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一体机 试卷模版


第一章

全等三角形

一、看一看,选一选(每题 3 分,共 30 分) 1.A 在△ABC 中, ∠C=∠B,与△ABC 全等的三角形有一个角是 100°,那么△ABC 中与这 个角对应的角是 ( ) A.∠B B.∠A C.∠C D.∠B 或∠C 2.A 如图,已知 AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC 的是

( ) A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°

第 6 题图 第 10 题图 7.A 根据下列已知条件,能惟一画出△ABC 的是( ) A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 8.原稿第 7 题 9.原稿第 10 题 10.B 如图,已知点 C 是∠AOB 的平分线上一点,点 P、P′分别在边 OA、OB 上.如果要得到 OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能的结果的序号为( ) ①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC. A.①② B.④③ C.①②④ D.①④③ 二、想一想,填一填(每题 3 分,共 30 分) 11.A 如图,△ABC≌△ADE,∠B=1 00°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.

第 2 题图 第 3 题图 3.A 如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书 上完全一样的三角形 ,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 4. 如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形 ABCD)关于 BD 所在的直线对称,AC 与 BD 相交于点 O,且 AB≠AD,则下列判断不正确的是( ) A. △ABD≌△CBD B.△ABC≌△ADC C.△AOB≌△COB D.△AOD≌△COD

第 11 题图 第 12 题图 12.A 如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是 当的一个条件即可). 13.A 如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有Δ ADF≌ ,且 DF=

(填上你认为适 .

第 4 题图 第 5 题图 5. 如图,点 B、C、E 在同一条直线上,△ABC 与△CDE 都是等边三角形,则下列结论不一 定成立的是( ) A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA 6.A 在△ABC 中,∠A=90°,CD 平分∠ACB,DE⊥BC 于点 E,若 AB=6,则 DE+DB=( ) A.4 B. 5 C. 6 D. 7

第 13 题图 第 14 题图 14.A 如图,△ABC 中,AD⊥BC 于 D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条 件 ,若加条件∠B=∠C,则可用 判定. 15.A 把两根钢条 AA、BB 的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽工具(卡钳),如图, 若得 AB=5 厘米,则槽为 厘米.

1

第 22 题图

23. (6 分)A 如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为 A、B. 求证:AD+AB=BE. 第 15 题图 第 16 题 16.A 如图,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=100°,∠BAE=60°,那么∠CAE=________.

第 23 题图

第 17 题 图 第 20 题图 17.A 如图,∠A=∠E, AC⊥BE,AB=EF,BE=10,CF=4,则 AC=________. 18.原稿第 19 题 19.B AD 是△ABC 的边 BC 上的中线,AB=12,AC=8,则边 BC 的取值范围是 ;中 线 AD 的取值范围是 . 20.B 如图,BD 是∠ABC 的角平分线,DE⊥AB 于 E,△ABC 的面积是 30cm2,AB=18cm, BC=12cm,则 DE= cm. 三、算一算,答一答(共 40 分) 21.(6 分)A 已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA 分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.求证:AB=DC

24. (6 分)如图,是一个用 6 根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳定性、 对称性、实用性等因素,请再加三根竹条与其顶点连接,要求:在图中分别再加三根竹条,设 计出两种不同的连接方案(用直尺连接)

第 21 题图

第 24 题图 25. (8 分)(1)已知:如图①,在△AOB 和△COD 中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°, (1)求证:①AC=BD;②∠APB=50°. (2)如图②,在△AOB 和△COD 中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α ,则 AC 与 BD 间的等量关 系为 ,∠APB 的大小为 .

22. (6 分)A 两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为 重叠部分,点 O 为边 AC 和 DF 的交点.不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等?为什么?

2

第 25 题图

26. (8 分)如图①A、E、F、C 在一条直线上,AE=CF,过 E、F 分别作 DE⊥AC,B F⊥ AC,若 AB=CD. (1)图①中有 对全等三角形,并把它们写出来 (2)求证:BD 与 EF 互相平分于 G; (3)若将△ABF 的边 AF 沿 GA 方向移动变为图②时,其余条件不变,第(2)题中的结论是 否成立,如果成立,请予证明.

第 26 题图

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