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【天津市2013届高三数学总复习之模块专题:01 集合、逻辑、量词(学生版)]


集合、逻辑、量词 考查内容:简易逻辑、量词常作为选择题交替出现,属于基础题目;集合作为选 择题或填空题,常与初等函数、含有一个或两个绝对值符号的不等式 等内容结合。 补充内容:初等函数模型及其基本性质,绝对值的几何意义、含有一个或两个绝 对值符号的不等式的解法。

? ? 1? ? 1、若集合 A ? ? x log 1 x ? ? ,则 C R A ?( 2

? ? ? 2 ? ? 2 ? A、 (??, 0] ? , ?? ? ? 2 ? ? ? ? 2 ? B、 ? , ?? ? ? 2 ? ? ?


? 2 ? ,?? ? C、 ?? ?,0? ? ? ? ? 2 ? ? 2 ? ,?? ? D、 ? ? ? 2 ?

2、已知全集 U ? ?x | 0 ? x ? 9?, A ? ?x |1 ? x ? a? ,若非空集合 A ? U ,则实数 a 的取值范 围是( ) B、 ?a | a ? 9? C、 ?a |1 ? a ? 9? D、 ?a |1 ? a ? 9?

A、 ?a | a ? 9?

3、设集合 A ? ?x || x ? a |? 1, x ? R?, B ? ?x || x ? b |? 2, x ? R?. 若 A ? B ,则实数 a, b 必 , 满足( ) B、 | a ? b |? 3 C、 | a ? b |? 3 D、 | a ? b |? 3 )

A、 | a ? b |? 3

4、对于数列 ?a n ? , “ an?1 ? an (n ? 1,2,?) ”是“ ?a n ? 为递增数列”的( A、必要不充分条件 C、必要条件 B、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件

x ?x 5、已知命题 p1 :函数 y ? 2 x ? 2? x 在 R 为增函数, p2 :函数 y ? 2 ? 2 在 R 为减

函数,则在命题 q1 : p1 ? p2 , q2 : p1 ? p2 , q3 : ??P 1 ?? P 2 和 q4 : P 1 ? ??P 2 ? 中, 真命题是( A、 q1 , q3 ) B、 q2 , q3 C、 q1 , q4 D、 q2 , q4

6、命题“若 f ? x ? 是奇函数,则 f ? ? x ? 是奇函数”的否命题是( A、若 f ? x ? 是偶函数,则 f ? ? x ? 是偶函数 B、若 f ? x ? 不是奇函数,则 f ? ? x ? 不是奇函数 C、若 f ? ? x ? 是奇函数,则 f ? x ? 是奇函数 D、若 f ? ? x ? 不是奇函数,则 f ? x ? 不是奇函数 7、下列命题中的假命题 是( ... A、 ?x ? R , 2 x ?1>0 C、 ?x ? R , lg x<1 )



B、 ?x ? N ? , ? x ?1?2 >0 D、 ?x ? R , tan x ? 2 )

8、已知 a ? 0 ,则 x 0 满足关于 x 的方程 ax ? b 的充要条件是(
1 1 2 ? bx0 A、 ?x ? R, ax 2 ? bx ? ax0 2 2 1 1 2 ? bx0 C、 ?x ? R, ax 2 ? bx ? ax0 2 2

1 1 2 ? bx0 B、 ?x ? R, ax 2 ? bx ? ax0 2 2 1 1 2 ? bx0 D、 ?x ? R, ax 2 ? bx ? ax0 2 2

9、 是“实系数一元二次方程 x 2 ? ax ? 1 ? 0 有虚根”的( “?2 ? a ? 2” A、必要不充分条件 C、充要条件 B、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件



10、已知命题 p : 所有有理数都是实数,命题 q : 正数的对数都是负数,则下列命题 中为真命题的是( A、 (?p) ? q ) C、 (?p ) ? (?q ) ) D、 ( ? p ) ? ( ? q )

