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(精)不等式习题


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七年级数学《不等式与不等式(组) 》练习题 班级_______姓名________成绩_________ A 卷 ·基础知识 (一) 一、 选择题(4×8=32)
2 x > 50 的解的有( 3

1、下列数中是不等式 76, 73, 79

,

) 90, 60

80,

74.9,

75.1,

A、5个

B、6个

C、7个

D、8个 ) D、
1 ? 3 x ≥0 x

2、下列各式中,是一元一次不等式的是( A、5+4>8 B、 2 x ? 1

C、 2 x ≤5 )

3、若 a ? b ,则下列不等式中正确的是( A、 ? 3 ? a ? ?3 ? b B、 a ? b ? 0

1 1 C、 a ? b 3 3

D、 ? 2a ? ?2b

4、用不等式表示与的差不大于 ? 2 ,正确的是( A、 d ? e ? ?2 B、 d ? e ? ?2 C、 d ? e ? ? 2 ) C、 x < 2 )

) D、 d ? e ? ? 2

?x ? 2 5、不等式组 ? 的解集为( ?x ? 2
A 、 x>? 2 B、 ? 2 < x < 2

D、 空集

6、不等式 6 x ? 8 > 3x ? 8 的解集为( A、 x >
1 2

B 、 x <0

C、 x >0 )

D、 x <

1 2

7、不等式 x ? 2 <6 的正整数解有( A 、1 个 B 、2 个 C、3 个

D、4 个 )

8、下图所表示的不等式组的解集为(

-2

-1

0

1

2

3

4

A 、x ? 3 二、

B、 ? 2 ? x ? 3

C、 x ? ?2

D、 ? 2 ? x ? 3

填空题(3×6=18)

9、 x 的一半与 2 的差不大于 ? 1 ”所对应的不等式是 “
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10、不等号填空:若 a<b<0 ,则 ? 11、当 a 时, a ? 1 大于 2

a 5

?

b 1 ; a 5

1 ; 2a ? 1 b

2b ? 1

12、直接写出下列不等式(组)的解集 ①x?2? 4 ② ? 5 x ? 10

? x ? ?1 ③ ? ?x?2
13、不等式 ? x ? 3 ? 0 的最大整数解是 14、某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为 330g ? 10g,表明了这罐八宝粥 的净含量 x 的范围是 三、 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。 (6’×2=12’ )

15、 5 x ? 15 ? 4 x ? 13

16、

2x ? 1 ? 3

3x ? 4 6

四、解方程组(6×2=12)

?x ? 5 ? 1 ? 2 x 17、 ? ? 3x ? 2 ? 4 x

x ? 2 1 ? 4x ? ?x ? ? 18、 ? 2 3 ?1 ? 3 x ? 2( 2 x ? 1) ?

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五、解答题(8×2=16) 19、代数式 1 ?
3x ? 1 1 ? 2x 的值不大于 的值,求 x 的范围 3 2

? x? y ?3 20、方程组 ? 的解为负数,求 a 的范围 ?x ? 2 y ? a ? 3

六、列不等式(组)解应用题 (10) 22、某次数学测验,共 16 个选择题,评分标准为: ;对一题给 6 分,错一题 扣 2 分,不答不给分。某个学生有 1 题未答,他想自己的分数不低于 70 分, 他至少要对多少题?

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七、

附加题: (10’ ) 化简

?3 ? 3x ? 5 x ? 1 ? 22、已知, x 满足 ? x ? 1 ? ?1 ? 4 ?

x?2 ? x?5

(二) 一、 选择题(4′×8=32′) ) C、负数 ) C、 ? 2 ? x D、无解 D、正数

1.若 ? a ? a, 则 a 必为( A、负整数 B、 正整数

? x ?1 ? 0 2.不等式组 ? 的解集是( x?2?0 ?
A、 ? 2 ? x ? 1 B、 x ? 1 )

