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高一数学集合随堂练习题2


1.1 集合
一、选择题 1、下列给出的对象中,能表示集合的是( A、一切很大的数 C、聪明的人 2、给出下列命题: i)N 中最小的元素是 1; ii)若 a ∈ N ,则 ? a ? N ; iii) 若 a ∈ N , b ∈ N ,则 a+b 的最小值是 2。 其中所有正确命题的个数为( A、0 B、1 ) C、2 D、3 ) ( ) ) B、无限接近零的数 D、方程 x = ?2 的实数根
2

3、 a 2 ,2 ? a,4 组成一个集合 A, 中含有 3 个元素, 由 A 则实数 a 的取值可以是 ( A、1 B、-2 C、6 D、2 )

4、下列集合表示法正确的是( A.{1,2,2} C.{有理数} B.{全体实数}

D.不等式 x ? 5 > 0 的解集为{ x ? 5 > 0 }
2 2

5、设 A={a},则下列各式正确的是( A、 0 ∈ A B、 a ? A

) C、 a ∈ A ) D、a=A

6、集合{ x ∈ N + | x < 5 }的另一种表示法是( A、{0,1,2,3,4} C、{0,1,2,3,4,5}

B、{1,2,3,4} D、{1,2,3,4,5} ) B、{x|-3<x<11} D、{x|-3<x<11,x=2k, k ∈ Z }

7、由大于-3 且小于 11 的偶数所组成的集合是( A、{x|-3<x<11, x ∈ Q } C、{x|-3<x<11,x=2k, k ∈ N } 二、填空题

8、已知集合 A={2,4, x ? x },若 6 ∈ A ,则 x=________________
2

9、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________ 10、方程 x ? 5 x + 6 = 0 的解集可表示为_____________________
2

11、方程 ( x ? 1) 2 ( x + 2)( x ? 3) = 0 的解集中含有_________个元素。 12、集合{ x ∈ N | ?1 < x < 4 }用列举法表示为_________________
1

三、解答题 13、设集合 A={(x,y)|x+y=6, x ∈ N , y ∈ N } ,使用列举法表示集合 A。

14、关于 x 的方程 ax 2 + bx + c = 0( a ≠ 0) ,当 a,b,c 分别满足什么条件时解集为空集、 含一个集合、含两个集合?

15、已知集合 A={ kx ? 8 x + 16 = 0 }只有一个元素,试求实数 k 的值,并用列举法表
2

示集合 A。

2

参考答案
一、选择题 1、D 2。A 3。C 4。C 5。C 6。B 7。D 二、填空题 8、3 或-2 2,3} 三、解答题 13、 解: 集合 A 中的元素是点, 点的横坐标, 纵坐标都是自然数, 且满足条件 x+y=6。 所以用列举法表示为:A={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}。 14、解:当 b ? 4ac < 0时,方程的解集为空集 ,
2

9、{( x, y ) | x < 0且y〉 0}

10、{2,3}

11、3

12、{0,1,

当 b ? 4ac = 0 时,方程的解集含一个元素;
2

当 b ? 4ac〉 0时,方程的解集含两个元素
2

15、解:当 k=0 时,原方程变为-8x+16=0,x=2,此时集合 A={2} ; 当 k ≠ 0 时要使一元二次方程 kx ? 8 x + 16 = 0 有一个实根,需 ? = 64 ? 64k = 0 ,即
2

k=1。此时方程的解为 x1 = x 2 = 4 。集合 A={4},满足题意。 综上所述,使数 k 的值为 0 或 1 当 k=0 时,集合 A={2};当 k=1 时,集合 A={4}.

3


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