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排列、组合(选修2-3第一章)提升训练题


排列、组合(选修 2-3 第一章)提升训练题 【理解整合】 m 1. 将 ?x ? q ??x ? q ? 1? ? ? ? ?x ? 19? 写成 An 的形式应为( ) 20 ? D. Ax ?q q q ?19 A. Ax ?q q ? 20 B. Ax ?q C. A19?q x ?q 2. 从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工

作.若其中甲、乙 两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有( ) A.280 种 B.240 种 C.180 种 D.96 种 3. 设直线的方程是 Ax ? By ? 0 ,从 1,2,3,4,5 这五个数中取两个不同的数作为 A、B 的值,则 所得不同直线的条数是( ) A.20 B.19 C.18 D.16 4. 6 名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法是( ) A.720 种 B.360 种 C.240 种 D.120 种 5. 用 1,2,3,4,5 这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( A.24 个 B.30 个 C.40 个 D.60 个 ) x2 y2 6. 从集合 ? ,2,3,? ? ?,11 中任选两个元素作为椭圆 2 ? 2 ? 1 中的 m 和 n,则能组成落在矩 ? 1 m n 形区域 B ? ?x, y ? | x ? 11 y ? 9 内的椭圆的个数为( , ? ? ) A.43 B.72 C.86 D.90 7. 三个人坐在八个座位上,若每个人的两边都要有空位,则不同的坐法总数为_________. 8. 今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球,同色球不加以区分,将这 9 个球排成一列有______种 不同的方法(用数字作答) 9. 7 人按要求排成一纵队,其中 A、B、C 三人的前后顺序一定,那么有多少种不同的排法? 10. 从 a,b,c,d,e 这 5 个元素中取出 4 个放在 4 个不同的格子中,要求一个格子放一个元素, 且元素 b 不能放在第二个格子里,问共有多少种不同的放法? 【拓展创新】 11. 从 6 名运动员中选出 4 个参加 4×100m 接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有 多少种不同的参赛方法? 12. 甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学手拉手站成一圈,有多少种不同的站法? 13. 四棱锥的 8 条棱分别代表 8 种不同的化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放 在同一仓库中是有危险的,没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库中是安全的. 现打算用编号①、②、③、④的仓库存放这 8 种化工产品,那么安全存放的不同的放法有多 少种? 【综合探究】 14. 如图 1-2-1 所示,在某个城市中,M,N 两地之间有整齐的道路网,若规定只能向东或向北两 个方向沿图中路线前进,则从 M 到 N 不同的走法共有多少种? 北 N M 图 1-2-1 15. 将三种作物种植在如图 1-2-2 所示的试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种 植同一种作物,不同的种植方法有多少种? 图 1-2-2 16. 有 11 名划船运动员,其中有 5 人会左浆,4 人会右浆,还有甲、乙两人即会左浆,又会右浆, 现要派出 4 名左浆手,4 名右浆手,组成划船队,有多少种选派方案? 【高考模拟】 17. 甲、乙、丙 3 位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修 3 门,则 不同的选修方案共有( ) A.36 种 B.48 种 C.

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