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湖南省长郡中学2015届高三月考试卷(二)数学(文)试题 Word版含答案


长郡中学 2015 届高三月考试卷(二) 数 学(文科) 长郡中学高三数学命题组组稿 得分:____________ 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 8 页。时量 120 分钟。满分 150 分。 一、选择题:本大题共 10 小题,没小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1、 已知集合 A ? ? x ? R ?

? 1 ? 若 x ? B 成立的一个充分不必要 ? 2 x ? 8? , B ? ? x ? R ?1 ? x ? m ? 1? , 2 ? B. m ? 2 C. m ? 2 D. ?2 ? m ? 2 条件是 x ? A ,则实数 m 的取值范围是 A. m ? 2 ?y ?1 ? 2、若直线 ax ? by ? 1 与不等式组 ? 2 x ? y ? 1 ? 0 表示的平面区域无公共点,则 2a ? 3b 的取值范围 ?2 x ? y ? 1 ? 0 ? 是 A. ? ?7, ?1? B. ? ?3,5 ? C. ? ?7,3? D.R 3、如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球 O1 , O2 ,这两个球相外切,且球 O1 与正方体共 顶点 A 的三个面相切, 球 O2 与正方体共顶点 B1 的三个面相切,则两球在正方体的面 AA1C1C 上的正 投影是 A. B. C. D. 2sin 2 ? ? sin 2? 1 ? 4、已知 tan(? ? ) ? ,且 ? ? ? ? 0 ,则 ? ? 4 2 2 cos(? ? ) 4 ? A. ? 2 5 5 B. ? 3 5 10 C. ? 3 10 10 D. 2 5 5 5、已知 f ( x) ? a ? x ? 1?? x ? 3? ? a ? 0 ? ,定义域为 D ,任意 m, n ? D ,点 P ? m, f (n) ? 组成的图 C. ?3 D. ?4 形为正方形,则实数 a 的值为 A. ?1 B. ?2 6、已知 M 是 ?ABC 内的一点,且 AB ? AC ? 2 3, ?BAC ? 30 ,若 ?MBC , ?MCA 和 ?MAB 的面 积分别为 A.20 1 4 1 , x, y ,则 ? 的最小值是 2 x y B. 18 C. 16 2 2 D. 9 7、一束光线从点 A ? ?1,1? 出发,经 x 轴反射到圆 C : ? x ? 2 ? ? ? y ? 3? ? 1 上的最短路程是 A. 3 2 ? 1 B. 2 6 C.4 D.5 2 8 、已 知直线 y ? k ? x ? 2 ?? k ? 0 ? 与 抛物 线 C : y ? 8 x 相交 于 A, B 两点 , F 为 C 的 焦点,若 FA ? 2 FB ,则 k ? A. 1 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 2 2 3 9、函数 f ( x) 的导函数是 f '( x) ,若对任意的 x ? R ,都有 f ( x) ? 2 f '( x) ? 0 成立,则 f (2 ln 2) f (2 ln 3) ? 3 2 f (2 ln 2) f (2 ln 3) C. ? 3 2 A. B. f (2 ln 2) f (2 ln 3) ? 3 2 D.无法比较 2 10、在平面直角坐标系 xOy 中,点 A ? 5, 0 ? ,对于某个正实数 k ,存在函数 f ( x) ? ax ? a ? 0 ? ,使 OA OQ ?

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