2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷

第 32届 全 国 中学 生物 理 竞赛 预 赛 试 卷
1~5
9

6
10 14

7

8
0乙

总分

15

16

本卷共 16题 ,满 分 ⒛ 0分 。
-、 选择题 .本

题 共 5小 题 ,每 小题 得分
阅卷 复核

6分 。 在 每小 题 给 出的 4个 选 项

中 ,有 的小题 只有 -项 符 合题 意 ,有 的小题 有 多项 符合题 意 J巴 符 合题 意的选项前面 的英 文 字母 写在 每 小题 后 面 的方括 号 内.全 部 选对 的得 6分 ,选 对但不全的得 3分 ,有 选错或不答 的得 0分
.

1.⒛ 14年 3月 8日 凌晨 2点 们 分 ,马 来 西亚航 空公 司 一 架 波音 刀⒎200飞 机 与管制 中心
失去联 系 .2014年 3月 γ 日晚 ,初 步确定失事地点位 于南纬 31° s2′ 、 东经 115° 52′ 的澳大 利 亚西 南城市珀斯 附近 的海域 .有 一颗 绕地球做匀速 圆周运 动 的卫 星 ,每 天上午 同一 时 刻在该 区域正上方对海 面拍照 ,则

A.该 卫星一定是地球 同步卫星
B。

该 卫星 轨道平 面与南纬 31叮 2′ 所确定 的平面共面

C.该 卫 星运 行周期 一 定是地球 自转周期 的整数倍 D.地 球 自转周期一定是该卫 星运行周 期 的整数倍
2.2::U(铀 核)衰 变为2::Rn(氡 核)要 经过
A。

[

]

8次 α衰变 ,16次 卩衰变

B.3次 α衰变 ,4次 卩衰变
D。

C.4次 α衰变 ,16次 卩衰变

4次 α衰变 ,4次 卩衰变

3.如 图 ,一 半径为 R的 固定 的光 滑绝缘 圆环 ,位 于竖直平 面 内 ;环 上有 两个 相 同的带 电小
球 a和 b(可 视为质 点 ),只 能在环 上 移 动 ,静 止 时两小 球 之 间 的距离为 R。 现用外力缓慢 推左球 a使 其到达 圆环最低点 c,然 后撤除外力 。 下列说法正 确 的是

A.在 左球 a到 达 c点 的过程 中 ,圆 环对 b球 的支持力变大
B,在 左球 a到 达 c点 的过程 中 ,外 力做正功 ,电 势能增加 C.在 左球 a到 达 c点 的过程 中 ,a、 b两 球 的重力势能之和不变
D。

撤 除外力后 ,a、 b两 球在轨道上运动过程 中系统 的能量守恒

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如 图 ,0点 是小球平抛运 动抛 出点 ;在

O点 有一个 频 闪点光源 ,闪

光频率为 30Hz;在 抛 出点 的正前方 ,竖 直放置 一 块 毛玻 璃 ,小 球初 速度 与毛玻 璃平 面垂 直 .在 小球 抛 出时点光 源开 始 闪光 。 当点 光 源 闪光时 ,在 毛玻 璃 上有 小 球 的一个 投影 点 。 已知 图 中 0点 与 毛 玻璃水平距 离 L=1。 ⒛

m,测 得 第 一 、 二 个 投 影 点 之 间 的距 离 为

0,∞ m.取 重力加速度 g=101n/s2.下 列说法正 确 的是

A,小 球平抛运动 的初速度为 4m/s B.小 球平抛运动过程 中 ,在 相等时间 内的动量变化不相 等 C,小 球投影点 的速度在相 等时间 内的变化量越来越大
D。

三 个投影 `氪 之 间的距离 0.15m 小球第 二 、

5.

某 同学用 电荷 量 计 (能 测 出一段 时 间 内通 过 导体 横 截 面 的电荷量 )测 量地磁 场强度 ,完 成 了如下 实验 :如 图 ,将 面 积为 s、 电阻为 R的 矩 形 导线 框

abd沿 图示 方 位 水 平 放
180°

,测 得 通过 线框 的 电荷 量 为 Q1;将 其 从 图示 位 置 绕 东 西 轴 转
9O° ,测

置于地面上 某处 ,将 其从 图示位 置绕 东西轴转

得通过线 框 的 电荷 量 为

Q2。

该 处 地 磁 场 的磁 感 应

强度大小为

⒊ 洞 +。 歹G 罟

R~S

R~S

二、 填 空题 .把 答案填在题 中的横线上 。只要给 出结果 ,不 需写出求得结 果的过程
得分
阅卷

____;物
做 的功为

Α

D?