3.下列说法,错误的是(

A、 3x ? ?3 的解集是 x ? ?1 C、 x ? 2 的整数解有无数多个

B、-10是 2 x ? ?10 的解 D、 x ? 2 的负整数解只有有限多个 )

? 2x ? 1 4.不等式组 ? 的解在数轴上可以表示为( ?x ? 3 ? 0
A、
-4 -3 -2 -1 0 1 2

B、
-4 -3 -2 -1 0 1 2

C、

-4

-3

-2

-1

0

1

2

D、 -4

-3

-2

-1

0

1

2

? 1? x ? 0 5.不等式组 ? ?2 x ? 1 ? ?3
A、-1,0

的整数解是(

) C、0,1 )
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B、-1,1

D、无解

6.若 a < b <0,则下列答案中,正确的是(
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A、 a < b B

B、 a > b

C、 a 2 < b 2

D、 3a > 2b )

7.关于 x 的方程 5 x ? 12 ? 4a 的解都是负数,则 a 的取值范围( A、 a >3 B、 a < ? 3 C、 a <3 D、 a >-3

8.设“○” “△” “□”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所 示,那么“○” “△” “□”质量从大到小的顺序排列为( )

A、□○△ 二、

B、 □△○

C、

△○□

D、△□○

填空(3×10=30) 时,代数式 2 x ? 5 的值不大于零 0(用“>” “=”或“”号填空)

9.当 x

10.若 x <1,则 ? 2 x ? 2

11.不等式 7 ? 2 x >1,的正整数解是 12. 不等式 ? x > a ? 10 的解集为 x <3,则 a
?x ? a ? ?x ? c ?

13.若 a > b > c ,则不等式组 ? x ? b 的解集是 14.若不等式组 ?2 x ? a ? 1 的解集是-1< x <1,则 (a ? 1)(b ? 1) 的值为 ?
? x ? 2b ? 3

15.有解集2< x <3的不等式组是

(写出一个即可)

16.一罐饮料净重约为300g,罐上注有“蛋白质含量 ? 0.6 ”其中蛋白质 的含量为 _____
?x ? 3

g

17.若不等式组 ? x ? a 的解集为 x >3,则 a 的取值范围是 ? 三、 解答题(5′×2+6′×2+8′+8′=38′)
x?2 x ? 2 1 ? 4x ? ( x ? 1) ? 1 ; ② 1 ? ? 2 2 3

18.解不等式①

并分别把它们的解集在数轴上表示出来

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19.解不等式组

? x ? (3x ? 2) ? 4 ? ① ?1 ? 2 x ? 4 ? 1? x ?

?3x ? 1 ? 5( x ? 1) ? ② ?4 6 ? 5x ?3 x ? 6 ? 3 ?

?x ? y ? m ? 1 20.关于 x, y 的方程组 ? 的解满足 x > y ? x ? y ? 3m ? 1
求 m 的最小整数值

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21.一本英语书共98页,张力读了一周(7天) ,而李永不到一周就已读完, 李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?(答案取整数)

附加题(10) 22.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为 600元和1000元, 现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍, 问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?

B 卷 · 能力训练 (一) 一、 选择题(4×8=32)
? x ? 1 ? 2( x ? 1) 的解集在数轴上表示,正确的是( 3 x ?1 ? 3 ? x ?2 ? 2
1 2 3

1、将不等式组 ? 1 ? A、



-3

-2

-1

0

B、 -3 D、

-2

-1

0

1

2

3

C、

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3

-2

-1

0

1

2

3

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2、已知,关于 x 的不等式 2 x ? a ? ?3 的解集如图所示,则 a 的值等于(
-1 1



0

A、 0

B 、1

C、-1

D、2 )

?x ? 2 3、已知关于 x 的不等式组 ? x ? ?1 无解,则 a 的取值范围是( ? ?x ? a ?

