当前位置:首页 >> 数学 >> 备战2010:高考数学专题精练(十)排列组合二项式

备战2010:高考数学专题精练(十)排列组合二项式


高考数学专题精练(十)排列组合二项式
一、选择题 1. C n ( n ? r ? 1, n , r ? Z )恒等于………………………………………………(
r



A.
2

n ? r ? 1 r ?1 Cn r
4 2k

B.

n ? r ? 1 r ?1 Cn r
2n

C.

n ? r ? 1 r ?1 Cn r ?1

D.

n ? r ? 1 r ?1 Cn r ?1
( )

2. C 2 n ? C 2 n ? ? ? C 2 n ? ? ? C 2 n 的值为 A. 2 n 3.与 C n ?1 相等的是 A.
m

B. 22 n?1

C. 2n ? 1 (

D. 22 n?1 ? 1 ) .

n ?1 m Cn m

B.

n ?1 m Cn n ?1? m

C. (n ? 1)C n

m

D.

(n ? 1) ? n ? ? ? (n ? m ? 1) m!

4.从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加迎新座谈会,若这 4 人中必须既有男生又有女生, 不同的选法共 有( A.140 种 5. ( x ? ) B. 120 种 C.35 种 D.34 种 ( D. 5 项 )

2
4

x

)16 的二项展开式中,有理项共有
B. 3 项 C. 4 项

A. 2 项 二、填空题

1.若对任意实数 x, y 都有 ?x ? 2 y ?5 ? a0 ?x ? 2 y ?5 ? a1 ?x ? 2 y ?4 y ? a 2 ?x ? 2 y ?3 y 2 ? a3 ?x ? 2 y ?2 y 3 ?

? a 4 ?x ? 2 y ? y 4 ? a5 y 5 ,则 a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ?
4



2.在 ( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3)( x ? 4)( x ? 5) 的展开式中,含 x 的项的系数是__________. 3. 1, 2, 3,4,5,6 六个数字组成六位数(没有重复数字), 用 要求任何相邻两个数字的奇偶性不同, 这样的六位数的个数是__________(用数字作答). 4.在二项式 ( 3 x ?

1 2 x

)9 的展开式中,第四项为_____________.

5.记 a1a2 a3 ? an 为一个 n 位正整数,其中 a1 , a2 ,? , an 都是正整数,

1 ? a1 ? 9, 0 ? ai ? 9( i ? 2, 3,? , n) .若对任意的正整数 j(1 ? j ? n) ,至少存在另一个
正整数 k (1 ? k ? n) ,使得 a j ? a k ,则称这个数为“ n 位重复数”.根据上述定义,“五位

重复数”的个数为.____________. 6.5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,从这 5 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的 数字之和为奇数的概率为 7. ? x ?
2



? ?

1 ? ? 的展开式中常数项为 x3 ?

5

(用数字作答) .

8.设 ( x 2 ?

1 n ) 的展开式中含有非零常数项,则正整数 n 的最小值为______________. 2x
. (用数字作答)

9.5 位好友在节日期间互发信息问候,则所发送信息总数为 10.若 n ? N * ,则 C n 3 n ? C n 3 n ?1 ? …… + (?1) n ?1 C n 3 ? (?1) n
0 1 n ?1

Cn 3

n

0

的值是



11.若二项式 (

1 ? 2 x) n 的展开式中的第 6 项是常数项,则 n= x
6

. .

12.在 (ax ? 1) 的二项展开式中,若中间项的系数是 160 ,则实数 a ?

13.五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入 5 个空白信封内,这五位同学每人随机地抽取 一封,则恰好 有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是 .

14.设 a 为 sin x ? 3 cos x ? x ? R ? 的最大值,则二项式 (a x ? 是 .
10

1 x

)6 展开式中含 x 2 项的系数

15.在二项式 ( x ? 1) 的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 16. ( x ?
2



5 1 6 ) 的二项展开式中 x 3 的系数为 ,则 a ? __________. 2 ax

三、解答题 1. (本题满分 14 分)本题共 4 小题,第 1、第 2、第 3 小题每小题 3 分,第 4 小题 5 分。 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究 成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一 个 11 阶杨辉三角: (1)求第 20 行中从左到右的第 4 个数; (2)若第 n 行中从左到右第 14 与第 15 个 数的比为

2 ,求 n 的值; 3

(3)若 n 阶(包括 0 阶)杨辉三角的所有 数的和; (4)在第 3 斜列中,前 5 个数依次为 1,3, 6,10,15;第 4 斜列中,第 5 个数

为 35。 显然,1+3+6+10+15=35。事实上,一般地有这样的结论:第 m 斜列中(从右上到左 下)前 k 个数之和,一定等于第 m+1 斜列中第 k 个数。试用含有 m、k (m, k ? N ) 的数学
*

公式表示上述结论,并给予证明。

第 10 部分:排列组合二项式
参考答案 一、选择题 1-5ADBDD 二、填空题 1. ? 243 2.-15 3.72 4. ?

