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上海市闵行区2015届高三下学期质量调研考试(一模)数学文试题及答案


闵行区 2014 学年第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷(文科) (满分 150 分,时间 120 分钟) 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、准考证号、姓名等填写清楚. 2.请按照题号在答题纸各题答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试 题卷上答题无效. 3.本试卷共有 23 道试题. 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有

14 小题,考生必须在答题纸的相应编号的空格 内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得 0 分. 3 5? ? ? , U ? R ,则 ? U A ? 2 2? ? 2.若复数 z 满足 ( z ? 2)(1 ? i) ? 2i ( i 为虚数单位),则 z ? 1 3.函数 f ( x) ? x cos x ,若 f (a ) ? ,则 f (?a) ? 2 1.已知集合 A ? ? x | x ? 4.计算 lim ? . . . n2 ? 1 ? n ?? 4n 2 ? n x . . . . 5.若 x 满足 4 ? 8 ,则 x ? 6.已知 ? ? ? ?? ? ,? ? , sin ? ? cos ? ? 10 ,则 cos ? ? 2 2 5 ?2 ? 7. 若圆锥的侧面积为 2? ,底面面积为 ? ,则该圆锥的体积为 8.口袋中有形状、大小都相同的 3 只白球和 1 只黑球,现一次摸出 2 只球,则摸出的两球颜 色不相同的概率是 . 9.已知正方形 ABCD 的边长为 2, M 是正方形 ABCD 四边上的动点,则 AB ? AM 的最大值 为 . . 10.函数 y ? | log2 2 x | ? | log 2 x | 的最小值为 x ? g ( x), f ( x) ? g ( x) ?1? 11 . 已 知 函 数 f ( x) ? ? ? , g ( x) ? log 1 x , 记 函 数 h( x) ? ? ,则方程 ?2? ? f ( x), f ( x) ? g ( x) 2 h( x) ? 2 的解为 12.已知 F1、F2 是椭圆 ?1 : . x2 y2 x2 y2 ? ? 1 ? : ? ? 1 的公共焦点, P 是 和双曲线 2 m2 m2 ? 4 n2 4 ? n2 它们的一个公共点,且 ?F1 PF2 ? ? 3 ,则 mn 的最大值为 . 13.在 △ ABC 中,记角 A 、 B 、 C 所对边的边长分别为 a 、 b 、 c ,若 AB ? AC ? 0 ,则下 列结论中: ① △ ABC 是钝角三角形; ③ cos B cos C ? sin B sin C ; 其中错误 结论的序号是 .. ②a ?b ?c ; 2 2 2 ④ sin B ? cos C . . ? 14. 已知数列 ?an ? 满足: 对任意 n ? N 均有 an?1 ? pan ? 3 p ? 3 ( p 为常数,p ? 0 且 p ? 1 ) , 若 a2 , a3 , a4 , a5 ???19, ?7, ?3,5,10, 29? ,写出一个满足条件的 a1 的值为 . 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 小题,每题有且只有一个正确答案,考生应在 答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格用铅笔涂黑,选对得 5 分,否则一律得 0 分. 15.已知圆 O : x2 ? y 2 ? 1和直线 l : y ? kx ? 2 ,则 k ? 1 是圆 O 与直线 l 相

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