A、 a ? ?1

B、 a ? 2

C、 ? 1 ? a ? 2

D、 a ? ?1 或 a ? 2 )

4、不等式 ax ? a 的解集为 x ? 1 ,则 a 的取值范围是( A 、a ? 0 B、 a ? 0 C、 a ? 0 D、 a ? 0 ) D、

5、如果 m ? n ? 0 ,那么下列结论不正确的是( A、 m ? 9 ? n ? 9 B、 ? m ? ?n C、
1 1 ? n m

n ?1 m

6、关于 x 的方程 5 x ? 12 ? 4a 的解都是负数,则 x 的取值范围是( A 、a ? 3 B、 a ? ?3 C、 a ? 3 ) C、 x ?
2 3



D、 a ? ?3

7、若 3x ? 2 ? 2 ? 3x ,则( A、 x ?
2 3

B、 x ?

2 3

D、 x ?

2 3

8、 某商品原价800元, 出售时, 标价为1200元, 要保持利润率不低于5%, 则至多可打( A、6折 二、 ) B、7折 C、8折 D、9折

填空: (3′×9=27′)
?3 ? 2 x ? ?1

9、已知关于 x 的不等式组 ?x ? a ? 0 的整数解有5个,则 a 的取值范围 ? 是________ 10、某商品的售价是150元,这种商品可获利润10%~20%,设这种商品 的进价为 x 元,则 x 的值范围是_________ 11、满足 x ? 5 ? 3x ? 1 的 x 的最小整数是________ 12、如果三个连续自然数的和不大于9,那么这样自然数共有组___________ 13、已知 2 x ? y ? 0 且 x ? 5 ? y ,则 x, y 的取值范围是 x _________; y _________
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14、若 a ? 0 ,则不等式 ax ? b 的解集是_______________

?2 x ? 3 ? 0 15、若不等式组 ? 无解,则 m 的取值范围是________________ ?x ? m ?3x ? 1 ? 0 16、不等式组 ? 的整数解为________________ ?2 x ? 5 ? x ? 2a 17、当 a ? 0 时,不等式组 ? 的解集是_____________ ? x ? 4a
三、 解答题
3? x 2x ? 5 ? 1? 并把解集在数轴上表示出来(7′) 2 6

18、解不等式

? x ? 2( x ? 3) ? 8 ? 19、求不等式组 ? x 1 的整数解 ? 2 ? ( x ? 3) ? 4 ?

(7′)

20、代数式

x?3 的值是否能同时大于代数式 2 x ? 3 和 1 ? x 的值? 5

说明理由?(8′)

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21、若不等式 5( x ? 2) ? 8 ? 6( x ? 1) ? 7 的最小整数解是方程 2 x ? ax ? 3 的解,求
4a ? 14 的值 a

(9′)

22、乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5Km 以内都付 10 元车 费) ,达到或超过 5Km 后,每增加 1Km 加价 1.2 元, (不足 1 部分按 1Km 计) , 现某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费 17.2 元,从甲地到乙地的路 程是多少?(10′)

23.附加题: (10′)

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某园林的门票每张 10 元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多 的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售 票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年) ,年票分 A、B、C 三类:A 类年票每张 120 元,持票者进入园林时,无需购买门票;B 类年票每张 60 元, 持票者进入该园林时,需再购买门票,每次 2 元;C 类年票每张 40 元,持票者 进入该园林时,需再购买门票,每次 3 元。 ①如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用 80 元花在 该园林的门票上,试通过计算,找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 ②求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买 A 类票比较合算。

(二) 一、 填空题(3′×9=27′) 时, 2 ? 3 x 为正数

1.当 x

1 ? ? 2.不等式组 ? x ? 2 2 的整数解是 ? x?4 ?
3.当 m 时, m 2 a ? m 2 b 的 a ? b

?x ? a ? 1 4.若不等式组 ? 无解,则 a 的取值范围是 ? x ? 2a ? 1
5.已知不等式 3 x ? a ? 0 的正整数解恰是 1,2,3,4,那么 a 的取值范围是 6.关于 x 的方程 5( x ? 1) ? x ? 3m ? 11若其解是非正数,则 m 的取值范围是 7.当 a 时, (a ? 2) x ? 2 的解为 x ? ?
1 2

8.一种药品的说明书上写着“每日用量 60~120mg,分3~4次服用“则一 次服用这种剂量 x 应该满足
?x ? 4 x ? ? ?1 9.若关于 x 的不等式 ? 3 的解集为 x ? 2,则 k 的取值范围是 2 ? x?k ?0 ?

