 的取值范围是 ? sin x ? y ? cos x , ?
A. (0,

?
6

]

B. [0, 3 ]

C. [0, 3 ?

?
6

]

D. [0, 3 ?

?
6

]

11.如图,用一边长为 2 的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋 巢,将表面积为 4? 的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心(球心)与 蛋巢底面的距离为 A.

2 1 ? 2 2
3 2

B.

6 1 ? 2 2 3 1 ? 2 2

C.

D.

12.已知双曲线 C :

x2 y2 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线与抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的准线分别交 a2 b2

于 A, B 两点, O 为坐标原点,若双曲线 C 的离心率为 2 , ?AOB 的面积为 3 ,则 ?AOB 的内 切圆半径为

A. 3 ? 1

B. 3 ? 1

C. 2 3 ? 3

D. 2 3 ? 3

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知 tan ? 3? ? x ? ? 2 ,则

2 cos 2

x ? sin x ? 1 2 ? sin x ? cos x
2

. .

14.在区间 ?? 3,5? 上随机取一个数 a ,则使函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 4 无零点的概率是 15.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:

按照上面的规律,第 N 个“金鱼”图需要火柴棒的根数是
2



16.已知过抛物线 x ? 4y 的焦点 F 的直线交抛物线于 A, B 两个不同的点,过 A, B 分别作抛物线的 切线,且二者相交于点 C ,则 ?ABC 的面积的最小值为 .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知两直线 l1 : x cos ? ?

1 ?? ? y ? 1 ? 0;l2 : y ? x sin ? ? ? ? , ?ABC 中,内角 A, B, C 对边分别为 2 6? ?

a, b, c,a ? 2 3, c ? 4,且当? =A 时,两直线恰好相互垂直.
(1)求 A 值; (2)求 b 和 ?ABC 的面积.

18. (本小题满分 12 分) 随机抽取某中学高三年级甲乙两班各 10 名同学,测量出他们的身高(单位:cm) ,获得身高数 据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损. (1)若已知甲班同学身高平均数为 170cm,求污损处的数据; (2)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高 176cm 的同学被抽 中的概率.

19. (本小题满分 12 分) 如 图 , 四 边 形 ABCD 是 梯 形 , 四 边 形 CDEF 是 矩 形 , 且 平 面 ABCD ? 平 面 CDEF ,

1 CD ? 2 , M 是线段 AE 上的动点. 2 (1)试确定点 M 的位置,使 AC ∥平面 MDF ,并说明理由; (2)在(1)的条件下,求平面 MDF 将几何体 ADE ? BCF 分成的上下两部分的体积之比.
?BAD ? ?CDA ? 90 0 , AB ? AD ? DE ?

20.(本小题满分 12 分) 已知两点 F1 ? ?1, 0 ? 及 F2 ?1, 0 ? ,点 P 在以 F1 、F2 为焦点的椭圆 C 上,且 PF1 、 F1 F2 、 PF2 构 成等差数列. (1)求椭圆 C 的方程; (2)如图,动直线 l : y ? kx ? m 与椭圆 C 有且仅 有一个公共点,点 M , N 是直线 l 上的两点, 且 F1M ? l , F2 N ? l .求四边形 F1MNF2 面积 S 的最大值. F1
1

l

y M N O F2 x
F

E

M D C B

21.(本小题满分 12 分) 设函数 f ? x ? ? x ? m ln x, h ? x ? ? x ? x ? a .
2 2

A

(1)当 a ? 0 时, f ( x) ? h( x) 在 (1,??) 上恒成立,求实数 m 的取值范围; (2)当 m ? 2 时,若函数 k ( x) ? f ( x) ? h( x) 在 [1,3] 上恰有两个不同零点,求实数 a 的取值范围; (3)是否存在实数 m ,使函数 f ( x) 和函数 h( x) 在公共定义域上具有相同的单调性?若存在, 求出 m 的值,若不存在,说明理由.

请考生从第 22、23、24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时 请写清题号. 22.(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲 已知△ABC 中,AB=AC,D 是△ABC 外接圆劣弧 ? AC 上的点 (不与点 A,C 重合),延长 BD 至 E. (1)求证:AD 的延长线 DF 平分∠CDE; (2)若∠BAC=30°,△ABC 中 BC 边上的高为 2 ? 3 ,求 △ABC 外接圆的面积.

23.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 直角坐标系 xOy 的原点和极坐标系 OX 的极点重合, x 轴正半轴与极 轴重合,单位长度相同.在直角坐标系下,曲线 C 的参数方程为

A D O E F

? x ? 4 cos ? ( ? 为参数). ? ? y ? 2 sin ?

(1)在极坐标系下,曲线 C 与射线? ? 两点,求 ?AOB 的面积;

?
4

和射线? ? ?

