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人教版高中数学必修(3)综合测试题答案


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高中数学必修Ⅲ综合检测试卷 I卷
注意事项: 1、 答卷前考生应将自己的班级,姓名填上。

2、 I 卷每小题只有一个答案是正确的,选出答案后用铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂 黑。 3、 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。

一、 选择题
1. 一个容量为 20 的样本,分组后,已知某组的频率为 0.25,则该组的频数为( ) A.5 B.15 C.2 D.80 答案:A 2. 两个数 5671、10759 的最大公约数是( ) A.46 B.53 C.28 D.71 答案:B 3. 从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出1只球.若摸出的球是红球的概率是 0.4,摸出的 球是黑球的概率是 0.25,那么摸出的球是白球的概率是( ) A.0.35 B.0.65 C.0.1 D.不能确定 4. 一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下: [25,25.3] ,6; [25.3,25.6] ,4; [25.6,25.9) ,10; [25.9,26.2) ,8; [26.2,26.5) ,8; [26.5,26.8) ,4;则样本在 [25,25.9)上的频率为( )

1 1 1 3 B. C. D. 10 2 4 20 答案:C 5. 算法 S1 :输入 n n S2 :判断 n 是否是2 若 n ? 2 ,则 n 满足条件 若 n ? 2 ,则执行 S3 S3 :依次从2到 n ? 1 检验能不能整除 n .若不能整除 n 满足条件。 上述的满足条件是什么( ) A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数 答案 A 6. 甲乙两人下棋,甲获胜的概率为 40%,甲不输的概率为 90%,则甲乙下成和棋的概率为 ( ) A.60% B.30% C.10% D.50% 答案:D
A.

7. 如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ? ( A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 答案:C 8. 数据 70,71,72,73 的标准差是( ) A.2 B.



5 4

C. 2

D.

5 2

答案:D 9. 掷一颗骰子,出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是(



2 A. 3

3 B. 4

5 C. 6

4 D. 答案:A 5

10. 某市为了了解职工家庭生活状况, 先把职工按所在行业分为 B 类, 然后每个行业抽 的职工家庭进行调查,这种抽样是( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.不属于以上抽样 11、直到型循环结构为: 循环体 循环体
满足条件?

1 100

是 否 B

满足条件?

否 是 循环体

A

循环体

满足条件?

是 否 D

满足条件?

否 是

C

12. 将数字 1、2、3 填入标号为 1,2,3 的三个方格里,每格填上一个数字,则方格的标号 与所填的数字有相同的概率是( )

1 6 答案:D
A.

B.

1 3

C.

1 2

D.

2 3

选择题答题卡
题号 答 案 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D

分数:
4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D

II 卷
注意事项: 1、直接将答案填在相应题的空格内。

2、本卷共 10 小题,共 90 分。

二、填空题:本大题共 16 分,每小题 4 分,把答案填在横线上。
13、下面的代码的执行结果是
S=40 H=S/2 i=2 While i<=5 S=S+2*H H=H/2 i=i+1 wend Print S,H 答案:115 .

5 4

14、答案: s2 ? s1 ? s3 15、两次抛掷骰子,若出现的点子相同的概率是 a ,出现的点子之和为5的概率是 b ,那么 a 与 b 的大小关系是 a>b . 16、.要从已编号(1~60)的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号是 3,13,23,33,43,53

三、解答题:本大题共 74 分,解答应写出解答步骤。
17. (12 分) (1)把 412(5)化为 7 进制数 答案: 212(7) 5 3 (2)用秦九韶算法求 f(x)=3x +5x -5 当 x=7 时的值。答案:52131

18、 (12 分)某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利 y(元)与该周每天销 售这种服装件数 x 之间有如下一组数据:
x y
7 2 i

3 66
7

4 69
2 i

5 73

6 81
7

7 89

8 90

9 91

已知? x =280,? y =45309 , ? x i y i =3487 .
i ?1 i ?1 i ?1

(I)求

x

, y

(Ⅱ)求纯利 y 与每天销售件数 x 之间的回归直线方程.