二、

选择题(3′×9=27′) )

10. m 为任意实数,下列不等式中一定成立的是(
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A、

m ?m 3

B、 m ? 2 ? m ? 2

C、 m ? ?m )

D、 5a ? 3a

11.不等式 7 ? 2 x ? 0 的正整数解有( A、1个 B、2个

C、3个

D、无数个 )

12.已知 a ? 0,?1 ? b ? 0,则 a,ab,ab2 之间的大小关系是( A 、 a ? ab ? ab2 C、 ab ? a ? ab2 B、 ab ? ab2 ? a D、 ab ? a ? ab2 ) D、 x ? 4

13.若 x ? 4 ? 4 ? x ,则 x 的取值范围是( A、 x ? 4 B、 x ? 4 C、 x ? 4

14. a, b 表示的数如图所示,则
a -2 -1 0 b 1

a ? 1 ? b ? 1 的的值是(



2

A、 a ? b

B、 a ? b ? 2

C、 2 ? a ? b

D、 ? a ? b

? x ? 5 ? ?2 15.不等式 ? 的解集表示在数轴上为图中的() ? 3? x ? 4
-1 0 1 2 3 (A) -1 0 1 2 3 (C) -1 0
1 2 3

(B)

-1 0 1 2 3 (D)

?a ? 1 ? x ? a ? 2 16.不等式组 ? 的解集是 3 ? x ? a ? 2 ,则 a 的取值范围是 ? 3? x?5
( ) B、 a ? 3 C、 a ? 1 或 a ? 3 D、 1 ? a ? 3 )

A、 a ? 1

?x ? y ? 3 17.若方程组 ? 的解是负数,则 a 的取值范围是( ?x ? 2 y ? a ? 3
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A、 ? 3 ? a ? 6

B、 a ? 6

C、 a ? ?3

D、无解 )

?1 ? x ? 2 18.若不等式组 ? 有解,则 k 的取值范围是( ?x ? k
A、 k ? 2 三、 B、 k ? 2 C、 k ? 1

D、 1 ? k ? 2

解答题(19~22 每题7分,23 题 8 分,24题 10 分)
2x ? 1 ? 4
5x ? 2 ? ?1 6

19.解不等式

20.

0.4 ? x 0.2 ? x ? ?1 0.2 0.5

?x ? 2 x ? 6 ? 3 ? 5 ? 21.解不等式组 ? ?1 ? x ? 5 ? x ? 2 ? 3 2 ?

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?3( x ? 1) ? 2(4 ? x) ? 2x ? 3 ? 22.解不等式 ? ? 2x ? 1 5 ? ?x ? 3 ? 1 ?

?x ? m ? n 23.若不等式组 ? 的解是 ? 3 ? x ? 5 ,求不等式 mx ? n ? 0 的解集。 ?x ? m ? n

24.在车站开始检票时,有 a(a ? 0) 各旅客在候车室排队等候检票进站,检票 开始后, 仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加, 检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min 才可将 排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10min 便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5min 内将排队等 候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要 同时开放几个检票口?

