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北京理工大学附属中学2015届高三第一次月考数学理试题 Word版含答案


北京市理工附属中学 2014-2015 学年高三第一次月考 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答 案的序号填涂在答题卡上) 已知集合 A ? ?4?, B ? ?2,3,4? , 且 (

A ? B) ? C ? ( A ? B) , 则集合 C 的个数是( (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ) 2. 使得函数 为增函数的区间为 ( ) A. B. C. D. tan(? ? ? ) ? 3.已知 5 3? ? , ? ? ( ,2? ) cos(? ? ) ? 12 2 2 ,则 5 (B) 13 ? 12 (C) 13 ? 12 (D) 13 [来源:学科网 ZXXK] 5 (A) 13 4. 一个有限项的等差数列,前 4 项之和为 40,最后 4 项之和是 80,所有项之和是 210,则 此数列的项数为( ) A.12 B.14 C.16 D.18 5. 下列关系式中正确的是( ) A. C. 6. 已 知 向 量 a 、 b 不 共 线 , c ( ) A. C. 且 c 与 d 同向 且 c 与 d 同向 B. D. 且 c 与 d 反向 且 c 与 d 反向 B. D. a b R),d a b, 如 果 c d,那么 7. 已 知 是偶函数,当 恒成立,则 时, ) ;若当 时, 的最小值为( A、1 B、 C、 D、 8. 在△ABC 中,a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边长,已知 a、b、c 成等比数列, 且 a2-c2=ac-bc,则 的值为( ) A. B. C. D. 9. 函数 当 的图象 按向量 平移到 , 的函数解析式为 为奇函数时,向量 可以等于 10. 已知 值为( ) 是方程 的两根,且 ,则 的 A. 11. 若 满足 2x+ B. =5, 满足 2x+2 C. (x-1)=5, 或 + = D. 或 (A) 12. 给出下列命题: ① (B)3 (C) (D)4 在其定义域上是增函数; ②函数 的最小正周期是 ; ③ 件; ④函数 其中正确命题的序号是 A.①② B.②③ 在 内是增函数,则 p 是 q 的充分非必要条 的奇偶性不能确定。 C.③④ ( ) D.①④ 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分。把答案填在答题纸的横线上) 13 若函数 则不等式 的解集为____________. 14. 为 已 知 。 满足 , 则 的 值 15. 若平面向量 平行于 轴, ,则 .w 16. 若 ,则函数 的最大值为 。 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写 在答题纸的相应位置) 17. (本题 10 分) 已知向量 (1)求 的值; , 。 (2)若 ,且 ,求 的值。 18. (本题 12 分) 在△ (1)求 (2)若 ; 中, 所对的边分别为 , , . ,求 , , . 19. (本题 12 分)已知等差数列 (1)求数列 的通项 ; 的前项和为 ,且 , 。 (2)设 ,求数列 的前项和 . 20.

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