{圣

`/Q:+。 1Q2+Q:

,

6.(10分 )水 平力 F方 向确定 ,大 小 随时间的变化 如 图 a所 示 ;用 力
复核

F拉 静止在水 平桌 面上 的小 物块 ,在 F从 0开 始 逐 渐增 大 的过程 中 ,物 块 的加速度 @随 时间变化 的图像 如 图 b所 示 .重 力加 速度 大
小为 10【 lys2.由 图示 可知 ,物 块 与水 平 桌 面 间 的最 大静 摩擦 力 为

块 与水平桌 面间 的动摩擦 因数 为 ____;在

0~4s时 间 内 ,合 外力对 物块所
(m? 钐
sˉ

2)

2 图b

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得分

阅卷

复核

7.(10分 )如 图 ,物 块 A、 C置 于光 滑水 平 桌 面 上 ,通
过轻质滑 轮 和 细绳 悬 挂 物块

2kg,物 块
10m/s2.

B,物 块 A、 B的 质 量 均 为 C的 质 量 为 1kg,重 力 加 速 度 大 小 为
绳 的张

(1)若 固定物块 C,释 放 物块 A、 B,则 物块 A、 B的 加 速 度之 比为 ____;细
力为___.

(2)若 三个物块 同时 由静止释放 ,则 物块 A、 B和 C加 速度之 比为

8.(10分 )201l年
得分 阅卷 复核

” 8月 中 国发射 的宇 宙 飞船 “ 嫦娥二号 在

完 成 探 月 任 务 后 ,首 次 从 绕 月 轨 道 飞 向 日地 延 长 线 上 的拉 格 ” 朗 日点 ,在 该 点 ,“ 嫦 娥 二 号 和 地 球 一 起 同步 绕 太 阳做 圆周 运 动 .已 知 太 阳和 地 球 的质 量 分 别 为 〃s和 胚E,日 地 距 离 为

R,该 拉 格 朗 日点 离 地 球 的距 离 凭满 足 的 方 程 为
≈ 由此解 得 艿
(已 知
当 入《

1时 ,(1+入

)尼

≈

I+PlA.)

9.(10分 )在
得分
阅卷

复核

“ 利 用 电流传 感 器 (相 当于 理 想 电流 表 )测 定 ” 干 电池 电动 势 和 内 阻 的 实 验 中 ,某 同学 利 用 两 个 电 流 传 感 器 和定 值 电阻

RO=⒛ 00Ω 以及 滑 动 变 阻 器 ,设 计 了如 图 a所 示 的 电路 ,进 行 实 验 .该 同学 测 出 的实 验 数 据 如 下 表 所 示
1

4

0乙

5

J1 (mA) 几 (A)

1.35 0.30

1,30

1.20

0.40

0.60

1.10 0.80

1,05 0.90

表 中 fl和 f2分 别是通过 电流传感器 1和 2的 电流 。该 电流 的值通过数据采集 器输入 到计算机 ,数 据采集器和计算机对原 电路 的影响可忽略 。 (1)在 图 b中 绘 出 f1~r2图 线
;

(2)由

J1~几 图线得 出 ,被 测 电池 的电动势为____Ⅴ
15

,内 阻为____Ω 。

14
13

12
11

10

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得分

阅卷

复核

10.(10分 )某 金 属 材 料 发 生 光 电效 应 的最 大 波 长 为 入 ,将 ° 此材 料 制 成 一 半径 为 R的 圆球 ,并 用 绝 缘 线 悬 挂 于 真 空 室 内 。 若 以 波 长 为 入 (入 <入 。 )的 单 色 光 持 续 照 射 此 金 属 球 ,该 金 属
球发 生 光 电效 应 所 产 生 光 电子 的最 大 初 动 能 为

,

此金 属球 可 带 的 电荷 量 最 多 为

(设 无穷远处电势为零 ,真 空 中
r

半径为 r带 电量为 g的 导体球 的电势为 σ=拓 且 .)

三 、计 算 题

.计 算 题 的解 答 应 写 出必 要 的 文 字 说 明 、方 程 式 和 重 要 的演 算 步 骤 ,只 写 出最 后 结 果 的不 能得 分 .有 数 值 计 算 的 ,答 案 中必 须 明确 写 出数 值 和 单位 11.(20分 )某 机场候机楼外景如 图 a所 示 ,该 候机楼结构简 得分 阅卷 复核 化 图如图 b所 示 :候 机楼侧 壁 是倾 斜 的 ,用 钢索将 两 边斜 壁
.

系住 ,在 钢索上有许 多竖 直短钢棒 将 屋 面支撑 在 钢 索 上 。 假 设每边斜 壁 的质 量 为 m,质 量分 布均匀 ;钢 索 与屋 面 (包 括 短钢棒 )的 总质量为 詈 ,在 地面处用铰链与水 平地面连接 ,钢 索 固定 于斜壁上端 以支

撑整个屋面 ,钢 索上端与斜壁 的夹角为 30° ;整 个系统左右对称 .求

(1)斜 壁对钢索 的拉力 的大小 (2)斜 壁与地面的夹角 。

;

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12.(⒛ 分 )从 左 至 右 在 同 一 水 平 地 面 上 依 次 有 3个 质 点 a、 b、 c,且 三 者 共 线 ,a与 b相 距 J1,b与 c相 距 J2.现 同 时 将 它们 从 其 初 始 位 置 抛 出 .已 知 质 点 b以 初 速 度 %竖 直 上 抛 质 点 c以 某 一 初 速 度 竖 直 上 抛 。 设 在 这 3个 质 点 的 运 动 过 程 中 ,a能 碰 到质 点 b和 c;并 假 设 质 点 a的 质 量 远 大 于质 点 b的 质 量 ,且 a与 b碰 撞 时
得分 阅卷 复核
,

间极 短 。 求 质 点 c的 初 速 度 vc和 质 点 a的 初 速 度 所 满 足 的条 件 。 所 求 的结 果 均 用 题 中 的 已 知量 表示 出来
.