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25、附加题: (10)某港受潮汐的影响,近日每天 24 小时港内的水深变化大体如 下图:
水深h (m) 8 7 6 5 4 3 2 1

O

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

时间t (时)

一般货轮于上午 7 时在该港码头开始卸货,计划当天卸完货后离港。已知这 艘货轮卸完货后吃水深度为 2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离) 。该港 口规定: 为保证航行安全, 只有当船底与港内水底间的距离不少于 3.5m 时, 才能进出该港。 根据题目中所给的条件,回答下列问题: ( 1 ) 要 使该 船能 在 当 天 卸完 货 并 安全 出 港 , 则出 港 时 水深 不 能 少 于 _________m,卸货最多只能用___________小时; (2)已知该船装有 1200 吨货,先由甲装卸队单独卸,每小时卸 180 吨,工 作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸 120 吨。如果要保证该 船能在当天卸完货并安全出港,则甲队至少应工作几小时,才能交给乙队 接着卸?

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7 年级不等式练习题 一、选择题 1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1 >2 中,不等式有( )个
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A、2

B、3

C、4

D、5 )

2.下列不等关系中,正确的是( A、 a 不是负数表示为 a>0;

B、x 不大于 5 可表示为 x>5

C、x 与 1 的和是非负数可表示为 x+1>0;D、m 与 4 的差是负数可表示为 m-4 <0 3.若 m<n,则下列各式中正确的是( A、m-2>n-2 B、2m>2n ) B、0 是 x<1 的一个解 D、x=6 是 x-7<0 的解集 ) ) D、
m n > 2 2

C、-2m>-2n

4.下列说法错误的是( A、1 不是 x≥2 的解

C、不等式 x+3>3 的解是 x>0

5. 下列数值: -2, -1.5, -1, 1.5, 能使不等式 x+3>2 成立的数有 0, 2 ( 个. A、2 B、3 C、4 D、5 )A、x>2 B、x>3 C、x>5

6.不等式 x-2>3 的解集是( <5

D、x

7.如果关于 x 的不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,那么 a 的取值范围是 ( ) A、a>0 B、a<0 C、a>-1 D、a<-1 )

8.已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2,则 a 的取值是( A、0 B、1 C、2 D、3 ) C、0,1,2,3 D、无穷多个

9.满足不等式 x-1≤3 的自然数是( A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4

10.下列说法中:①若 a>b,则 a-b>0;②若 a>b,则 ac2>bc2;③若 ac> bc,则 a>b;④若 ac2>bc2,则 a>b.正确的有( A、1 个 B、2 个 C、3 个 ) B、若 x2>0,则 x>0 D、若 x<0,则 x2>x
b ,那么 a 的取值范围是( a



D、4 个

11.下列表达中正确的是( A、若 x2>x,则 x<0 C、若 x<1 则 x2<x

12.如果不等式 ax<b 的解集是 x<



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A、a≥0 二、填空题

B、a≤0

C、a>0

D、a<0

1.不等式 2x<5 的解有________个. 2. 的 3 倍与 b 的差小于 0”用不等式可表示为_______________. “a 3. 如果一个三角形的三条边长分别为 5, x, x 的取值范围是______________. 7, 则 4.在-2<x≤3 中,整数解有__________________. 5.下列各数 0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20 中,______是方程 x+3=0 的解;_______是不等式 x+3>0 的解;___________________是不等式 x+3> 0. 6.不等式 6-x≤0 的解集是__________. 7.用“<”或“>”填空:
x y (1)若 x>y,则- _____ - ; (2)若 x+2>y+2,则-x______-y; 2 2 1 1 (3)若 a>b,则 1-a ________ 1-b; (4)已知 x-5< y-5,则 x ___ y. 3 3

8.若∣m-3∣=3-m,则 m 的取值范围是__________. 9.不等式 2x-1>5 的解集为________________. 10.若 6-5a>6-6b,则 a 与 b 的大小关系是____________. 11.若不等式-3x+n>0 的解集是 x<2,则不等式-3x+n<0 的解集是 ________. 12.三个连续正整数的和不大于 12,符合条件的正整数共有________组. 13.如果 a<-2,那么 a 与
1 的大小关系是___________. a

14.由 x>y,得 ax≤ay,则 a ______0 三、解答题 1.根据下列的数量关系,列出不等式 (1)x 与 1 的和是正数 (2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3
1 (3)x 的 与 x 的 2 倍的和是非正数 3

(4)c 与 4 的和的 30%不大于-2 (5)x 除以 2 的商加上 2,至多为 5
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(6)a 与 b 的和的平方不小于 2 2.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)4x+3<3x (2)4-x≥4

(3) 2x-4≥0

1 (4)- x+2>5 3

3.已知有理数 m、n 的位置在数轴上如图所示,用不等号填空. (1)n-m ____0; (2)m+n _____0; (4)n+1 ____0; (5)mn ____0; (3)m-n ____0; (6)m-1____0.