B、 p ? q

11、已知命题 p : ?x ? R, sin x ? 1 ,则( A、 ?p : ?x ? R, sin x ? 1 C、 ?p : ?x ? R, sin x ? 1

B、 ?p : ?x ? R, sin x ? 1 D、 ?p : ?x ? R, sin x ? 1 )

12、命题“对任意的 x ? R , x3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是( A、不存在 x ? R , x3 ? x 2 ? 1 ? 0

B、存在 x ? R , x3 ? x 2 ? 1 ? 0

C、存在 x ? R , x 3 ? x 2 ? 1 ? 0

D、对任意的 x ? R , x 3 ? x 2 ? 1 ? 0

13、已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,则“ f ( x) 是周期函数”的一个充要 条件是( ) B、 ?a ? R , f (a ? x) ? f (a ? x) D、 ?a ? R(a ? 0) , f (a ? x) ? f (a ? x) ) ,

A、 f ( x) ? cos x C、 f (1 ? x) ? f (1 ? x)

14、设 ?an ?是各项为正数的无穷数列, Ai 是边长为 ai , ai ?1 的矩形面积( i ? 1, 2, 则 ?An ? 为等比数列的充要条件为( A、 ?an ?是等比数列 B、 a1 , a3 , C、 a1 , a3 , D、 a1 , a3 , )

, a2 n?1 ,

或 a2 , a4 , 和 a2 , a4 , 和 a2 , a4 ,

, a2n ,

是等比数列 均是等比数列 均是等比数列,且公比相同 )

, a2 n?1 ,
, a2 n?1 ,

, a2n ,
, a2n ,

15、下列命题中, p 是 q 的充要条件的是(

① p : m ? ?2 或 m ? 6 ; q : y ? x 2 ? mx ? m ? 3 有两个不同的零点; ② p:

f ( ? x) ? 1; q : y ? f ( x) 是偶函数; f ( x)

③ p : cos ? ? cos ? ; q : tan ? ? tan ? ; ④ p : A ? B ? A; q : CU B ? CU A 。 A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 。 。

16、已知集合 A ? {1,3, m} , B ? {3,4} , A ? B ? {1,2,3,4} ,则 m ? 17、已知集合 A ? ?1,3,5,7,9?, B ? ?0,3,6,9,12? ,则 A CN B ?

18、已知集合 A ? ? x log 2 x ? 2? , B ? (??, a ) ,若 A ? B ,则实数 a 的取值范围 是 (c, ??) ,其中 c ? 。

19、设全集 U ? A ? B ? x ? N * | lg x ? 1 ,若 A ? CU B ? ?m | m ? 2n ? 1, n ? 0,1,2,3,4?,

?

?

则集合 B ?

。 。 。 。

20、命题“对任何 x ? R , x ? 2 ? x ? 4 ? 3 ”的否定是 21、命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是
。 22、已知命题“ ?a, b ? R, 若ab ? 0, 则a ? 0”的否命题是

23、已知命题: “ ?x ? [1, 2] ,使 x 2 ? 2 x ? a ? 0 ”为真命题,则实数 a 的取值范围 是 。

1 ? ? 24、已知集合 A ? ? x ? R | x ? 3 ? x ? 4 ? 9? , B ? ? x ? R | x ? 4t ? ? 6, t ? (0, ??) ? ,则 t ? ?

集合 A ? B ? 解析:

。]

? ? m 2 25、 (提示:本题可采用数形结合)设集 A ? ??x, y ? ? ?x ? 2? ? y 2 ? m2 , x, y ? R? , 2 ? ?

?x, y? 2m ? x ? y ? 2m ?1, x, y ? R?,若 A ? B ? ? ,,则实数 m 的取值范围 B ??
是 解析: 。

26、若规定 E ? a1, a2 ...a10 的子集 ak1 ak2 ..., akn

?

?

?

? 为 E 的第 k 个子集,其中
个子集; 。

k?2

k1 ?1

? 2 k 2 ?1 ? ......? 2 k n ?1 ,则① ?a1, , a3? 是 E 的第

E 的第 211 个子集是 ②

解析:


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