?
4

分别交于 A, B

B

C

(2)在直角坐标系下,直线 l 的参数方程为 ? 坐标.

? ? x ? 6 2 ? 2t ( t 为参数),求曲线 C 与直线 l 的交点 ? y ? t ? 2 ?

24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ? 2x ? 3 ? 2x ? 1 . (1)求不等式 f ( x) ? 6 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f ( x) ? m ? 1 的解集非空,求实数 m 的取值范围.

新余市 2015 年高三“二模”考试质量检测

数学 参考答案(文科)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 13. ? 3 ; 1 B 2 B 3 B 4 D 5 A 6 C 7 B 8 C 9 A 10 D 11 D 12 C

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 14.

1 ; 2

15.

6n ? 2 ;

16. 4

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(满分 12 分) (1) 当

??A 时 , 直 线
?

l1 : x cos ? ?

1 ? y ? 1 ? 0; l2 : y ? x sin(? ? ) 的 斜 率 分 别 为 2 6

k1 ? ?2 cos A, k2 ? sin( A ? ) ,两直线相互垂直 6
所以 k1k2 ? (?2 cos A) sin( A ? 可得 cos A(sin A cos

?

?

? 1 ? cos A sin ) ? 6 6 2

6

) ? ?1

即 cos A sin( A ?

?
6

)?

1 2

所以

3 1 1 3 1 1 ? cos 2 A 1 sin A cos A ? cos 2 A ? ,所以 sin 2 A ? ( )? 2 2 2 4 2 2 2



3 1 ? cos 2 A sin 2 A ? ?1 2 2

即 sin(2 A ?

?
6

)?

1 ????????????4 分 2

因为 0 ? A ? ? , 0 ? 2 A ? 2? ,所以

?

5? 所以只有 2 A ? ? 6 6
所以 A ?

?

6

? 2A ?

?

6

?

13? 6

?

3

????????????6 分

(2) a ? 2 3, c ? 4, A ? 即 12 ? b 2 ? 16 ?

?
3

,所以 a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos

?
3

即 b ? 2 ????????????9 分 所以 ?ABC 的面积为 S ?ABC ?

1 ? 8b ,所以 (b ? 2) 2 ? 0 2 1 1 ? bc sin A ? ? 4 ? 2sin ? 2 3 2 2 3
???? 12 分.

18(满分 12 分)

(1)

x?

158 ? 162 ? 163 ? 168 ? 168 ? 170 ? 171 ? 179 ? a ? 182 10

??????2 分

? 170 ??????4 分 解得 a ? 179 所以污损处是 9. ??????6 分 (2)设“身高为 176 cm 的同学被抽中”的事件为 A ,

从乙班 10 名同学中抽取两名身高不低于 173 cm 的同学有:{181,173},{181,176},{181,178}, {181,179},{179,173},{179,176},{179,178},{178,173},{178,176},{176,173}共 10 个基本 事件 ??????8 分 而事件 A 含有 4 个基本事件 ??????10 分 4 2 ∴ P ? A? = = ??????12 分 10 5 另解: P ? A ? ? 1 ?
2 C4 2 ? 2 C5 5

19(满分 12 分) (1)当 M 是线段 AE 的中点时, AC ∥平面 MDF . 证明如下: 连结 CE ,交 DF 于 N ,连结 MN , 由于 M , N 分别是 AE 、 CE 的中点,所以 MN ∥ AC , 由于 MN ? 平面 MDF ,又 AC ? 平面 MDF , 所以 AC ∥平面 MDF . ??????6 分 (2)如图,将几何体 ADE ? BCF 补成三棱柱 ADE ? B1CF ,

1 ? 2? 2? 4 ? 8 , 2 1 1 20 则几何体 ADE ? BCF 的体积 V ADE ? BCF ? V ADE ? B1CF ? VF ? BB1C ? 8 ? ? ( ? 2 ? 2) ? 2 ? 3 2 3 4 三棱锥 F ? DEM 的体积 VF ? DEM ? VM ? DEF ? , 3
三棱柱 ADE ? B1CF 的体积为 V ? S ?ADE ? CD ? 故两部分的体积之比为 20(满分 12 分)

4 ? 20 4 ? 1 :? ? ? ? 3 ? 3 3? 4

??????12 分 l H O M

y

x2 y 2 解:解析:(1)依题意,设椭圆 C 的方程为 2 ? 2 ? 1 . a b F1 F 2 、 PF2 构成等差数列, ? PF1 、

N F2 x

F1

?

2a ? PF1 ? PF 2 ? 2 F1 F2 ? 4 , a ? 2 .
又? c ? 1 ,? b 2 ? 3 .