4.已知不等式 5x-2<6x+1 的最小正整数解是方程 3x- 的值.

3 ax=6 的解,求 a 2

5.试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件: (1) x=2 是不等式的一个解; (2) -2,-1,0 都是不等式的解; (3) 不等式的正整数解只有 1,2,3; (4) 不等式的整数解只有-2,-1,0,1. 6.已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数. 解:不妨设这两个正整数为 a、b,且 a ≤b,由题意得: ab=a+b ① 则 ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2

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∵a 为正整数,∴a=1 或 2. (1) 当 a=1 时,代入①式得 1·b=1+b 不存在 (2) 当 a=2 时,代入①式得 2·b=2+b,∴b=2. 因此,这两个正整数为 2 和 2. 仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考:是否存在三个正整数,它们的 和与积相等?试说明你的理由.

7.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若 A -B>0,则 A>B;若 A-B=0,则 A=B;若 A-B<0,则 A<B,这种比较大小的 方法称为“作差比较法” ,试比较 2x2-2x 与 x2-2x 的大小.

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A
1 (一)一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A 二、9。 x ? 2 ? ?1 2

10. >、>、< 16.

12. x 13;

x>6、 x>-2, -1<x<2 ≤-2

13. 2;

14.

320≤x≤340 五、 x ? 19.
7 5 5 2

三、15 . x>-28 20 .a<-3

四、 17. 无解 18 . 7

4 ? x?3 5

六、 21.

七、 22.

(二) 一、 2A 1C 13. 无解 c<x<b
x ? ?2, x ? 10 11

3D 4A 5C 6B 7C 14.-2

8B 二、 x ? ? 9. 16. ②

10.>

11. 1,2;

12.7 ;

?x ? 2 15 ? ?x ? 3
3 2

大于 180, 20.

17. ≤ 3 1

三、18.①

19 . ① ? 1 ? x ?

24 ? x?3 9

21. 12 或 13

22.甲 50 人,乙 100 人 B (一)一、CBBCDACB 3 二、9。 ? 4 ? a ? 3 10. 14 . x ? 19.
b b 或x ? a a 1500 1500 ?x? 11. –2 12. 12 11 3 15. m ? 16.0,1,2 17. 2

13. x<-5 y<-10

x>2a 三、18. x ? ?2

0, ? 1,?2, 3,4,5

20 . 不能

21. 10

22。

10 ? x ? 11 甲、乙两地的路程大于 10Km,23. ①购买 C 类年票进入园林的次数最

多,为 15 次 ② 一年中进入园林超过 30 次时,购买 A 类年票合算。
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2 (二)一、1。大于 是 2。3,4; 3。0 ; 4。 a ? 2 3
m?2

5。 2 ? a ? 5

6。

7.

=-2

8. 15 ? x ? 40

9.

k ? ?2

二、10B 11C 12B 13B 14D 15B
22,?1 ? x ? 1

16D 17C 18A 三、19. x ?

4 13 20 . x ? ? 5 35

21. x ? 6

23. 解 所以

?x ? m ? n ? ?x ? n ? m

?x ? n ? m 所以 ? ?x ? n ? m

?n ? m ? 5 又 因 为 – 3<x<5 所 以 ? ?n ? m ? ?3

?m ? ?4 1 并代入 mx-n<0 所以不等式-4x-1<0 解集为 x ? ? ? 4 ?n ? 1
24. 至少同时开放 4 个 25 略

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