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验证动量守恒定律(实验探究)


实验探究) 验证动量守恒定律 (实验探究) 实验探究
1.某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一被压缩 .某同学把两块大小不同的木块用细线连接, 了的轻质弹簧,如图实- - 所示, 了的轻质弹簧,如图实-11-4 所示,将这一系统置于光滑 的水平桌面上,烧断细线,观察木块的运动情况, 的水平桌面上,烧断细线,观察木块的运动情况,进行必要 的测量,验证物体间相互作

用时动量守恒. 的测量,验证物体间相互作用时动量守恒. (1)该同学还必须有的器材是 该同学还必须有的器材是________________. 该同学还必须有的器材是 . (2)需要直接测量的数据是 需要直接测量的数据是___________________________ 需要直接测量的数据是 ____________________________________________________ ____________________. (3)用所得数据验证动量守恒的关系式是 用所得数据验证动量守恒的关系式是_______________________________________. 用所得数据验证动量守恒的关系式是 . 解析:这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同, 解析:这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同,也是通过测平抛运动的 位移来代替它们作用完毕时的速度. 位移来代替它们作用完毕时的速度. 答案: 刻度尺 刻度尺、 答案:(1)刻度尺、天平 (2)两木块的质量 m1、m2 和两木块落地点分别到桌子两侧边 两木块的质量 缘的水平距离 x1、x2 (3)m1x1=m2x2 2.如图实-11-5 所示是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球 1 用细 .如图实- - 所示是用来验证动量守恒的实验装置, 点正下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时, 线悬挂于 O 点,O 点正下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时,调节 悬点,使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 接触且两球等高.将球 1 悬点, 接触且两球等高. 并使之静止, 放在立柱上. 拉到 A 点,并使之静止,同时把球 2 放在立柱上.释放球 1,当它摆 , 发生对心碰撞. 到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞. 碰后球 1 向左最远可摆到 B 点, 球 2 落到水平地面上的 C 点.测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞 、 时动量守恒. 时动量守恒.现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a.B 点离水平桌面的 此外: 距离为 b,C 点与桌子边沿间的水平距离为 c.此外: , 此外 (1)还需要测量的量是 还需要测量的量是______________、________________和________________. 还需要测量的量是 、 和 . (2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为________________________.(忽略小 根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为 根据测量的数据 . 忽略小 球的大小) 球的大小 解析: 要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化 要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化, 解析:(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化,根据弹性球 1 碰撞前后的高 度 a 和 b,由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球 1 的质量 m1,就 ,由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度, 的动量变化; 根据平拋 能求出弹性球 1 的动量变化; 根据平拋运动的规律只要测出立柱高 h 和桌面高 H 就可以求 碰撞前后的速度变化, 出弹性球 2 碰撞前后的速度变化,故只要测量弹性球 2 的质量和立柱高 h、桌面高 H 就能 、 的动量变化. 求出弹性球 2 的动量变化. (2)根据 的解析可以写出动量守恒的方程为 根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为 根据 - = 2m1 a-h=2m1 b-h+m2 - + c . H+h +

