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【教材分析与导入设计】2014年高中数学必修5(人教A版)第二章 【素材】2.2等差数列说课课件


课题: 《等差数列 》 《等差数列》 教材分析 1、教材所处的地位、作用 等差数列是重要工具,为进 一步用代数方法研究数列问题奠 定了基础 。 教学目标 教法学法 教学程序 反馈评价 《等差数列》 教材分析 2、教学重点、难点 ?教学重点: 教学目标 等差数列通项公式的推导过程及蕴 含在其中的数学思想方法 教法学法 教学程序 反馈评价 ?教学难点: 公式推导过程中的转化思想 《等差数列》 地位作用 教学目标 教法学法 教学程序 知识与技能目标 :让学生掌握等 差数列通项公式推导过程,并能正 确使用公式解决简单问题 过程与方法目标 :理解同项公式 的推导过程以及等差中项的求法。 反馈评价 情意目标 : ?感受公式简洁的数学美 ?初步体验公式在代数中的重要作用 《等差数列》 地位作用 教学目标 教法学法 教学程序 1、学情分析 ?学习基础 ?学习障碍 2、教学方法 “学生为主体,教师为主导”的自 主合作式的教学方法 反馈评价 《等差数列》 地位作用 教学目标 教法学法 教学程序 3.学法指导: ?数学学习必须注重概念、原理、 公式、法则的形成过程,突出数学 本质 ?在数学的学习过程中,要注重数 与形的内在联系,切实做到数形结 合,这是减少运算量的重要途径 反馈评价 《等差数列》 教学程序 问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 《等差数列》教学说明 开门见山,呈现问题 教学程序 如图,建筑工地上一堆圆木,从上到下每层的数 目分别为1,2,3,……,10 . 问共有多少根圆木? 如何用简便的方法来计算 独立思考 ?提出方案 ?评价 求一组数的和 问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 常规方案:交点法 高斯求和法 1+2+3+ … +98+99+100= ? 101 高斯 Gauss.C.F 引导 问题 1: 若把问题变成求:1+2+3+4+‥ ‥ +99=?可以用 哪些方法求出来呢? x 引导 问题2: 求和:1+2+3+4+…+n=? 记:Sn= 1 + 2 + 3 +…+(n-2)+(n-1)+n 2 +1 Sn = n+(n-1)+(n-2)+…+ 3 + ? 2Sn ? n(n ? 1) n(n ? 1) ? Sn ? 2 等差数列 问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 问题3:现在把问题推广到更一般的情形: 等差数列 {an} 的首项为a1,公差为d,如何求 等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+…+an? Sn=a1+ a2 +a3 +…+an-2+an-1+an 倒序相加 Sn=an+an-1+an-2+…+a3 + a2 +a1 2Sn=(a1+an)+ (a2+an-1)+ (a3+an-2)+…+ (an-2+a3)+ (an-1+a2)+ (an+a1)=n(a1+an) 《等差数列》教学说明 教学程序 问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 n(a1 ? an ) an=a1+(n-1)d n( n ? 1) ? Sn ? Sn ? na1 ? d 2 2 《等差数列》教学说明 教学程序 问题探究 公式推导 公式应用 小结作业 ?怎样记忆公式?应用公式时应注意那 些问题? ?等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d ?等差数列的性质:若 m+n=q+P 若m ? n ? p ? q,则 a ?a ? a ?a ?则am+an=ap+aq m n p q 从数学美的角度记忆公式 《等差数列》教

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