21 x 2

5.62784 6.

1 2

7.10 8.3 9.20 10. 2
n

11.10 12. ?2 13.

1 6
4 11

14.-192 15.

16. 2 三、解答题

1.解: (1) C 20 ? 1140 .
3

…………3 分

(2)由

13 Cn 2 14 2 ? ? ? , 解得n ? 34 . 14 3 n ? 13 3 Cn

…………6 分

(3) 1 ? 2 ? 2 ? ? ? 2 ? 2
2 n

n ?1

? 1.

…………9 分 …………11 分

(4) C m?1 ? C m 证明:

m ?1

m ?1

m ?1 m ? ? ? C m? k ?2 ? C m? k ?1 .

m ?1 m m ?1 左式 ? C m?1 ? C m ?1 ? ? ? C m? k ? 2 ? m m m ?1 m m ?1 m ?1 C m ? C m ?1 ? ? ? C m? k ?2 ? C m?1 ? C m?1 ? ? ? C m? k ?2 m m ?1 m ? ? ? C m? k ?2 ? C m? k ?2 ? C m? k ?1 ? 右式. ????14分

注:若第(4)小题中数学公式写成 C m ? C m?1 ? ? ? C m? k ?1 ? C m? k ,本小题扣 2 分。
m m m

m ?1


更多相关文档:

备战2017高考十年高考数学(理科)分项版 专题11 排列组...

备战2017高考十高考数学(理科)分项版 专题11 排列组合二项式定理(北京专版)...6. 【2010 高考北京理第 4 题】8 名学生和 2 位老师站成一排合影,2 位...

备战2013高考数学(文)6年高考母题精解精析专题11 排列...

备战2013高考数学(文)6年高考母题精解精析专题11 排列组合二项式定理_专业资料。排列组合二项式定理.doc今日推荐 116份文档 2014一级建造师考试 ...

决战2011:高考数学专题精练(十)排列组合二项式

2011-2013年北京市高考数学... 暂无评价 8页 免费 备战2010:高考数学专题精....决战2011:高考数学专题精练(十)排列组合二项式决战2011:高考数学专题精练(十)排列...

2010届高考数学专题精练10

2010:高考数学专题精练( 决战 2010:高考数学专题精练(十)排列组合二项式一、选择题 1. C n ( n > r ≥ 1 , n , r ∈ Z )恒等于………( r ) A. ...

备战高考数学专题:2005年高考试题分类解析(排列组合、...

10页 2财富值 十年高考数学真题分类解析... 20页 免费 2010年高考题: 第10...备战高考数学专题:2005年高考试题分类解析(排列组合二项式定理与概率) 备战高考...

排列组合二项式

数学备课大师 www.eywedu.net 目录式免费主题备课平台 决战 2010:高考数学专题精练(十)排列组合二项式一、选择题 r 1. C n ( n ? r ? 1 , n , r ? ...

...理科数学6年高考母题精解精析 专题11 排列组合、二...

备战2013高考理科数学6年高考母题精解精析 专题11 排列组合二项式定理02 Word...? 3 x x 答案:- 160 x (2010 天津理数) (11)甲、乙两人在 10 天中...

【备战2016】(北京版)高考数学分项汇编 专题11 排列组...

备战2016】(北京版)高考数学分项汇编 专题11 排列组合二项式定理(原卷版)_数学_高中教育_教育专区。【备战 2016】 (北京版)高考数学分项汇编 专题 11 排列...

2014年决战高考数学专题精练(10)排列组合二项式(含答案)

决战2014:高考数学专题精练(十)排列组合二项式 一、选择题 r 1. C n ( n ? r ? 1 , n , r ? Z )恒等于………( ) A. n ? r ? 1 r ?1 Cn...

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_...

备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11_排列组合_二项式定理最新模拟_数学_高中...f ( )? (2)计算 f ( 2011 2011 2011 2011 ; ? f( 2010 )= 2011 。...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com