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【名师解析】河南省实验中学2014届高三第一次模拟考试数学理试题 Word版含解析


河南省实验中学 2014 届高三第一次模拟考试 理科数学 【试卷综析】本试卷是高三理科试卷,以基础知识和基本技能为载体,以能力测试为主导, 在注重考查学科核心知识的同时,突出考查考纲要求的基本能力,重视学生科学素养的考 查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识,兼顾覆盖面.试题重点考查:不等式、 复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、

函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、命题、程序框图、排列 组合、概率与随机变量分布列与期望、不等式选讲、几何证明选讲、参数方程极坐标等; 考查学生解决实际问题的综合能力,是份较好的试卷. 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 【题文】1.已知复数 z ? A. 2 ? i 【知识点】复数的概念与运算 L4 【答案解析】C 解析:因为 z ? 1 ? 2i ,则它的共轭复数 z 等于( i5 B. ?2 ? i C. 2 ? i D. ?2 ? i ) 1 ? 2i 1 ? 2i ? ? 2 ? i ,所以 z ? 2 ? i ,则选 C. i5 i 【思路点拨】复数的概念及代数运算是常考知识点,熟记运算规则是解题的关键. ?? ? , ? , sin x ? cos x ? 2 ”的否定是( ) ?2 ? ? ?? ? ?? ? A. ?x ? ? , ? ?, sin x ? cos x ? 2 B. ?x ? ? , ? ?, sin x ? cos x ? 2 ?2 ? ?2 ? ?? ? ?? ? C. ?x ? ? , ? ?, sin x ? cos x ? 2 D. ?x ? ? , ? ?, sin x ? cos x ? 2 ?2 ? ?2 ? 【题文】2.命题“ ?x ? ? 【知识点】特称命题与全称命题 A3 【答案解析】B 解析:根据特称命题的否定是全称命题,其否定格式是特称变全称,结论变 否定,所以选 B. 【思路点拨】熟悉特称命题与全称命题的否定格式是快速判断的关键. 【题文】3.已知 ? , ? 是两个不同的平面,下列四个条件中能推出 ? / / ? 的是( ) ①存在一条直线 a, a ? ? , a ? ? ; ③存在两条平行直线 a, b, a ? ? , b ? ? , a / / ? , b / /? ; ②存在一个平面 ? , ? ? ? , ? ? ? ; ④存在两条异面直线 a, b, a ? ? , b ? ? , a / / ? , b / /? . A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 【知识点】两面平行的判定 G4 【答案解析】C 解析:由垂直同一直线的两面平行知①正确,排除 B,D,两个平面内各有一 个直线与另一个面平行,两面还可能相交所以③错误,排除 A,则选 C. 【思路点拨】对于多项选择问题,可用排除法进行判断. 【 题 文 】 4 . 已 知 平 面 向 量 m, n 的 夹 角 为 ? , 且 m ? 3, n ? 2 , 在 ?ABC 中 , 6 AB ? 2m ? 2n , AC ? 2m ? 6n , D 为 BC 中点,则 AD ? ( A.2 B.4 【知识点】向量的数量积 F3 【 答 案 解 析 】 A C.6 D.8 ) 解 析 : 因 为 AD ? 1 AB ? AC ? 2m ? 2n , 所 以 2 ? ? A D ?2 m ? n ? 2

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