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圆柱和圆锥整理与复习


---江西省于都实验中学附属小学 华攸盛

复习圆柱 圆柱的上、下两个面叫做底面。 圆柱的上、下两个面叫做底面。 它们是完全相同的两个圆。 它们是完全相同的两个圆。 圆柱有一个曲面,叫做侧面。 圆柱有一个曲面,叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。

1、圆柱侧面的展开图是什么图形? 、圆柱侧面的展开

图是什么图形?

当圆柱的(底边周长 )和 ( 高 )相等时,圆柱 的侧面展开后是一个正 方形。

圆锥的特征: 圆锥的特征:

扇形

h

侧面展开

底面

圆形

从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。 距离叫做圆锥的高。

填空: 填空: 圆柱体的侧面展开是一个

长方 形 _____形,它的长等于圆柱的 底面圆的周长,宽等于圆柱的 __________, 高 。 ______。

侧面积= 底面周长×高 表面积= 侧面积+底面积 体积= 底面积×高 V=sh

体积= 底面积×高÷3 V=sh÷3 V=sh

3、读出下面各圆柱的有关数据, 、读出下面各圆柱的有关数据, 并计算它的表面积,只列式不计算. 并计算它的表面积,只列式不计算.
(图中单位:厘米)

12 16 5 20

18 15

把一个底面半径是2.5厘米 把一个底面半径是2.5厘米 2.5 的圆柱体侧面展开, 的圆柱体侧面展开,得到 一个正方形, 一个正方形,这个圆柱的 高是( 15.7厘米)。 高是( 15.7厘米)。

把一个底面直径是8 把一个底面直径是8厘米的圆 柱形木材锯成2 柱形木材锯成2段,表面增加 100.48平方厘米。 _______平方厘米 _______平方厘米。

一个圆柱的底面半径和高是4 一个圆柱的底面半径和高是4厘 米,如果沿着底面直径把这个 圆柱切成大小相等的两部分, 圆柱切成大小相等的两部分, 表面积增加______平方厘米. ______平方厘米 表面积增加______平方厘米. 64

8.一根圆柱形木材长20分米,把截 成4个相等的圆柱体. 表面积增加 了18.84平方分米.截后每段圆柱 15.7dm3 ). 体积是(
18.84÷6= 3.14 dm2

20÷4= 5 dm

5×3.14= 15.7 dm3

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米, 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米, 20厘米 现在把一块石块放入容器里的水中, 现在把一块石块放入容器里的水中,水面上升 厘米。这块石块的体积是多少? 了2厘米。这块石块的体积是多少?

一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池, 一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池,能 10米的圆柱形蓄水池 蓄水1570立方米。如果再挖深3 1570立方米 蓄水1570立方米。如果再挖深3米,这个水池 一共能蓄水( 立方米。 一共能蓄水( )立方米。
增加的体积: ①增加的体积:
2

3.14× 3.14×10 ×3 = 942(立方分米) 942(立方分米)

②一共能蓄水多少平方米: 一共能蓄水多少平方米: 1570+ 1570+942 2512(立方分米) = 2512(立方分米)

名称 半径

直径



侧面积

表面积

体积

圆柱

圆锥

一种压路机的滚筒宽2.5米,直径是10分米。如果压 一种压路机的滚筒宽2.5米 直径是10分米。 2.5 10分米 78.5米 滚筒转动多少周? 路78.5米,滚筒转动多少周?

一个圆柱形玻璃瓶,体积是75.36立方厘米, 一个圆柱形玻璃瓶,体积是75.36立方厘米,底面积 75.36立方厘米 12.56平方厘米 它的高是多少厘米? 平方厘米, 是12.56平方厘米,它的高是多少厘米?

将一张长20厘米, 15厘米的长方形以一条边为 将一张长20厘米,宽15厘米的长方形以一条边为 20厘米 旋转一周,能得到一个最大体积的图形, 轴,旋转一周,能得到一个最大体积的图形,它的 体积是多少? 体积是多少?

一个圆柱的底面直径是4厘米, 一个圆柱的底面直径是4厘米,它的侧面展开正好 是一个正方形,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 是一个正方形,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

有一堆圆锥形的沙堆,测得底面积是12.56平方 有一堆圆锥形的沙堆,测得底面积是12.56平方 12.56 高约1.2 1.2米 用这堆沙在20米长,10米宽的公路 20米长 米,高约1.2米,用这堆沙在20米长,10米宽的公路 上铺2厘米厚的路面够吗? 上铺2厘米厚的路面够吗?

有一块圆柱形铁块,底面半径是15厘米, 18厘 有一块圆柱形铁块,底面半径是15厘米,高18厘 15厘米 现在要将它铸造成一个底面直径为20 20厘米的圆锥 米。现在要将它铸造成一个底面直径为20厘米的圆锥 形铁块,铸成的圆锥形铁块高多少厘米? 形铁块,铸成的圆锥形铁块高多少厘米?

将一个底面半径是3分米,高是6 将一个底面半径是3分米,高是6立方分米的圆 柱木料削一个最大的圆锥, 柱木料削一个最大的圆锥,至少要削去多少立方分 米的木料? 米的木料?

将一个棱长为3 将一个棱长为3分米的正方体木料削制成一个最 大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料? 大的圆锥,至少要削去多少立方分米的木料?


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