1 22.解:( Ⅰ)x= (3+4 +…+9) =6; 6 1 y= (66+69+…+91) ≈79.86. 6
? =bx+a. ( Ⅱ ) 设回归直线方程为y
7

?x y
∴ b=
i ?1 7 i

i

? 7 xy ?
2

?x
i ?1

2 i

? 7x

3487 ? 7 × 6× 79.86 ≈ 4.75, 280 ? 7 × 6 2

a= y-bx= 79.86- 4.75× 6≈51.36.

? 因此所求的回归直线方程是y=4.75x+51.36.

?? x ? 1 x ? 0, ? x ? 0, 19、.(12 分)对于函数 y= ?0 ?x ? 3 x ? 0. ?

请用 QB 语言编程序,要求输入自变量 x,输出函数值 y,并画流程图。 答案:解: input x if x>0 then y=-x+1 else if x=0 then y=0 else y=x+3 end if print y end
开始 输入 x Y y= x +3 y= 0 x <0 N N x>0 Y y= - x + 1

输 出y 结束

20、 、(12 分)在半径为 R 的圆内,任作一条直径,再作一条垂直于这直径的

弦.求所引弦长不超过 R 的概率. 解:如图 1—2,设在半径为 R 的圆内,AB 为已知直径,长度为 R 的弦 MN 和 PQ 分别垂直相交 AB 于 C,D.所有长度不超过 R 的弦与 AB 垂直相交的交点在 AC 和 BD 上.所求概率:

P=

AC + BD 2AC AO ? CO ? ? AB 2AO AO 3 R- R 2 = ≈0134 . R

21、甲口袋中有大小相同的白球 2 个,红球 3 个;乙口袋中有大小相同的白球 3 个,黑球 2 个,从两个口袋中各摸出 2 个球,求:(1)从甲口袋中摸出的 2 个求都是红球的概率。(2) 从甲、乙两个口袋中各摸一个球,不同颜色的概率是多少。 (3)从两个口袋中各摸出 2 球的 4 个球中恰有 2 个白球的概率. 解答: (1)设从甲口袋中摸出的 2 个球都是红球的事件为 A,则.P(A)=3/10 ( 2 )P=(2*2+3*3+3*2)/5*5=19/25 (3)设从甲口袋中摸出的 2 个球都是白球,从乙口袋中摸出的 2 个球都是黑球的概率 为P (1/10)=1/100 1 ,则.P1=(1/10) 设从甲口袋中摸出的 2 个球都是红球, 从乙口袋中摸出的 2 个球都是白球的概率为 P2 , 则.P2=(3/10) (3/10)=9/100 设从甲口袋中摸出的 2 个球一个是白球, 一个是红球, 从乙口袋中摸出的 2 个球一个是 白球,一个是黑球的概率为 P3 ,则.P3=(2X3/10) (3X2/10)=9/25 故 从 两 个 口 袋 中 摸 出 的 4 个 球 中 恰 有 2 个 白 球 的 概 率

为.P=P1+P2+P3=1/100+9/100+36/100=0.46 故甲口袋中摸出的 2 个球都是红球的概率为 0.3;两个口袋中摸出的 4 个球中恰有 2 个白球 的概率为 0.46. 22、 (12 分)任取一自然数 n,若是奇数就将他变为 3n+1,若是偶数,则变为 n/2,这样继 续下去,不管运算过程中数字会如何升降,最终总是跌落到 1,例如自然数 3,进行这 样的运算:3→10→5→16→8→4→2→1,共进行了 7 次运算。同样 7 进行 16 次运算后 得 1,27 要经过 111 次可得 1。目前已证明 7000 亿以下的数都能变成 1。这就是著名的 “冰棒”猜想。试编程验证。程序如下: input n i=0 while n<>1 if n mod 2 <>0 then n=3*n+1 else n=n/2 end if print n i=i+1 wend print “共进行了”;I:”次运算” end


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