13.(⒛
得分
阅卷

分 )有 一 块 长 条 形 的 纯 净 半 导 体 硅 ,其 横 截 面 积 为

复核

2.5cm2,通 有 电流 2mA时 ,其 内 自由 电 子 定 向移 动 的平 均 速
率为 7.5× 105nl/s,空 穴 定 向移 动 的平 均 速率 为 2.5× 1051n/s. 已知硅 的密度 为 2.4× 103k酽 耐 ,原 子量 是 ⒛ .电 子 的 电荷 量 大

小为 召 =1.6× 1019C。

若一个硅原子至多只释放 一个 自由电子 ,试 估算此半导体材料 中平均

10” mol∴ 多少个硅原子 中才有 一个硅原子释放 出 自由电子 ?阿伏仂 Ⅱ 德罗常数为 fVO=6。 ∞ ×

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得分

阅卷

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14,(⒛ 分 )电 子感 应 加 速器 利 用 变化 的 磁场来加速 电子 .电 子绕平 均半径 为 R的
环形轨道 (轨 道 位 于 真 空 管 道 内 )运 动
,

磁感应强度方 向与环形 轨 道平 面垂直 .电 子被感应 电场加速 ,感 应 电场 的方 向与环形轨道相切 .电 子 电荷量 为
e‘

(1) 设 电子做 圆周运动 的环形 轨道上 的磁感应 强度 大小 的增加率 为

等

,求 在环形 轨道切

线方 向感应 电场作用在 电子上 的力

;

(2)设 环形 轨道平 面上 的平均磁感应 强度大小 的增 加率 为
向感应 电场作用在 电子上 的力与 等 的关 系
;

等

,试 导 出在 环形轨道 切线 方

(3)为 了使 电子在不断增强 的磁场 中沿着半径不变 的圆轨道加 速运动 ,求
须满足 的定量关系 。

去》《f之

间必

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得分

阅卷

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15.(⒛ 分 )如 图 ,导 热性 能 良好 的气缸 A和 B高 度均为 九 (已 除开活塞 的厚度 ),横 截面积
不同 ,竖 直浸没在温度 为 的底部 由一 细管 连 通

%的 恒 温槽 内 ,它 们 (细 管 容 积 可 忽 略 ).两

气缸 内各有 一 个活塞 ,质 量分别为 mA=2m和 仍 :=m,活 塞 与气 缸 之 间无 摩擦 ,两 活塞 的下方为理想气体 ,上 方为真空 .当 两活塞下 方气体处于平衡状 态 时 ,两 活塞底 面相对 于 气缸底 的高度均为 吾

.现 保持 恒温槽 温度 不 变 ,在 两 活塞上 面 同时各 缓 慢加 上 同样 大小

的压力 ,让 压力从零 缓慢增加 ,直 至 其大小等于 2mg(g为 重力加 速度 )为 止 ,并 一 直保 持两活塞上 的压力不变 ;系 统再次达到平衡后 ,缓 慢升高恒温槽 的温度 ,对 气体加热 ,直 至 气缸

B中 活塞底 面恰好 回到高度为 处 。求 各

(1)两 个活塞 的横截 面积之 比 SA:s:; (2)气 缸 内气体 的最后 的温度 (3)在 加热气体 的过程 中 ,气 体对活塞所做 的总功
;

.

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16.(⒛ 分 )如 示意 图所示 ,一 垂直放置 的高 为 15.0cm的 圆柱形 中空 玻璃 容 器 其底部玻璃较厚 ,底 部顶点 A点 到容器底 平面中心 B点 的距离为 8.0cm,底 部上沿 为 一 凸起 的球 冠 ,球 心 C点 在 A点 正 下 方 ,球 的半 径 为 1.75cm. 已知空气 和容器玻璃 的折射率分别是 刀 0=1.0和 屁 1=1,56。 只考虑 《 1时 ,⒍ n入 ≈入 。 近轴光线成像 。 已知 :当 入 (1)当 容器 内未装任何液体 时 ,求 从 B点 发 出的光线通过平 凸玻璃 柱 ,在 玻璃柱对称轴上所成 的像 的位置 ,并 判 断像 的虚实 (2)当 容器 内装满折射率为 1.SO的 液体 时 ,求 从 B点 发 出的光线 通过 平 凸玻璃柱 的上表 面折射后所成像点 的位置 ,并 判断这个像 的虚实
得分
阅卷 复核
, ;
,

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