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高一数学竞赛选拔考试


临川二中高一数学竞赛选拔试题
一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合 A ? ? x log 1 x ?

? ? ? ?

2

1? ? ? ,则 CR A ? ( 2? ?
B. (

>)

A. ? ??, 0? ? (

2 , ??) 2

2 , ??) 2

C.

? ??, 0? ? ?

? 2 ? , ?? ? ? ? 2 ?

D. ?

? 2 ? , ?? ? ? ? 2 ?

2.已知非空集合 S ? ?1, 2,3, 4,5? ,且若 a ? S ,必有 6 ? a ? S ,则所有满足上述条件的集 合 S 共有( A. 9 个 3. 函数 y ? ) B. 8 个 C. 7 个 ) D. 6 个

x3 的图象大致是( 3x ? 1

4.已知 0 ? x ? y ? 1 , a ? log x ( x ? 1), b ? log y ( y ? 1) ,则 a , b 的大小关系为( A. a ? b B. a ? b C. a ? b D.不确定



5. 定义在 R 上的函数 f ( x ) 在 ? ??,2? 上是增函数,且 f ( x ? 2) 的图像关于 y 轴对称,则 ( ) B. f (0) ? f (3) C. f (?1) ? f (3) D. f (0) ? f (3)

A. f (?1) ? f (3)

? x 2 ? x, x ? 0 ? 6.设 f ( x) ? ? 2 ,若 f ( f (a)) ? 2 ,则实数 a 的取值范围为( ? ?? x , x ? 0
A.



? ??,1?

B.

? ??,

2? ?

C.

??2, ???

D.

?0, ???


7.已知函数 f ( x) ? A. 0

x3 ? 2 x 2 ? x ? 2 的最大值为 M ,最小值为 N ,则 M ? N ? ( x2 ? 1
B. 1 C. 2 D. 4

2 8. 设函数 f ( x) ? x ? x ? a( a ? 0) ,若存在某个实数 m ,使 f (m) ? 0 ,则 f (m ? 1) 的值

( ) A.小于 0

B.大于 0

C.等于 0

D.不大于 0

? lg x , 0 ? x ? 10 ? 9.已知函数 f ( x) ? ? 1 ,若 a, b, c 互不相等t

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