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第11届全国物理预赛


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第十一届全国中学生物理竞赛预赛试卷
(2002-11-18 14:28:04)

班别________姓名_________ 1、有以固定的斜面,倾角为 45°,斜面长为 2 米,在斜面下端有一与斜面垂直的挡板。一

质量为 m 的质点,从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为 1 米/秒。质点沿斜面下滑到斜面 最底端与挡板发生弹性碰撞。已知质点与斜面间的滑动摩擦因数为 0.20。 (1)试求此质点从 开始运动到与挡板发生第 10 次碰撞的过程中的总路程。 (2)求质点从开始运动到最后停下 来的过程中的总路程。

2.如图所示为两个横截面积均为 S=100cm2 的圆筒。左筒内充满氧气,体积 V 左=22.4L, 压强=760mmHg,温度 T 左=273K;右筒内有同种气体,质量 M 右=64g 体积 V 右=22.4L, 温度 T 右=273K,左筒筒壁绝热,右筒靠大热库维持恒定的 00C 的温度。整个系统在真空 中,放开左、右筒相联的活塞后,活塞移动了 L=50cm 后达到平衡而静止,设活塞与筒壁之 间无摩擦。求右筒内的气体吸收了多少热量?

3.半径分别为 r1 和 r2(r1:r2=5:1)的;两金属细齿轮互相吻合地装配在一起,如图所 示,它们的转轴半径均为。整个装置放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中,磁场的方向平行于 转轴。两转轴通过金属支架互相连通。当两齿轮互相接触时,量得两齿轮边缘之间的电阻为 R。现将一其质量为 m 的物体用轻绳绕在大齿轮的轴上,忽略摩擦损耗,求悬挂物体在重力 作用下匀速下落的速度。

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4、如图所示,一质量为 M,长为 l 的长方形木板 B,放在光滑的水平地面上,在其右端放一 质量为 m 的小木块,且 m<M。现以地面为参照系,给 A 和 B 以大小相等,方向相反的初速度, 使 A 开始向左运动,B 开始向右运动,且最后 A 没有滑离木板 B,求以地面为参照系时小木 块 A 的最大位移是多少?摩擦力做的功为多大?

5.为了用一个电压为 U=5 伏的大功率电源给电动势 =12 伏的蓄电池充电,用一只电感为 L=1 亨的电感线圈与一只二极管 D 和自动开关 S 组成的电路,如图所示。S 可周期性地自动 接通和切断电路,接通和切断的时间都为 0.01 秒。蓄电池和电源的内阻、开关 S 的接触电 阻、二极管的正向电阻均可忽略,求蓄电池充电的平均电流。

6、在一块平行板的玻璃片 A 上,放一曲率半径 R 很大的平凸透镜 B 如图所示,在 A、B 之间 形成一劈形空气膜。当平行光束垂直射向平凸透镜时,将呈现干涉条纹。请推导出干涉暗条 纹半径 r 与 R 和入射光波长 的关系。当在空气膜中充满水,干涉条纹变密还是变蔬,为 什么? 7、如图所示,在 Z 轴竖直方向上,XY 平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在 A(x0,0, 0)处放一个带电量为— (q>0)的小物块,该物块与一细线相连,细线的另一端 B 穿过位于 坐标原点 O 的光滑小孔,可通过它牵引小物块。现对该系统加一匀强磁场,场强方向垂直 于 X 轴,与 Z 轴的夹角为 (如图所示) 。设小物块和绝缘平面间的摩擦系数 ,且

静止摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块,使之移动。

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在牵引过程中,我们约定:细线的 B 端只准沿 Z 轴向下缓慢移动,不得沿 Z 轴向上移动; 小物块的移动非常缓慢,在任何时刻,都可近似认为小物块处于平衡状态。若已知小物块的 移动轨迹是一条二次曲线,试求此轨迹方程。


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