答案: 答案:弹性球 1、2 的质量 m1、m2 、 立柱高 h 桌面高 H (2)2m1 a-h=2m1 b-h+m2 - = - + c H+h +

3.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导 .气垫导轨是常用的一种实验仪器, 轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上, 轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨 上的运动可视为没有摩擦. 上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板 C 和 D 验证动量守恒定律, 的气垫导轨和滑块 A 和 B 验证动量守恒定律, 实验装置如图 弹簧的长度忽略不计 实-11-6 所示 弹簧的长度忽略不计 ,采用的实验步骤如下: - 所示(弹簧的长度忽略不计),采用的实验步骤如下: a.用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB; . 、 b.调整气垫导轨,使导轨处于水平; .调整气垫导轨,使导轨处于水平; c.在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上; . 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上; d.用刻度尺测出 A 的左端至挡板 C 的距离 L1; . e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作,当 A、B .按下电钮放开卡销, 、 运动时间的计时器开始工作, 、 滑块分别碰撞挡板 C、D 时计时结束,记下 A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1 和 t2. 、 时计时结束, 、 、 (1)实验中还应测量的物理量及其符号是 实验中还应测量的物理量及其符号是_______________________________________. 实验中还应测量的物理量及其符号是 . (2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是______________,上式中算 利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是 , 利用上述测量的实验数据 B 产生误差的原因有___________________ (至 得的 A、 两滑块的动量大小并不完全相等, 、 两滑块的动量大小并不完全相等, 产生误差的原因有 至 少答出两点). 少答出两点 . 解析: 、 两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动, 解析:A、B 两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此 只要测出 A 与 C 的距离 L1、B 与 D 的距离 L2 及 A 到 C、B 到 D 的时间 t1 和 t2,测出两 、 L1 L2 滑块的质量,就可以用 mA =mB 验证动量是否守恒. 滑块的质量, 验证动量是否守恒. t t
1 2

(1)实验中还应测量的物理量为 B 的右端至挡板 D 的距离,符号为 L2. 实验中还应测量的物理量为 的距离, 实验中还应测量的 L1 L2 (2)验证动量守恒定律的表达式是 mA =mB . 验证动量守恒定律的表达式是 t t
1 2

产生误差的原因: 产生误差的原因: 的数据测量误差; ①L1、L2、t1、t2、mA、mB 的数据测量误差; ②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程; 没有考虑弹簧推动滑块的加速过程; ③滑块并不是做标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力. 滑块并不是做标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力. ④气垫导轨不完全水平. 气垫导轨不完全水平. 答案: 答案:见解析 4.某同学用图实-11-7 甲所示的装置通过半径相同的 A、B 两球 A>mB)的碰撞来验证动 .某同学用图实- - 的碰撞来验证动 、 两球(m 量守恒定律. 是斜槽, 为水平槽. 球从斜槽上某一固定位置 量守恒定律.图中 PQ 是斜槽,QR 为水平槽.实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹. 由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作 10 次,得到

10 个落点痕迹. 个落点痕迹. 球放在水平槽上靠近槽末端的地方, 再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方, A 球仍从位置 G 由静止开 让 始滚下, 球碰撞后, 、 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹. 始滚下,和 B 球碰撞后,A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作 10 次. 在记录纸上的垂直投影点. 球落点痕迹如图乙所示, B 图甲中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点. 球落点痕迹如图乙所示, 其中米尺水平放置,且平行于 G、R、O 所在的平面,米尺的零点与 O 点对齐. 其中米尺水平放置, 、 、 所在的平面, 点对齐.

(1)碰撞后 B 球的水平射程应取为 碰撞后 球的水平射程应取为________cm; ; (2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答:________.(填选项字母 在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量? 填选项字母) 在以下选项中 填选项字母 A.水平槽上未放 B 球时,测量 A 球落点位置到 O 点的距离 . 球时, B.A 球与 B 球碰撞后,测量 A 球落点位置到 O 点的距离 . 球碰撞后, C.测量 A 球或 B 球的直径 . D.测量 A 球和 B 球的质量 或两球质量之比 . 球的质量(或两球质量之比 或两球质量之比) E.测量 O 点相对于水平槽面的高度 . (3)实验中,对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( 实验中,对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 实验中 A.释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小 .释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小, B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的 .释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的 测量越准确 C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小,误差 .释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小, 越小 D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小 .释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大, 解析: 用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面 用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面, 解析:(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面,由此可见圆心的位置是 64.7 cm,这 , 就是小球落点的平均位置. 就是小球落点的平均位置. (2)本实验中要测量的数据有:两个小球的质量 m1、m2,三个落点的距离 x1、x2、x3, 本实验中要测量的数据有: 本实验中要测量的数据有 所以应选 A、B、D. 、 、 (3)入射小球的释放点越高,入射小球碰前速度越大,相碰时内力越大,阻力的影响相对 入射小球的释放点越高,入射小球碰前速度越大,相碰时内力越大, 入射小球的释放点越高 减小,可以较好地满足动量守恒的条件,也有利于减少测量水平位移时的相对误差, 减小,可以较好地满足动量守恒的条件,也有利于减少测量水平位移时的相对误差,从 利于减少测量水平位移时的相对误差 而使实验的误差减小, 正确. 而使实验的误差减小,选项 C 正确. 答案: 均可) 答案:(1)64.7(64.5~64.9 均可 (2)A、B、D ~ 、 、 (3)C )

