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7.1命题


本节内容 本课内容 7.1





七年级数学 张艳君

? 1、两个直角相等 ? 2、两个锐角之和是钝角 ? 3、同角的余角相等 ? 4、两个负数,绝对值大的反而小 ? 5、负数与负数的差仍是负数

定义

对一件事情作出判断的句子(陈述句),这个句



子(陈述句)要么是真的,要么是假的。那么我们把

能够进行肯定或者否定判断的语句,叫做命题.
1、正方形的对边相等 2、连接a、b两点 3、相等的两个角是锐角 5、同角的补角相等 6、-4大于-2吗?
是 是

4、延长线段ab到c,使得ac=2ab


结论

一般的,命题都是由条件和结论两部分组成.

命题常写成“如果……,那么……”的形式,“如 果”连接的部分是条件,“那么”连接的部分是结论. 有的命题表面上看不具有“如果……,那么……” 的形式,但是可以写成这种形式.

例如, “负数的奇次幂是负数”可以写成: “如果一个数是负数,那么它的奇次幂是负数”.
条件:一个数是负数 结论:它的奇次幂是负数

? 1、正方形的对边相等
如果一个图形是正方形,那么它的对边相等

? 3、相等的两个角是锐角
如果两个角相等,那么这个两个角是锐角

? 5、同角的补角相等
如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等
条件: 结论:

如果一个命题叙述的事情是真的,那么
称它是真命题. 如果一个命题叙述的事情是假的,那 么称它是假命题.

说一说
下面所说的事情是真命题,还是假命题? (1)太阳从东边出来; (3)3加5等于8; (2)雪是黑的;

(4)3乘2等于5.

(1)和(3)是真命题, (2)和(4)是假命题.

? 1、两个直角相等 假命题 ? 2、两个锐角之和是钝角 真命题 ? 3、同角的余角相等 ? 4、两个负数,绝对值大的反而小 真命题 ? 5、负数与负数的差仍是负数
真命题 假命题

1、正方形的对边相等 3、相等的两个角是锐角

真命题

假命题

5、同角的补角相等

真命题

例1、举例说明“两个负数之差是负数”是假命 题 说明:设a=-2,b=-5,(符合命题条件)

则a-b=(-2)-(-5)=3,不是负数。(不符合命题的结论) 所以,“两个负数之差是负数”是假命题

结论
像此例的题那样,找出一个例子,它符合命题的 条件,但它不满足命题的结论,从而判断这个命题为 假,这个过程叫作举反例.

3. 判断下列命题是真还是假?假命题举反例说 明. (1)如果m是自然数,那么m是整数;

答:真命题
(2)如果m是整数,那么m是自然数.

答:假命题
设m=-1(符合命题的条件)
但是-1不是自然数(不符合命题的结论)


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