?

x2 y 2 ??????4 分 ? ?1 4 3 2 2 (2) 将直线 l 的方程 y ? kx ? m 代入椭圆 C 的方程 3 x ? 4 y ? 12 中, 2 2 2 得 (4k ? 3) x ? 8kmx ? 4m ? 12 ? 0 2 2 2 2 由直线 l 与椭圆 C 仅有一个公共点知, ? ? 64k m ? 4(4k ? 3)(4m ? 12) ? 0 , 化简得: m 2 ? 4k 2 ? 3 ??????7 分 ?k ? m k ?m 设 d1 ? F1M ? , d 2 ? F2 M ? , k 2 ?1 k 2 ?1 (法一)当 k ? 0 时,设直线 l 的倾斜角为 ? , d ? d2 则 d1 ? d 2 ? MN ? tan ? , ? MN ? 1 k 2 2m 2m d ? d22 1 d1 ? d 2 8 S? (d1 ? d 2 ) ? 1 ? 2 , ??10 分 ? 2 ? 1 2 k 2k k ?1 m ? 3 ?1 m ? m 4
? 椭圆 C 的方程为 ? m 2 ? 4k 2 ? 3 ,? 当 k ? 0 时, m ? 3 , m ?
当 k ? 0 时,四边形 F1MNF2 是矩形, S ? 2 3 所以四边形 F1MNF2 面积 S 的最大值为 2 3 (法二)? d1 ? d 2 ? (
2 2

1 1 4 ? 3? ? 3,S ? 2 3. m 3 3
??????12 分

?k ? m

k 2 ?1 k 2 ?1 m 2 ? k 2 3k 2 ? 3 ?k ? m k ? m d1d 2 ? ? ? 2 ? 2 ? 3. k ?1 k ?1 k 2 ?1 k 2 ?1

)2 ? (

k ?m

)2 ?

2(m 2 ? k 2 ) 2(5k 2 ? 3) ? , k 2 ?1 k 2 ?1

? MN ? F1 F2 2 ? (d1 ? d 2 ) 2 ? 4 ? (d12 ? d 2 2 ? 2d1d 2 ) ?
四 边 形 F1MNF2 的 面 积 S ?

2 k 2 ?1

. ? ? ? 9 分

1 MN (d1 ? d 2 ) ? 2

S2 ?

1 16k 2 ? 12 2 2 ( d ? d ? 2 d d ) ? 1 2 1 2 k 2 ?1 (k 2 ? 1) 2

(d1 ? d 2 ) , k 2 ?1 1 ? 16 ? 4( 2 ? 2) 2 ? 12 k ?1

1

当且仅当 k ? 0 时, S 2 ? 12, S ? 2 3 ,故 S max ? 2 3 . 所以四边形 F1MNF2 的面积 S 的最大值为 2 3 ??????12 分

21(满分 12 分) 解:(1)当 a ? 0, 由 f ( x) ? h( x) 可得 ? m ln x ? ? x ,即错误!未找到引用源。??1 分

(1, ? ?) 记错误!未找到引用源。,则 f ( x) ? h( x) 在 上恒成立等价于错误!未找到引用源。. 求得错误!未找到引用源。 当错误!未找到引用源。时;错误!未找到引用源。;当错误!未找

到引用源。时,错误!未找到引用源。 故错误!未找到引用源。在 x ? e 处取得极小值,也是最小值, 即错误!未找到引用源。,故错误!未找到引用源。. -----------3 分 (2) 函数 k ( x) ? f ( x) ? h( x) 在 ?1,3?上恰有两个不同的零点等价于方程 x ? 2 ln x ? a , 在 ?1,3? 上 恰有两个相异实根。 ?????4 分 令 g ( x) ? x ? 2 ln x ,则错误!未找到引用源。 当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,当错误!未找到引用源。时,错误!未找 到引用源。 g ( x) 在 ?1,2? 上是单调递减函数,在错误!未找到引用源。上是单调递增函数。??????6 分 故错误!未找到引用源。 又 g (1) ? 1, g (3) ? 3 ? 2 ln 3 ∵ g (1) ? g (3) ,∴只需 g (2) ? a ? g (3) 故 a 的取值范围是 ?2 ? 2 ln 2,3 ? 2 ln 3? (3)存在 m ? ??????7 分

1 ,使得函数 f ( x) 和函数 h( x) 在公共定义域上具有相同的单调性 2 ? ?? 。 错误!未找到引用源。,函数 f ( x) 的定义域为 ?0, 若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。,函数 f ( x) 在 ?0, ? ? ? 上单调递增,不合
题意; ???8 分 若错误! 未找到引用源。 ,由错误! 未找到引用源。 可得 2 x 2 ? m ? 0 , 解得 x ? (舍去)

m m 或x?? 2 2
m? ? ??10 2? ?

? ? ? 故错误!未找到引用源。时,函数的单调递增区间为 ? m ,?? ? 单调递减区间为 ? 0, ? ? 2 ? ? ? ? 分

? ? ? 上的单调递减区间是 ? 0, ? ,单调递增区间是 ? , 而 h( x) 在 ?0, ? ??
故只需错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,解之得 m ? 即当 m ?