5.用如图实-11-8 所示的装置进行“验证动量守恒 .用如图实- - 所示的装置进行“

定律”的实验: 定律”的实验: (1)先测出可视为质点的两滑块 A、B 的质量分别为 m、 先测出可视为质点的两滑块 、 、 M 及滑块与桌面间的动摩擦因数 ?. (2)用细线将滑块 A、B 连接,使 A、B 间的轻弹簧处 用细线将滑块 、 连接, 、 于压缩状态, 恰好紧靠桌边. 于压缩状态,滑块 B 恰好紧靠桌边. (3)剪断细线, 剪断细线, 剪断细线 测出滑块 B 做平拋运动的水平位移 x1, 滑块 A 沿水平桌面滑行距离为 x2(未 未 滑出桌面). 滑出桌面 . 为验证动量守恒定律,写出还需测量的物理量及表示它们的字母 为验证动量守恒定律,写出还需测量的物理量及表示它们的字母________________;如 恒定律 ; 果动量守恒,需要满足的关系式为 果动量守恒,需要满足的关系式为________________. . 解析: 做平拋运动,为求其弹开后的速度即平拋运动的初速度, 解析:弹开后 B 做平拋运动,为求其弹开后的速度即平拋运动的初速度,必须测量下落 高度 h. 1 h= gt12,x1=v1t1 = 2 v 1= x 1 g . 2h

做匀减速运动, 弹开后 B 做匀减速运动,由动能定理 1 ?mgx2= mv22,v2= 2?gx2 2 由动量守恒定律 Mv1-mv2=0 即 Mx1 1 m 2?x2. 2h= 1 m 2?x2 2h=

答案: 答案:桌面离地高度 h Mx1

6. . (2008·宁夏高考 某同学利用如图实-11-9 所示的装置验证动量守恒定律. 宁夏高考) 宁夏高考 某同学利用如图实- - 所示的装置验证动量守恒定律. 图 中两摆摆长相同,悬挂于同一高度, 、 两摆球均很小, 中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A、B 两摆球均很小,质量之比为 1∶2. ∶ 当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触. 当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触.向右上方拉动 B 球使其摆 线伸直并与竖直方向成 45°角,然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在 角 然后将其由静止释放. 一起摆动, 且最大摆角成 30°.若本实验允许的最大误差为 若本实验允许的最大误差为±4%, 此实验是否成 一起摆动, 若本实验允许的最大误差为 , 此实验是否成 功地验证了动量守恒定律? 功地验证了动量守恒定律? 解析: 解析:设摆球 A、B 的质量分别为 mA、mB,摆长为 l,B 球的初始高度为 h1,碰撞前 B 、 , 在不考虑摆线质量的情况下, 球的速度为 vB.在不考虑摆线质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得 在不考虑摆线质量的情况下 h1=l(1-cos45°) - 1 m v 2 m gh 2 B B= B 1 设碰撞前、 设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为 p1、p2. 有 p1=mBvB ③ ① ②

联立①②③式得 联立①②③式得 p1=mB 2gl(1-cos45°) ①②③ - 同理可得 p2=(mA+mB) 2gl(1-cos30°) - p2 mA+mB 联立④⑤式得 联立④⑤式得p = m ④⑤ B 1 p2 2 代入已知条件得?p ? ≈1.03 ? ?
1

④ ⑤ ⑥

1-cos30° - 1-cos45° -

p 2- p 1 由此可以推出| 由此可以推出 p |≈1.4% <4% ≈
1

所以,此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律. 所以,此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律. 证了动量守恒定律 答案: 答案:见解析


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