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江苏省兴化市第一中学2014-2015学年高一下学期第6周数学周末练习


一中高一数学 2014 春学期第六周双休练习
姓名
班级 成绩
三角形. .
2 2 2

一、填空题 :本大题共有 14 小题,每小 5 分,共 70 分.

1.在△ABC 中,若 2cosBsinA=sinC,则△ABC 一定是 2.在△ABC 中,A=120°,AB=5,BC=7,则

>sin B 的值为 sin C 1 4

3.已知△ABC 的三边长分别为 a,b,c,且面积 S△ABC= (b +c -a ) ,则 A= 4.在△ABC 中,BC=2,B=
2 2 2

. .

? 3 ,若△ABC 的面积为 ,则 tanC 为 3 2

5.在△ABC 中,a -c +b =ab,则 C= . * * 6.过点(1,3)作直线 l,若经过点(a,0)和(0,b) ,且 a∈N ,b∈N ,则可作出的 l 的 条数为 . 7.若直线 l 与两直线 y=1,x-y-7=0 分别交于 M,N 两点,且 MN 的中点是 P(1,-1) ,则直线 l 的斜率是 . 8.直线 x-2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线方程是 . 9. 点 ( 1 , cos ? ) 到 直 线 xsin ? +ycos ? -1=0 的 距 离 是
?=
1 (0 ° ≤ ? ≤ 180 ° ) , 那 么 4

.
? 2?

?? 10.设 l1 的倾斜角为 ? , ? ∈ ? ? 0, ? ,l1 绕其上一点 P 沿逆时针方向旋转 ? 角得直线 l2,

l2 的纵截距为 -2 , l2 绕 P 沿逆时针方向旋转

? - ? 角得直线 l3 : x+2y-1=0 ,则 l1 的方程 2

为 . 11.若直线 l:y=kx-1 与直线 x+y-1=0 的交点位于第一象限, 则实数 k 的取值范围是 12.不等式组 ? ?
2

.

?x 2 ? 1 ? 0
2 ? ? x ? 3x ? 0

的解集为

. .

13.若(m+1)x -(m-1)x+3(m-1)<0 对任何实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是 2 14.已知{x|ax -ax+1<0}= ? ,则实数 a 的取值范围为 .

一中高一数学 2014 春学期第六周双休练习答题卡
1、__________________ 2、__________________ 3、__________________ 4、_________________ 5、_________________ 6、__________________ 7、__________________ 8、__________________ 9、_________________ 10、_________________ 11、 ________________ 12、________________ 13、________________ 14、________________

二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.一条光 线经过 P(2,3)点,射在直线 l:x+y +1=0 上,反射后穿过 Q(1,1). (1)求光线的入射方程; (2)求这条光线从 P 到 Q 的长度. (本题满分 14 分) .

16.已知正方形的 中心为直线 2x-y+2=0,x+y+1=0 的交点,正方形一边所在的直线方程为 x+3y-5=0,求正方形 其他三边的方程. (本题满分 14 分)

17.解关于 x 的不等式 56x +ax-a <0. (本题满分 15 分)
2 2

? 1 2 18.已知 x +px+q<0 的解集为 ? x ? ? x ? 2 ?

1? 2 ? ,求不等式 qx +px+1>0 的解集. (本题满分 15 分) 3?

19.已知 a、b、c 是△ABC 的三边长,关于 x 的方程 ax -2 c 2 ? b 2 x-b=0 (a>c>b)的两根之差的平方等 于
2

4,△ABC 的面积 S=10 3 ,c=7. (1)求角 C; (2)求 a,b 的值. (本题满分 16 分)

2 20.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 a+b=5,c= 7 ,且 4sin

A? B 7 -cos2C= . 2 2

(1)求角 C 的大小; (2)求△ABC 的面积. (本题满分 16 分 )


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