? ?

1? 2?

?1 ?2

? ?

1 2

1 时,函数 f ( x) 和函数 h( x) 在其公共定义域上具有相同的单调性。 ??12 分 2

请考生从第 22、23、24、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲 解:(1)如图,∵ A, B, C , D 四点共圆,∴∠CDF=∠ABC. 又 AB=AC,∴∠ABC=∠ACB, 且∠ADB=∠ACB,∴∠ADB=∠CDF, 又由对顶角相等得∠EDF=∠ADB,故∠EDF=∠CDF, 即 AD 的延长线 DF 平分∠CDE. ??????5 分 (2)设 O 为外接圆圆心,连接 AO 并延长交 BC 于 H,则 AH⊥BC.连接 OC, 由题意∠OAC=∠OCA=15° ,∠ACB=75° ,∴∠OCH=60° ,设圆半径为 r, 3 则 r+ r=2+ 3,得,r=2,外接圆的面积为 4π. ?????????10 分 2

23.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 解: (1)曲线 C 在直角坐标系下的普通方程为

x2 y2 ? ? 1, 16 4 ? 2 cos 2 ? ? 2 sin 2 ? 将其化为极坐标方程为 ? ? 1, 16 4 32 ? ? 2 2 分别代入 ? ? 和 ? ? ? ,得 OA ? OB ? , 5 4 4 ? 1 16 因为 ?AOB ? ,故 ?AOB 的面积 S ? OA ? OB ? ??????5 分 2 2 5
(2)将 l 的参数方程代入曲线 C 的普通方程,得 t ? 2 2 即 t ? 2 2 ,代入 l 的参数方程,得 x ? 2 2 , y ? 所以曲线 C 与直线 l 的交点坐标为 2 2,2 .

?

?

2

? 0,

?

?

2,
??????10 分

24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 法一:(1)原不等式为: 2 x ? 3 ? 2 x ? 1 ? 6

3 3 时,原不等式可化为 ? 4 x ? 2 ? 6 ,即 ? 2 ? x ? ? ; 2 2 3 1 3 1 当 ? ? x ? 时,原不等式可化为 4 ? 6 ,恒成立,即 ? ? x ? ; 2 2 2 2 1 1 当 x ? 时,原不等式可化为 4 x ? 2 ? 6 ,即 ? x ? 1 , 2 2 ∴原不等式的解集为 ?x | ?2 ? x ? 1? . ??????5 分 3 ? ?? 4 x ? 2, x ? ? 2 ? 3 1 ? (2)由函数 f ( x) ? ?4,? ? x ? 可得函数 y ? f ( x) 的最小值为 4 2 2 ? 1 ? ?4 x ? 2, x ? 2 ? ∴ m ? 1 ? 4 ,解得: m ? ?3 或 m ? 5 ??????10 分
当x?? 法二:(1)依据绝对值的几何意义

得 ? 4 ? 2 x ? 2 ,故 ? 2 ? x ? 1 , ∴原不等式的解集为 ?x | ?2 ? x ? 1? .??5 分 (2)由绝对值的几何意义可知, f ( x) min ? 4 ,

∴ m ? 1 ? 4 ,解得: m ? ?3 或 m ? 5

??????10 分

-END-


更多相关文档:

江西省新余市2015届高三第二次模拟考试 数学理 Word版含答案

江西省新余市2015届高三第二次模拟考试 数学理 Word版含答案_数学_高中教育_教育...(理科)命题人:敖礼生 陈福星 肖连奇 审校人:刘勇刚 本试卷分为试题卷和答题...

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题...

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题_数学_...

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题_高中教育_教育...

江西省新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题(扫描版)

江西省新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题(扫描版)_数学_高中教育_教育专区。 今日推荐 60份文档 2015年研究生复试指导 ...

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题及答案

暂无评价|0人阅读|0次下载 江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学()试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高三数学测试卷模拟卷月考试卷及答案新余...

【2015新余二模】江西省新余市2015届高三第二次模拟考试 数学文 Word版及答案

2015新余二模】江西省新余市2015届高三第二次模拟考试 数学文 Word版及答案_高中教育_教育专区。新余市 2015 年高三“二模”统一考试 数学试题卷(文科) 梁睿霞...

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题含答案

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题含答案_数学_高中教育_教育专区。江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题含答案新余...

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题

江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学()试题_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 江西新余市2015届高三第二次模拟考试数学()试题_高中教育_教育...
更多相关标签:
江西省新余市 | 江西省新余市渝水区 | 江西新余市 | 江西省新余市邮编 | 江西新干县划入新余市 | 江西省新余市天气预报 | 江西省新余市地图 | 江西省新余市分宜县 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com